基于MATLAB的有源功率因數(shù)校正器設(shè)計

1．引言

當(dāng)前單相APFC技術(shù)已完全成熟，應(yīng)用到開關(guān)電源中可提高功率因數(shù)至o．98以上，成為許多開關(guān)電源的必備前級，應(yīng)用日益廣泛?？焖俑咝У卦O(shè)計出滿足系統(tǒng)要求的APFC已成為工程技術(shù)人員必須面對的問題。MATLAB強(qiáng)大的信號分析處理能力對高效地設(shè)計APFC及整定各個環(huán)節(jié)的參數(shù)帶來了極大便利。本文采用MATLAB設(shè)計實(shí)現(xiàn)了一個3KW的功率因數(shù)校正器，給出了SI MULINK仿真電路及波形，并成功應(yīng)用于研發(fā)的Xray電源系統(tǒng)中。

2．APFC控制原理簡述

傳統(tǒng)的功率因數(shù)校正器，主電路一般采用B00ST升壓電路，控制策略采用平均電流法控制。其基本控制思想為：檢測電路平電流，使之跟隨網(wǎng)壓，與網(wǎng)壓同波形、同相位從而實(shí)現(xiàn)輸入端功率因數(shù)近似為1。如圖1，F(xiàn)cn(qk)為網(wǎng)壓衰減環(huán)節(jié)，取得網(wǎng)壓信號作為電流的標(biāo)準(zhǔn)參考量的一部分；Fcn(bk)為反饋電壓校正環(huán)節(jié)，以保持輸出電壓的穩(wěn)定；Fcn(I)為電流校正環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)對電流的正弦化校正。

3．APFC的HATLAB設(shè)計

這里，以設(shè)計一個3 Kw的有源功率因數(shù)校正器為例進(jìn)行敘述。假設(shè)輸入電壓為2 2 0 Vac，輸出電壓為4 O O V d c．輸出電容為9 4 o u F，儲能電感為1 m H．基于此，對A P F c控制部分進(jìn)行 M A T L A B仿真設(shè)計。 對A P F c控制電路的設(shè)計即是合理地整定Fc n(qk)、 Fcn(bk)及Fc n(i)三個環(huán)節(jié)的參數(shù)，以使電路獲得良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)響應(yīng)性能。

網(wǎng)壓和輸出電壓分別經(jīng)前饋環(huán)節(jié)F c n(q k)和反饋環(huán)節(jié)Fcn(bk)進(jìn)入乘法器相乘后作為電流環(huán)的基準(zhǔn)量。這樣為了確?；芈冯娏鞯?a class="contentlabel" href="http://m.butianyuan.cn/news/listbylabel/label/正弦">正弦波形，乘法器的輸出必須為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形，所以F cn(qk)、F c n(bk)要盡可能的衰減可能引起電流波形失真的各種諧波及相移因數(shù)。乘法器輸出幅值決定著平均電流的大小，為了實(shí)現(xiàn)寬范圍輸入電壓下穩(wěn)恒的輸出電壓，必頌使乘法器的輸出幅值與網(wǎng)壓成反比。

●前饋電壓環(huán)節(jié)(Fcn(q k))的設(shè)訓(xùn)。

APFC電路在寬范圍輸入電壓下，輸出電壓是穩(wěn)定的，由APFC控制理論知，網(wǎng)壓經(jīng)Fcn(qk)后的量必須與網(wǎng)壓成反比。同時，需要最大程度的衰減二次諧波對輸入電流失真的影響。對此，可以設(shè)計一個截至頻率很低的單極點(diǎn)濾波器來獲得平均輸入電壓，但是系統(tǒng)對輸入電壓的響應(yīng)速度也有較高的要求。這里選擇二階濾波器作為平衡折衷的一個選擇。并且，二階濾波器還將導(dǎo)致二次諧波相移1 8 0度，從而使產(chǎn)生的三次諧波電流與輸入電流的相移量變得與電壓相同?；诖耍瑢υ摓V波環(huán)節(jié)作了試湊設(shè)計。對前饋環(huán)節(jié)的濾波環(huán)節(jié)沒計，主要是確定兩個極點(diǎn)的位置。運(yùn)用MATLAB 自控設(shè)計工具箱，可方便地調(diào)整極點(diǎn)化置以獲得良好光的衰減性能和快速響應(yīng)。見圖二，二次喈波兒乎無法通過，并且系統(tǒng)也有良好的響應(yīng)性能。經(jīng)多次試湊實(shí)驗，最后設(shè)定兩個開環(huán)極點(diǎn)為：

