一種基于二階廣義積分器的永磁同步電機(jī)定子磁鏈觀測(cè)方法

摘要：永磁同步電機(jī)的定子磁鏈觀測(cè)技術(shù)是實(shí)現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的電壓模型定子磁鏈觀測(cè)器中存在著直流偏置、積分飽和等問題，因此本文采用改進(jìn)的二階廣義積分器(improved second-order generalized integrator, ISOGI)代替電壓模型中的純積分器，進(jìn)而得到一種改進(jìn)的基于ISOGI的定子磁鏈觀測(cè)器。與傳統(tǒng)的電壓模型定子磁鏈觀測(cè)器相比，該觀測(cè)器有效提高了定子磁鏈的觀測(cè)精度。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于ISOGI的定子磁鏈觀測(cè)器是可行的。

引言

　　永磁同步電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)成本低、效率高等優(yōu)點(diǎn)而在風(fēng)力發(fā)電、電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

　　永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、無需坐標(biāo)變換，并可以獲得快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，因此在電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。定子磁鏈觀測(cè)是實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)。

　　現(xiàn)有的永磁同步電機(jī)定子磁鏈觀測(cè)方案主要分為兩大類：(1)基于數(shù)學(xué)模型的磁鏈觀測(cè)方案;(2)基于狀態(tài)觀測(cè)器的磁鏈觀測(cè)方案。

　　基于數(shù)學(xué)模型的磁鏈觀測(cè)方案有：電流模型、電壓模型和混合模型^[1]。電流模型在低轉(zhuǎn)速時(shí)性能較好;但對(duì)電機(jī)參數(shù)敏感，其估算磁鏈的精度建立在電機(jī)參數(shù)準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上。傳統(tǒng)的電壓模型是對(duì)反電動(dòng)勢(shì)直接積分，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)參數(shù)依賴性小等優(yōu)點(diǎn);但純積分電壓模型存在直流偏置和初始值誤差累積問題。為了消除這些誤差，相關(guān)文獻(xiàn)采用了低通濾波器代替純積分器^[2]、飽和雙反饋積分器^[3-4]、低通濾波補(bǔ)償積分器^[5-7]等策略加以改進(jìn)。

　　基于狀態(tài)觀測(cè)器的磁鏈觀測(cè)方案主要有：滑模觀測(cè)器^[8]、擴(kuò)展卡爾曼濾波^[9]、全階狀態(tài)觀測(cè)器^[10-11]和降階狀態(tài)觀測(cè)器^[12]?；Ｓ^測(cè)器是一種變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，能夠抵抗參數(shù)擾動(dòng)的影響;但滑模觀測(cè)器本質(zhì)上是不連續(xù)的開關(guān)控制，會(huì)引起系統(tǒng)抖動(dòng)。基于卡爾曼濾波的方法魯棒性較強(qiáng)，但算法復(fù)雜、工程實(shí)現(xiàn)較為困難?；谌A狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)的永磁同步電機(jī)定子磁鏈觀測(cè)器存在觀測(cè)器增益難以設(shè)計(jì)的問題。

　　本文基于ISOGI，提出了一種改進(jìn)的永磁同步電機(jī)定子磁鏈觀測(cè)方法。給出了基于ISOGI的定子磁鏈觀測(cè)器的實(shí)現(xiàn)方法，并與傳統(tǒng)的電壓模型定子磁鏈觀測(cè)算法進(jìn)行了比較。最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提定子磁鏈觀測(cè)器的可行性。

1 基于ISOGI的定子磁鏈觀測(cè)器

　　永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)就是定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)，而電磁轉(zhuǎn)矩觀測(cè)的基礎(chǔ)也是定子磁鏈的觀測(cè)，因此，本文提出一種基于ISOGI的永磁同步電機(jī)定子磁鏈觀測(cè)器，以解決傳統(tǒng)的電壓模型定子磁鏈觀測(cè)器存在的問題，提高直接轉(zhuǎn)矩控制的精度。

1.1 磁鏈觀測(cè)器的原理

　　電壓模型是交流調(diào)速系統(tǒng)中磁鏈觀測(cè)的基本方法，它具有算法簡(jiǎn)單、對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴小等優(yōu)點(diǎn)。本文采用基于電壓模型的定子磁鏈觀測(cè)器，來獲得永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制所需要的定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩。

　　電壓模型基于靜止坐標(biāo)系αβ軸電壓與電流計(jì)算定子磁鏈，滿足

(1)

　　式(1)中：，為定子磁鏈的αβ軸分量;μ_sα，μ_sβ為定子電壓的αβ軸分量;i_sα，i_sβ為定子電流的αβ軸分量，R_s為定子電阻。

　　在電壓模型中，定子磁鏈主要通過對(duì)反電勢(shì)信號(hào)的積分得到，該方法只需要用到電機(jī)的定子電阻，而其數(shù)值相對(duì)較小，對(duì)磁鏈觀測(cè)影響不大。但是，其中需要引入一個(gè)純積分環(huán)節(jié)，而純積分環(huán)節(jié)受積分初始值和積分漂移的影響。為此，一般用低通濾波器來代替純積分器，雖然其解決了上述問題，但低通濾波器的引入不可避免地帶來了幅值和相位誤差。為此本文提出了一種基于ISOGI的定子磁鏈觀測(cè)器。

1.2 ISOGI的實(shí)現(xiàn)及其性能

　　二階廣義積分器(second-order generalized integrator, SOGI)常應(yīng)用在諧振控制器及正負(fù)序分離等場(chǎng)合中對(duì)交流信號(hào)進(jìn)行處理，本文對(duì)SOGI進(jìn)行改進(jìn)可以實(shí)現(xiàn)磁鏈觀測(cè)功能，從而可以得到基于ISOGI的磁鏈觀測(cè)器。ISOGI的傳遞函數(shù)為

(2)

　　式中：k為增益系數(shù);ω₀為定子角速度。

　　采用輸出反饋的方法得到ISOGI實(shí)現(xiàn)形式如下式所示。

(3)

　　對(duì)于輸入正弦信號(hào)，ISOGI是一個(gè)頻率自適應(yīng)積分器，其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

　　若輸入頻率為ω的信號(hào)，此傳遞函數(shù)的幅頻和相頻特性如下

(4)

　　由式(4)可得，穩(wěn)態(tài)ω=ω₀時(shí)，有|G|=1/ω₀，說明ISOGI可以實(shí)現(xiàn)在輸入頻率ω0處的幅值增益為1/ω₀;同時(shí)，可以看出相角關(guān)系∠G=﹣π/2，說明輸出信號(hào)比輸入信號(hào)滯后90o。因此，ISOGI環(huán)節(jié)可以對(duì)頻率為ω₀的輸入信號(hào)實(shí)現(xiàn)純積分作用。

　　ISOGI的伯德圖如圖2所示，其中，輸入頻率ω₀取10*2πrad/s，k分別取0.2、和10。

　　從圖2中可以看出，當(dāng)取不同的增益系數(shù)k時(shí)，ISOGI環(huán)節(jié)在輸入頻率處的幅值增益始終為1/ω₀，相位始終為﹣90o，滿足純積分器的特性。

　　由圖2可知，增益系數(shù)k的大小決定ISOGI環(huán)節(jié)的性能。當(dāng)增益系數(shù)k較小時(shí)其表現(xiàn)為帶通濾波器特性，對(duì)輸入頻率的選擇性較好;而當(dāng)增益系數(shù)k較大時(shí)其表現(xiàn)為低通濾波器特性，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快。為了兼顧選擇性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，增益系數(shù)k常取，實(shí)際中可以根據(jù)輸入信號(hào)中諧波分布不同取合適的k值。

1.3 基于ISOGI磁鏈觀測(cè)器的實(shí)現(xiàn)

　　采用本文提出的ISOGI環(huán)節(jié)代替?zhèn)鹘y(tǒng)電壓模型定子磁鏈觀測(cè)器中的純積分器，可以得到基于ISOGI的永磁同步電機(jī)定子磁鏈觀測(cè)器，其輸入輸出關(guān)系如式(5)所示，對(duì)應(yīng)的原理框圖如圖3所示。

(5)

　　圖3中的定子電壓可以根據(jù)變流器的開關(guān)狀態(tài)計(jì)算得到，定子電流通過電流傳感器測(cè)量得到。在αβ坐標(biāo)系中經(jīng)過ISOGI環(huán)節(jié)可以得到定子磁鏈的αβ軸分量，根據(jù)得到的定子磁鏈還可以進(jìn)一步得到電磁轉(zhuǎn)矩值，如式 (6)，其中，p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。