通用定位系統(tǒng)之GPS抗干擾接收機(jī)性能分析

1 引 言

作為一種通用的定位系統(tǒng)，GPS具有其他導(dǎo)航設(shè)備無(wú)可比擬的優(yōu)越性，人們對(duì)其重視程度也日益提高。目前，GPS的相關(guān)研究主要涉及2個(gè)方面：一方面研究己方作戰(zhàn)時(shí)能否有效利用GPS，另一方面研究如何破壞或干擾對(duì)方對(duì)GPS的正常使用。因此，研究GPS系統(tǒng)的抗干擾技術(shù)，有十分重要的意義。

目前，比較流行的GPS抗干擾技術(shù)主要有自適應(yīng)調(diào)零(空域?yàn)V波)和空-時(shí)二維自適應(yīng)濾波等方法；天線陣列主要有線陣和圓陣等陣型。

2 算法原理

2.1 自適應(yīng)調(diào)零算法

如圖1所示，陣列的陣元數(shù)為M，信號(hào)分別經(jīng)過(guò)射頻前端、A／D、IQ采樣后進(jìn)入系統(tǒng)，這M個(gè)數(shù)據(jù)分別與M個(gè)權(quán)值相乘，求和后送GPS接收機(jī)。這里需要有1路作為參考信號(hào)，根據(jù)天線陣型的不同，參考信號(hào)的選取也有不同。自適應(yīng)調(diào)零算法是單純的空域?yàn)V波算法：設(shè)天線陣元個(gè)數(shù)為M，用X=[X1，X2，…，XM]表示陣列輸入信號(hào)向量，陣列選擇加權(quán)向量W=[W1，W2，…，WM]，使陣列輸出信號(hào)Y=X*WH的功率最小。為了防止得到無(wú)意義解W1=W2…=WM=0，引入約束條件W1=C，C為任意不為0的常數(shù)，為方便起見(jiàn)，通常取C=1，則陣列的最優(yōu)權(quán)值為：。其中，γ是任意不為零的常數(shù)；Rxx=E[XXH]為陣列輸入信號(hào)的自相關(guān)矩陣((N-1)×(N-1)維)；a0是約束向量，他使第1個(gè)陣元上的加權(quán)值固定為某個(gè)常數(shù)。

2.2 空-時(shí)二維自適應(yīng)算法

如圖2所示：陣列的陣元數(shù)為M，信號(hào)分別經(jīng)過(guò)射頻前端、A／D、IQ采樣后進(jìn)入系統(tǒng)，每個(gè)陣元含有N個(gè)時(shí)間延時(shí)單元。這M×N個(gè)數(shù)據(jù)分別與M×N個(gè)權(quán)值相乘，求和后送GPS接收機(jī)。這里求權(quán)值時(shí)，為了保證處理的效果，需要積累一定的數(shù)據(jù)量，所以數(shù)據(jù)采取分段輸入的方式，權(quán)值分時(shí)段更新。由于需要2次矩陣求逆，運(yùn)算量較大，因而權(quán)值更新較慢。該方法為空-時(shí)域的聯(lián)合算法：陣列的陣元數(shù)為M，每個(gè)陣元含有N個(gè)時(shí)間延時(shí)單元。信號(hào)經(jīng)過(guò)M個(gè)天線組成的天線陣進(jìn)入系統(tǒng)，這里為了保證處理的效果需要積累一定的數(shù)據(jù)量，所以數(shù)據(jù)采取分段輸入的方式，數(shù)據(jù)段的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，即每次輸入L次采樣的數(shù)據(jù)處理。這樣每次處理的數(shù)據(jù)量即為M×L維，數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)延時(shí)處理后轉(zhuǎn)換為MN×(L-N+1)維矩陣，用符號(hào)X表示。W表示處理器權(quán)向量(MN×1維)，Rxx=E[XXH]表示接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣(MN×MN維)。

3 接收機(jī)性能分析

3.1 仿真測(cè)試條件

此測(cè)試采用的是線型天線陣，信號(hào)源位于天線法線方向，功率為-130 dBm；一個(gè)窄帶干擾(線形調(diào)頻干擾)，功率為-75 dBm；環(huán)境噪聲為-100 dBm，輸入的信號(hào)-噪聲干擾比(SJNRIN)為-55 dB，為典型的壓制干擾。