p1=23．4 p2＝－1 O．1

假設(shè)整流后的電壓為

由傅立葉分解知

這里、CO及為網(wǎng)壓的平均值

由以上敘述最后，得到的前饋環(huán)節(jié)，如圖4。

這樣前饋緩解進(jìn)入到乘法器的量如下：

由3—4式知，前饋環(huán)節(jié)進(jìn)入到乘法器是一個與網(wǎng)壓成反比的正弦量

●電壓反饋環(huán)節(jié)(Fcn(bk))的設(shè)計

功率輸出級的基本低頻模型是一個驅(qū)動電容器的電流源，形成一個積分器，它的增益特性是隨頻率每增加10倍而滾降20dB。由于電壓環(huán)的帶寬與開關(guān)頻率相比比較窄，所以電壓環(huán)設(shè)計主要考慮保證輸入畸變?yōu)樽钚。皇欠€(wěn)定性。首先，電壓環(huán)的帶寬必須足夠窄，以衰減輸出電容上的二次諧波，保證輸入電流的調(diào)制比較小。其次，電壓環(huán)必須有，足夠的相移，使調(diào)制出來的信號能與輸入電壓保持同相，獲得較高的功率因數(shù)。輸出電壓的二次諧波可由2—5得出。

Vopk為輸出紋波電壓的峰值，fr為紋波頻率Co為輸出電容，Vo為輸出直流電壓。

假設(shè)APFC要求3％的THD， 由APFC設(shè)計原理知，O．7 5％的THD分配給電壓環(huán)，所以電壓環(huán)輸出紋波電壓應(yīng)限制在1．5％。基于此，確定二次諧波頻率處電壓環(huán)的增益，其設(shè)計原理類同于前饋電壓環(huán)的設(shè)計，最終得電壓環(huán)反饋環(huán)節(jié)如下：

●電流環(huán)(Fcn(I))補(bǔ)償

對前饋電壓跟反饋電壓雙環(huán)進(jìn)行補(bǔ)償后，經(jīng)乘法器產(chǎn)生了一個理想的參考電流波形。對電流環(huán)進(jìn)行補(bǔ)償，提供一個接近開關(guān)頻率的平直增益。其中放大器的中低段的零點(diǎn)提供高增益，是平均電流型控制能夠工作。接近開關(guān)頻率的放大器增益由匹配電感電流的下降率來決定。其中，功率電路電流反饋信號的變化：

RS為主電路檢測電阻。 （3－7）

在開關(guān)頻率處（這里，假設(shè)開關(guān)頻率為40K）放大器的增益：

其中VS為電流環(huán)輸出 （3－8）

采用PID調(diào)解器對電流環(huán)進(jìn)行補(bǔ)償如下：

由上所述，MATLAB的自控工具箱的可視化界面，可以方便的調(diào)整零、極點(diǎn)位置、并能直觀地觀察出各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)響應(yīng)性能，便于實(shí)時調(diào)節(jié)設(shè)計，MATLAB為快速高效地設(shè)計滿足需要的APFC提供了極大的便利。

4．APFC的S IMUL INK仿真電路及波形

最后，根據(jù)前面對三個環(huán)節(jié)的設(shè)計補(bǔ)償，得到以下SIMULINK仿真電路。圖7。

其中三角波放生電路由時鐘、采樣保持器、復(fù)合器及Fcn4構(gòu)成，以產(chǎn)生一個頻率為40K，幅值為2．5的三角波形；反饋電壓環(huán)節(jié)由常數(shù)Constant、加法器A d d 2、傳遞函數(shù)T r a n s f e r F c n 2構(gòu)成；電流環(huán)節(jié)由傳遞函數(shù)構(gòu)成，形成一個P I調(diào)解器；兩個飽和器s a t u r a t i o n l、saturation2的加入，限制了電壓環(huán)，電流環(huán)的最大輸出。輸入交流電壓波形檢測部分由正弦波發(fā)生器Si n e Wa v e 1，求絕對值器A b s 1，即通用表達(dá)式F c n 1組成，模擬取得的電網(wǎng)電壓。

構(gòu)建完仿真電路后，選擇合適的算法進(jìn)行仿真。其中，解算選項為：變步長，最大補(bǔ)償1 e－6，，相對精度1e-3，算法選擇ode23。

以下為仿真電路實(shí)測波形．

5．結(jié)論

APFC的控制電路為雙環(huán)耦合控制電路，參數(shù)需要反復(fù)調(diào)試，才能最后獲得好的效果。本文利用MATLAB的自控工具箱與信號處理工具箱快速高效地的整定符合電路要求的APFC電路參數(shù)，極大地減少了實(shí)際電路調(diào)試的難度，并成功應(yīng)用于研發(fā)的Xray電源系統(tǒng)中。