基于PROFIBUS總線的數(shù)控系統(tǒng)建模與仿真

現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)打破了傳統(tǒng)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式，在技術(shù)上現(xiàn)場總線具有系統(tǒng)的開放性、互可操作性與互用性、現(xiàn)場設(shè)備的智能化與功能自治性以及對現(xiàn)場環(huán)境的適應(yīng)性等特點(diǎn)。然而現(xiàn)場總線最大的缺點(diǎn)是存在信號的傳輸延遲，因?yàn)楝F(xiàn)場總線采用的是一種串行數(shù)據(jù)傳輸方式，現(xiàn)場總線控制網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)在傳送報(bào)文時(shí)需要通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)度分時(shí)占用總線，這就使得現(xiàn)場的傳感、驅(qū)動(dòng)設(shè)備與控制器（主站）或工廠管理層之間的信息在傳輸過程中不可避免地存在著延遲。而且隨著通信協(xié)議和網(wǎng)絡(luò)中負(fù)載的變化，該延遲通常是隨機(jī)時(shí)變的，從而影響了控制系統(tǒng)的性能甚至穩(wěn)定性。通常情況下，現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)的傳輸延遲可分為： 固定延遲：一般適用于控制系統(tǒng)的采樣周期遠(yuǎn)大于網(wǎng)絡(luò)延遲時(shí)的情況。 獨(dú)立分布隨機(jī)延遲：延遲服從某種概率分布，但具有獨(dú)立的統(tǒng)計(jì)特性。 基于Markov鏈的隨機(jī)延遲。 對于確定性現(xiàn)場總線控制網(wǎng)絡(luò)來說，一個(gè)確定的控制系統(tǒng)（總線協(xié)議、傳輸速率、節(jié)點(diǎn)數(shù)量和配置確定）其網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)相對固定，因此本文的研究基于固定的現(xiàn)場總線傳輸延時(shí)。

一、基于現(xiàn)場總線數(shù)控系統(tǒng)的基本模型

不同的現(xiàn)場總線控制網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)延遲的特性也不相同，為了分析網(wǎng)絡(luò)延遲對控制系統(tǒng)的影響，首先應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)延遲進(jìn)行建模，網(wǎng)絡(luò)延遲一般來說是時(shí)變的，受網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷、鏈路層調(diào)度協(xié)議等因素的影響。基于現(xiàn)場總線的數(shù)控系統(tǒng)通過現(xiàn)場總線將數(shù)控單元、執(zhí)行器和傳感器等連接起來構(gòu)成一個(gè)分布式的控制系統(tǒng)。因此基于現(xiàn)場總線的數(shù)控系統(tǒng)是一個(gè)多輸入、多輸出以及具有通信傳輸延時(shí)的復(fù)雜系統(tǒng)。其基本模型如圖1所示。

圖1 基于現(xiàn)場總線的數(shù)控系統(tǒng)的基本模型

該模型由數(shù)控機(jī)床和數(shù)控單元兩部分組成。數(shù)控機(jī)床部分動(dòng)態(tài)模型包括n個(gè)可觀測的狀態(tài){x}，m個(gè)輸入{u}，以及r個(gè)輸出{y}；數(shù)控單元部分的動(dòng)態(tài)模型則包括q個(gè)可觀測的狀態(tài){z}，r個(gè)輸入{w}，以及m個(gè)輸出{v}。該數(shù)控系統(tǒng)包括m個(gè)執(zhí)行器，r個(gè)傳感器和一個(gè)數(shù)控單元，因此n、m、r以及q均為正整數(shù)。其中s1，s2，…，sr和a1，a2，…，am分別表示傳感器與數(shù)控單元之間以及數(shù)控單元與執(zhí)行器之間的信號傳輸延時(shí)，即變量wr和um分別代表信號yr和vm經(jīng)過現(xiàn)場總線傳輸后的延時(shí)信號。

在圖1中，數(shù)控機(jī)床部分可看作為線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)，因此其動(dòng)態(tài)模型GP可由如下的連續(xù)狀態(tài)方程描述：

其中：x（t）∈Rn，u（t）∈Rm，y（t）∈Rr而Ap，Bp，Cp為維數(shù)可變的常系數(shù)矩陣。

由于數(shù)控單元由數(shù)字計(jì)算機(jī)按一定的采樣頻率采集數(shù)控機(jī)床的傳感器信息，并通過一定的算法進(jìn)行數(shù)字處理，對數(shù)控機(jī)床的執(zhí)行部件發(fā)送動(dòng)作指令。因此數(shù)控單元部分只能看作為離散系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)模型GC可由如下的離散狀態(tài)方程描述：

其中：z（k）=z（kT）∈Rq，w（k）=w（kT）∈Rr，v（k）=v（kT）∈Rm，T為采樣周期，同樣F，G，H和J為維數(shù)可變的常系數(shù)矩陣。 基于現(xiàn)場總線數(shù)控系統(tǒng)最大的特征就是在數(shù)控單元與數(shù)控機(jī)床之間的數(shù)據(jù)通信存在延時(shí)。如圖1所示，通常情況下，

其主要原因就是現(xiàn)場總線采用的是串行數(shù)據(jù)傳輸方式，信號u（t）與v（k），w（k）與y（t）之間存在延時(shí)，因此現(xiàn)場總線的通信環(huán)節(jié)的時(shí)間延時(shí)的大小決定了基于現(xiàn)場總線的控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)性能。 二、基于PROFIBUS總線數(shù)控系統(tǒng)模型的建立 為了抑制總線傳輸延遲對現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)造成的影響，建立基于現(xiàn)場總線數(shù)控系統(tǒng)的模型對現(xiàn)場總線的傳輸延時(shí)所造成的系統(tǒng)性能影響進(jìn)行理論分析與仿真研究具有非常重要的意義。在圖1所示的基本模型中，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性和系統(tǒng)參數(shù)的不確定性，因此很難建立其精確的數(shù)學(xué)模型。本文提出采用Matlab/simulink工具，建立基于現(xiàn)場總線數(shù)控系統(tǒng)模型并對現(xiàn)場總線的傳輸延時(shí)所造成的數(shù)控系統(tǒng)性能影響進(jìn)行仿真與分析。