基于Vague集理論的數(shù)字溫度控制器的設(shè)計(jì)

引 言
溫度控制在工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域占有重要的地位，對(duì)溫度控制的技術(shù)水平高低直接影響到產(chǎn)品的質(zhì)量?，F(xiàn)在對(duì)溫度控制的技術(shù)方法多種多樣，有PID控制技術(shù)、模糊控制技術(shù)等。這些控制技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中都表現(xiàn)出各自的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，顯示出對(duì)溫度控制的超凡能力。模糊控制相比傳統(tǒng)PID等控制方法，在強(qiáng)時(shí)變、大時(shí)滯、非線性系統(tǒng)中控制效果有著明顯優(yōu)勢(shì)。然而模糊控制對(duì)隸屬函數(shù)的選擇具有一定的難度，不易確定。自從1993年Gau和Buehrer提出了Vague集理論(Fuzzy集理論的擴(kuò)展和推廣)，便在模式識(shí)別、人工智能、故障診斷等領(lǐng)域迅速得到應(yīng)用，并且取得顯著成果。Vague集用一個(gè)真隸屬度和一個(gè)假隸屬度表示，這比Fuzzy集描述的信息容量要更大些。將Vague集理論應(yīng)用于溫度控制，隸屬函數(shù)值是一個(gè)區(qū)間值范圍，比Fuzzy集理論的隸屬函數(shù)更易于確定。Vague集理論的模糊推理精度比Fuzzy集理論要精確得多。本文將Vague集理論應(yīng)用于溫度控制器設(shè)計(jì)中，發(fā)揮Vague集理論的優(yōu)點(diǎn)，以簡(jiǎn)化溫度控制器的設(shè)計(jì)過程。選用AT89S51單片機(jī)作為核心部件，DSl8B20數(shù)字溫度傳感器作為溫度檢測(cè)器，單片機(jī)的軟件算法以Vague集理論的模糊推理方法構(gòu)造實(shí)現(xiàn)，設(shè)計(jì)一種新型的溫度控制器，并給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1 Vague集理論知識(shí)
定義1 設(shè)論域U={u1，u2，u3，…，un}，其中元素ui(i=1,2,3,…，n)為討論對(duì)象。U上一Vague集A由真隸屬度tA和假隸屬度fA所描述。其中tA（ui）是由支持ui的證

(ui)]／ui表示Vague集B中ui的隸屬度值，則Vague集A和B的相似程度可由函數(shù)T進(jìn)行計(jì)算：

T(A，B)∈[0，1]，該值越大，說明Vague集A和B越相似。
Vague集在模式識(shí)別中，使用相似度來判別，設(shè)P1，P2，P3，…，Pn是n個(gè)Vague集，它們分別代表著n個(gè)模式。有一個(gè)待測(cè)樣本B，其特征使用Vague集描述，要確定B對(duì)應(yīng)屬于哪一個(gè)Pi(i=1，2，3，…，n)模式，分別計(jì)算T(B，Pi)，選取max{T(B，Pi)}，則樣本B屬于對(duì)應(yīng)的模式。

2 基于Vague集的控制器
2．1 溫度檢測(cè)值的Vague值化
使用Vague集理論設(shè)計(jì)溫度控制器，關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是將測(cè)量的溫度精確量進(jìn)行Vague值化，再利用這個(gè)Vague值和設(shè)定好的控制模式進(jìn)行相似性度量，尋找匹配控制模式，選擇最佳輸出量以控制溫度的恒定。
設(shè)溫度檢測(cè)點(diǎn)U為論域，U={u1,u2,u3,…，un}，n為溫度傳感器的個(gè)數(shù)。A是論域上的一個(gè)Vague集表示檢測(cè)溫度與恒定溫度的距離程度，那么A的真隸屬度和假隸屬度可由以下函數(shù)表示：

式中：a為恒定溫度值；m為調(diào)節(jié)參數(shù)，用于控制系統(tǒng)在溫度偏差較大時(shí)的輸出量，以縮短系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間，取值為1～4倍的恒定溫度值。
為了討論和計(jì)算方便，文中只討論一個(gè)溫度檢測(cè)點(diǎn)，即只使用一個(gè)溫度傳感器檢測(cè)溫度。當(dāng)使用2個(gè)或更多溫度傳感器時(shí)，將涉及模糊矩陣運(yùn)算，計(jì)算量偏大，控制器的軟件設(shè)計(jì)也將變得復(fù)雜。因此Vague集A為：

2．2 控制器的控制模式Vague值數(shù)據(jù)
根據(jù)溫度偏差按從大到小設(shè)置12級(jí)控制模式，具體如表1所列。

表中的數(shù)據(jù)為一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)時(shí)，利用式(4)和(5)，調(diào)節(jié)量m設(shè)定為100時(shí)，預(yù)先計(jì)算所得。如果是多個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，那么Vague集特征值將使用矩陣描述?？刂颇Ｊ郊?jí)數(shù)可以任意設(shè)置，級(jí)數(shù)越大，控制效果在精度、穩(wěn)定性上越好。輸出量為數(shù)字量，并且是清晰量，用于控制外圍的數(shù)字化電路，實(shí)現(xiàn)控制對(duì)象的升溫或降溫。因此，此種方法設(shè)計(jì)的溫度控制電路無需模糊判決，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便。

