基于超分辨ISAR成像的飛機目標識別
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要完成對ISAR圖像的自動類屬判別，選取合適的特征至關重要。本文選取四個特征：幾何矩[2]、基于幾何矩的不變量[2]、形狀特征[3]、量化能量帶[4]，這些特征對于飛機目標有較好的同類聚合性和異類分離性，在此基礎上進行識別可以較好地完成自動目標識別任務。 選取合適的特征以后，就需要選擇恰當的模式識別方法。徑向基函數（RBF）神經網絡[5]是典型的前向神經網絡，它具有訓練速度快、能夠收斂到全局最優(yōu)點、具有最佳逼近等優(yōu)點，在函數擬合和分類上得到了廣泛的應用。本文采用RBF神經網絡方法訓練和識別以上特征，達到了較高的識別率。 1 基于最大熵譜估計的超分辨ISAR成像結果 假設SN%26;#215;M為觀測數據，M為采樣大小，N為回波個數，根據AR模型，觀測數據外推公式如下： 
式中，P是根據前向預測誤差準則確定的階數，ap(1≤p≤P)是AR系數。觀測數據也可以根據后向預測準則外推，公式如下： 
本文參照參考文獻[1]的方法對數據進行外推處理，并在此基礎上進行ISAR成像。采用的數據為C波段精密跟蹤雷達采集到的數據，雷達帶寬為400MHz，脈寬為25.6μs，雷達去斜率解調后直接采樣，采樣率為10 MHz，采樣分辨率為8位。所選擇的目標為雅克-42飛機、雅克-44飛機、安-26飛機和漿狀飛機。圖1～圖4分別是對四個目標某段數據的成像結果。2 ISAR圖像特征分析 本文介紹的識別系統(tǒng)研究了四個特征：幾何矩、基于幾何矩的不變量、形狀特征、量化能量帶，下面分別予以闡述。 2.1 幾何矩 給定一幅二維M%26;#215;N的灰度圖像f(x,y),x=0,…，M-1，y=0，…，N-1。第p+q階幾何原點矩定義為： 
為了使這些瞬態(tài)量具有平移不變性，定義中心矩如下： 
進一步對中心矩進行如下歸一化，使它對縮放不敏感： 
2.2基于幾何矩的不變量 由于兩個相鄰角度的圖像中強散射中心分布有一定的穩(wěn)定性，從數字圖像的矩陣形式入手，將這個圖像看作若干個圖像的加權和，圖像的像素即為加權系數。當對圖像作正交變換時，原圖像可以表示為基圖像的加權和，基圖像的系數反映了其與原圖像的相關性。系數較大的說明相關性較大，如果特征空間就是基圖像空間，那么可以用較大的基圖像系數表征圖像。這種以圖像分布的各階幾何矩來描述灰度的分布特性的描述方法具有平移、縮放不變性。 根據（5）式，定義一組非線性函數如下（它們對于旋轉、平移、縮放均不敏感）： 
2.3 形狀特征 本文研究四個常用且有效的形狀特征： %26;#183;面積特征A：定義為ISAR灰度圖像的非0像素個數 %26;#183;周長特征C：定義為ISAR灰度圖像的邊界非0像素個數 
2.4 量化能量帶 參考圖5，主軸定義為協方差矩陣的最大特征值λ對應的特征向量，條帶的寬度正比于λ。在本文的實驗中，選擇比例系數為常數10e-5，這樣六個條帶就可以覆蓋目標的大部分。在每個條帶中，特征Fj定義為： 
式中，Mj是條帶j的像素個數，Ri是像素i到主軸的距離，Si是像素i的能量。把像素的灰度值直接用作能量。 3 RBF神經網絡方法[5]及識別結果 本文采用RBF神經網絡方法進行訓練和識別。RBF神經網絡是一種兩層結構的前饋網絡，如圖6所示。RBF網絡的傳輸函數有很多種，如高斯核、三角核、雙指數核、辛格核等，這里使用的是高斯核，其基函數為： 
式中，χ為輸入樣本矢量，χ=[χ1ΛχNi]T，Ni為訓練樣本的維數，也即網絡輸入層的節(jié)點個數；ci為第i個隱節(jié)點對應的中心矢量；σi為隱傳輸函數對應的平滑參數。采用的訓練算法為正交最小二乘法（OLS）。OLS算法的基本思想是：基函數中心矢量直接從輸入矢量中選取，所有的訓練數據都是中心矢量的挑選對象。
本文分別選取每個目標的40個不同數據段進行成像，將成像后的灰度圖像按第二節(jié)的描述進行特征提取并組成16維的特征向量G，定義如下： G=[φ1,φ2,φ3,φ4,φ5,φ6,A,C,S,E,F1,F2,F3,F4,F5,F6]T（14）表1 識別結果 模板測試槳狀雅-42雅-44安-26正確識別率槳狀3900197.5%雅-420390197.5%雅-440239095%安-262103692.5%平均識別率 95.6%本文從超分辨ISAR成像到特征提取，再到目標類屬的自動判別，實現了一個自動目標識別系統(tǒng)，獲得了較高的識別率，達到了令人滿意的效果。
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