在GPS接收機(jī)中，抗干擾模塊要將干擾降低到與噪聲接近的程度，即輸出信號(hào)-噪聲干擾比(SJNROUT)小于或接近-30 dB，接收機(jī)才能正常解擴(kuò)信號(hào)。

為便于對(duì)比，本文取空-時(shí)二維算法的時(shí)間累積長(zhǎng)度為L(zhǎng)，標(biāo)準(zhǔn)延遲單元數(shù)目為N。(出于對(duì)研究成果的保密，這里不直接列出L與N的具體數(shù)值。)

3.2 自適應(yīng)調(diào)零與空-時(shí)二維性能對(duì)比

實(shí)驗(yàn)條件都是干擾(線形調(diào)頻干擾)與天線法線成24.4°夾角，方向圖見(jiàn)圖3和圖4，結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。

通過(guò)對(duì)比仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，2種方法都可以有效提高信號(hào)-干擾比，零陷都對(duì)準(zhǔn)了干擾方向，增益也都達(dá)到設(shè)計(jì)要求。自適應(yīng)調(diào)零的方向圖對(duì)干擾方向各個(gè)頻點(diǎn)的抑制更均勻，但提高的信號(hào)-噪聲干擾比較少；空-時(shí)二維的方向圖對(duì)干擾方向不同頻點(diǎn)的抑制不夠均勻，但提高的信號(hào)-噪聲干擾比較大。

3.3 線型天線陣與圓型天線陣性能對(duì)比

這里用的都是四陣元：線陣陣元間距為λ／2，線型排列，如圖5所示；圓陣為圓心擺放一個(gè)陣元，其余陣元均勻分布于半徑為λ／2的圓周上，如圖6所示。線陣選取第一路為參考信號(hào)，圓陣選取圓心的一路為參考信號(hào)。

這里線陣和圓陣均采用自適應(yīng)調(diào)零算法，干擾從不同的角度入射。其仿真結(jié)果對(duì)比如表2所示。

在各個(gè)入射角，線陣和線陣的方向圖都較準(zhǔn)確地對(duì)準(zhǔn)了干擾方向。在干擾入射角較小時(shí)，線陣性能基本不變；入射角超過(guò)30°后，線陣的性能急劇下降。而圓陣對(duì)干擾入射角不敏感，不同的入射角性能變化不大，但在較小的入射角時(shí)性能不如線陣。如圖7，圖8所示。

4 結(jié) 語(yǔ)

由以上實(shí)驗(yàn)可以看出，在空域?yàn)V波算法(自適應(yīng)調(diào)零)與空-時(shí)二維自適應(yīng)濾波算法的比較中，自適應(yīng)調(diào)零算法權(quán)值更新速度快，實(shí)時(shí)性好，在干擾的方向上產(chǎn)生了頻帶很寬，且比較均勻的“零陷”；空-時(shí)二維自適應(yīng)濾波算法由于需要時(shí)間的累計(jì)，且算法較復(fù)雜，權(quán)值更新的速度較慢(設(shè)計(jì)要求更新周期不大于0.8 s。

本人做的仿真中可以達(dá)到大約6～8次／s，可以滿足實(shí)時(shí)性要求)，產(chǎn)生的“零陷”對(duì)準(zhǔn)了干擾方向，但不很均勻；且由于算法比較復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)的難度較大，成本較高。但效果好于空域?yàn)V波算法。因而，空域?yàn)V波算法使用于低成本，大量使用的抗干擾接收機(jī)，而空-時(shí)二維自適應(yīng)濾波算法則適用于高精度的抗干擾接收機(jī)。另外，2種算法都涉及到矩陣的求逆過(guò)程，在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中大多不直接求逆而采用逐級(jí)逼近的方法。

由于線陣的線形空間布局的固有缺陷，其只適合于對(duì)抗強(qiáng)度較大，且確知干擾方位的接收機(jī)。目前，絕大多數(shù)的GPS抗干擾接收機(jī)都使用圓陣(全向天線)陣型。