3 控溫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
3．1 硬件設(shè)計(jì)
整個(gè)系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示。數(shù)字溫度傳感器DSl8820檢測(cè)溫度變化，把溫度的數(shù)字量輸送到單片機(jī)中。單片機(jī)執(zhí)行計(jì)算和進(jìn)行最佳控制模式匹配，從數(shù)據(jù)存儲(chǔ)中尋找最佳輸出量。當(dāng)檢測(cè)到的溫度和預(yù)設(shè)定的溫度差值為正時(shí)，輸出升溫量；為負(fù)時(shí)輸出降溫量，使系統(tǒng)維持在恒定溫度當(dāng)中。整個(gè)系統(tǒng)的功能包括：數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、按鍵電路、數(shù)據(jù)顯示、數(shù)據(jù)輸入、控溫電路。
(1)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)
存儲(chǔ)電路是用來存儲(chǔ)溫控系統(tǒng)進(jìn)行工作的溫度和時(shí)間，以及Vague集控制模式數(shù)據(jù)。發(fā)生掉電時(shí)能及時(shí)保存數(shù)據(jù)，下次重啟時(shí)可繼續(xù)使用原有數(shù)據(jù)。使用EEFROM芯片作為存儲(chǔ)器。
(2)按鍵電路
按鍵電路設(shè)置4個(gè)按鍵，分別是設(shè)置鍵、確定鍵、數(shù)據(jù)加和數(shù)據(jù)減鍵，主要是用來設(shè)置和修改控制的溫度值。
(3)數(shù)據(jù)顯示
使用Ampire 128×64液晶顯示器件作為控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)顯示器。它可以顯示中文信息，方便系統(tǒng)的操作。Ampire 128×64和51系列單片機(jī)的連接很簡(jiǎn)單，不需要其他的驅(qū)動(dòng)元件。
(4)數(shù)據(jù)輸入
溫度值檢測(cè)由數(shù)字溫度傳感器DSl8820獲取，所得數(shù)據(jù)為數(shù)字量，不需要轉(zhuǎn)換電路。DSl8820的數(shù)據(jù)可以直接輸入單片機(jī)中，兩者直接相連，電路極其簡(jiǎn)單。
(5)控溫電路
升溫和降溫構(gòu)成了控溫電路。升溫，可以利用加熱電阻或加熱絲實(shí)現(xiàn)，加熱的變化量可根據(jù)控制模式的輸出數(shù)字量，利用可控硅或其他電路控制加熱功率，使對(duì)應(yīng)溫差較大時(shí)，能夠大幅度加熱，而溫差較小、或接近恒定溫度時(shí)微調(diào)升溫。降溫，可以利用風(fēng)扇或制冷片，改變了自然降溫的方式。降溫變化量的控制電路和升溫變化量控制電路相同。
3．2 軟件程序設(shè)計(jì)
單片機(jī)軟件程序流程如圖2所示。當(dāng)AT89S51單片機(jī)上電后，首先執(zhí)行本身的初始化處理程序以及接口電路的參數(shù)設(shè)定，然后進(jìn)行按鍵掃描。如果有鍵值出現(xiàn)，則執(zhí)行鍵值處理，完成控制溫度設(shè)定；如果沒有鍵值處理，則執(zhí)行溫度檢測(cè)。數(shù)字溫度傳感器DSl8820為串行輸出溫度值，分為9位、10位、11位和12位，不同位對(duì)溫度的分辨精度不同。12位的分辨精度為O．062 5，可實(shí)現(xiàn)高精度溫度檢測(cè)。本文選擇12位，其轉(zhuǎn)換時(shí)間最長(zhǎng)為750 ms。程序每隔800ms給DSl8B20發(fā)指令讀取數(shù)據(jù)。系統(tǒng)設(shè)定的溫度控制數(shù)據(jù)和當(dāng)前檢測(cè)的溫度值，由Ampire 128×64液晶顯示器件顯示；接著將檢測(cè)所得的溫度值進(jìn)行Vague值化，并分別和表1中每一種模式的Vague值計(jì)算Vague集相似度，尋找匹配最佳控制模式。把單片機(jī)的P3端口分為2個(gè)4位數(shù)字量輸出端口，輸出控制量以驅(qū)動(dòng)控溫電路執(zhí)行相應(yīng)的升溫或降溫動(dòng)作。

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果
使用加熱電阻作為控制對(duì)象，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下多次測(cè)量表明：測(cè)量范圍為25～100℃，控制器控制精度在±O．1℃左右。在溫差較大時(shí)(10℃以上)升溫動(dòng)作速度快，無超調(diào)量，穩(wěn)態(tài)誤差小。圖3為控制器在200 s內(nèi)從室溫25℃開始作4次溫度調(diào)整的過程中，監(jiān)控軟件實(shí)時(shí)檢測(cè)到的溫度變化曲線。這4次溫度變化分別為90℃、50℃、90℃、40℃。

結(jié) 語
利用Vague集理論設(shè)計(jì)溫度控制器，系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程簡(jiǎn)單。設(shè)計(jì)系統(tǒng)在穩(wěn)定性、超調(diào)量、魯棒性、穩(wěn)態(tài)誤差、控制精度等方面都有較為理想的控制效果，比其他控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)的溫度控制器要有優(yōu)越性。Vague集理論在溫度控制中的應(yīng)用是一種新的嘗試，有很大的研究和應(yīng)用空間。