一種低噪聲寬帶低通有源濾波器的設(shè)計(jì)

摘    要：本文介紹了將幅值為0.1V 的1MHz方波經(jīng)過(guò)濾波不失真地放大為2.5 V、帶寬為30MHz信號(hào)的一種低噪聲、模擬低通有源濾波器。
關(guān)鍵詞： 低噪聲；低通；濾波器

引言
在航天遙感系統(tǒng)中，往往要對(duì)微弱的信號(hào)(通常小于1mV)進(jìn)行處理，而微弱的模擬信號(hào)在放大過(guò)程中極易受到干擾，使傳送中的信號(hào)幅值或相位發(fā)生畸變，因此，有必要對(duì)模擬信號(hào)做零漂修正、濾波等處理。另一方面，模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)往往在一個(gè)高速系統(tǒng)中共存，較強(qiáng)的數(shù)字信號(hào)容易通過(guò)各種耦合途徑干擾較弱的模擬信號(hào)。本文所描述的系統(tǒng)將模擬高頻微弱信號(hào)在存在數(shù)字時(shí)鐘信號(hào)的環(huán)境下經(jīng)過(guò)模擬輸入信道放大、濾波處理，設(shè)計(jì)了一種低噪聲、高寬帶的低通濾波器。

系統(tǒng)概述
根據(jù)設(shè)計(jì)要求，將幅值為0.1V 的1MHz方波(上升沿tr在10ns~20ns之間)經(jīng)過(guò)濾波不失真地放大為2.5V的信號(hào)(噪聲低于20mV，上升沿tr在20ns~30ns之間)，要求小信號(hào)由系統(tǒng)本身產(chