一種基于二階廣義積分器的永磁同步電機定子磁鏈觀測方法

摘要：永磁同步電機的定子磁鏈觀測技術(shù)是實現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的電壓模型定子磁鏈觀測器中存在著直流偏置、積分飽和等問題，因此本文采用改進的二階廣義積分器(improved second-order generalized integrator, ISOGI)代替電壓模型中的純積分器，進而得到一種改進的基于ISOGI的定子磁鏈觀測器。與傳統(tǒng)的電壓模型定子磁鏈觀測器相比，該觀測器有效提高了定子磁鏈的觀測精度。仿真和實驗結(jié)果表明基于ISOGI的定子磁鏈觀測器是可行的。

引言

　　永磁同步電機因其結(jié)構(gòu)簡單、維護成本低、效率高等優(yōu)點而在風力發(fā)電、電動汽車驅(qū)動等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

　　永磁同步電機的直接轉(zhuǎn)矩控制實現(xiàn)簡單、無需坐標變換，并可以獲得快速的動態(tài)響應(yīng)速度，因此在電動汽車驅(qū)動領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。定子磁鏈觀測是實現(xiàn)永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)。

　　現(xiàn)有的永磁同步電機定子磁鏈觀測方案主要分為兩大類：(1)基于數(shù)學(xué)模型的磁鏈觀測方案;(2)基于狀態(tài)觀測器的磁鏈觀測方案。

　　基于數(shù)學(xué)模型的磁鏈觀測方案有：電流模型、電壓模型和混合模型^[1]。電流模型在低轉(zhuǎn)速時性能較好;但對電機參數(shù)敏感，其估算磁鏈的精度建立在電機參數(shù)準確的基礎(chǔ)上。傳統(tǒng)的電壓模型是對反電動勢直接積分，具有結(jié)構(gòu)簡單，對參數(shù)依賴性小等優(yōu)點;但純積分電壓模型存在直流偏置和初始值誤差累積問題。為了消除這些誤差，相關(guān)文獻采用了低通濾波器代替純積分器^[2]、飽和雙反饋積分器^[3-4]、低通濾波補償積分器^[5-7]等策略加以改進。

　　基于狀態(tài)觀測器的磁鏈觀測方案主要有：滑模觀測器^[8]、擴展卡爾曼濾波^[9]、全階狀態(tài)觀測器^[10-11]和降階狀態(tài)觀測器^[12]。滑模觀測器是一種變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，能夠抵抗參數(shù)擾動的影響;但滑模觀測器本質(zhì)上是不連續(xù)的開關(guān)控制，會引起系統(tǒng)抖動?；诳柭鼮V波的方法魯棒性較強，但算法復(fù)雜、工程實現(xiàn)較為困難?；谌A狀態(tài)觀測器實現(xiàn)的永磁同步電機定子磁鏈觀測器存在觀測器增益難以設(shè)計的問題。

　　本文基于ISOGI，提出了一種改進的永磁同步電機定子磁鏈觀測方法。給出了基于ISOGI的定子磁鏈觀測器的實現(xiàn)方法，并與傳統(tǒng)的電壓模型定子磁鏈觀測算法進行了比較。最后通過仿真和實驗驗證了所提定子磁鏈觀測器的可行性。

1 基于ISOGI的定子磁鏈觀測器

　　永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)就是定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的觀測，而電磁轉(zhuǎn)矩觀測的基礎(chǔ)也是定子磁鏈的觀測，因此，本文提出一種基于ISOGI的永磁同步電機定子磁鏈觀測器，以解決傳統(tǒng)的電壓模型定子磁鏈觀測器存在的問題，提高直接轉(zhuǎn)矩控制的精度。

1.1 磁鏈觀測器的原理

　　電壓模型是交流調(diào)速系統(tǒng)中磁鏈觀測的基本方法，它具有算法簡單、對電機參數(shù)依賴小等優(yōu)點。本文采用基于電壓模型的定子磁鏈觀測器，來獲得永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制所需要的定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩。

　　電壓模型基于靜止坐標系αβ軸電壓與電流計算定子磁鏈，滿足

(1)

　　式(1)中：，為定子磁鏈的αβ軸分量;μ_sα，μ_sβ為定子電壓的αβ軸分量;i_sα，i_sβ為定子電流的αβ軸分量，R_s為定子電阻。

　　在電壓模型中，定子磁鏈主要通過對反電勢信號的積分得到，該方法只需要用到電機的定子電阻，而其數(shù)值相對較小，對磁鏈觀測影響不大。但是，其中需要引入一個純積分環(huán)節(jié)，而純積分環(huán)節(jié)受積分初始值和積分漂移的影響。為此，一般用低通濾波器來代替純積分器，雖然其解決了上述問題，但低通濾波器的引入不可避免地帶來了幅值和相位誤差。為此本文提出了一種基于ISOGI的定子磁鏈觀測器。

1.2 ISOGI的實現(xiàn)及其性能

　　二階廣義積分器(second-order generalized integrator, SOGI)常應(yīng)用在諧振控制器及正負序分離等場合中對交流信號進行處理，本文對SOGI進行改進可以實現(xiàn)磁鏈觀測功能，從而可以得到基于ISOGI的磁鏈觀測器。ISOGI的傳遞函數(shù)為

(2)

　　式中：k為增益系數(shù);ω₀為定子角速度。

　　采用輸出反饋的方法得到ISOGI實現(xiàn)形式如下式所示。

(3)

　　對于輸入正弦信號，ISOGI是一個頻率自適應(yīng)積分器，其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

　　若輸入頻率為ω的信號，此傳遞函數(shù)的幅頻和相頻特性如下

(4)

　　由式(4)可得，穩(wěn)態(tài)ω=ω₀時，有|G|=1/ω₀，說明ISOGI可以實現(xiàn)在輸入頻率ω0處的幅值增益為1/ω₀;同時，可以看出相角關(guān)系∠G=﹣π/2，說明輸出信號比輸入信號滯后90o。因此，ISOGI環(huán)節(jié)可以對頻率為ω₀的輸入信號實現(xiàn)純積分作用。

　　ISOGI的伯德圖如圖2所示，其中，輸入頻率ω₀取10*2πrad/s，k分別取0.2、和10。

　　從圖2中可以看出，當取不同的增益系數(shù)k時，ISOGI環(huán)節(jié)在輸入頻率處的幅值增益始終為1/ω₀，相位始終為﹣90o，滿足純積分器的特性。

　　由圖2可知，增益系數(shù)k的大小決定ISOGI環(huán)節(jié)的性能。當增益系數(shù)k較小時其表現(xiàn)為帶通濾波器特性，對輸入頻率的選擇性較好;而當增益系數(shù)k較大時其表現(xiàn)為低通濾波器特性，且動態(tài)響應(yīng)較快。為了兼顧選擇性和動態(tài)響應(yīng)，增益系數(shù)k常取，實際中可以根據(jù)輸入信號中諧波分布不同取合適的k值。

1.3 基于ISOGI磁鏈觀測器的實現(xiàn)

　　采用本文提出的ISOGI環(huán)節(jié)代替?zhèn)鹘y(tǒng)電壓模型定子磁鏈觀測器中的純積分器，可以得到基于ISOGI的永磁同步電機定子磁鏈觀測器，其輸入輸出關(guān)系如式(5)所示，對應(yīng)的原理框圖如圖3所示。

(5)

　　圖3中的定子電壓可以根據(jù)變流器的開關(guān)狀態(tài)計算得到，定子電流通過電流傳感器測量得到。在αβ坐標系中經(jīng)過ISOGI環(huán)節(jié)可以得到定子磁鏈的αβ軸分量，根據(jù)得到的定子磁鏈還可以進一步得到電磁轉(zhuǎn)矩值，如式 (6)，其中，p為電機極對數(shù)。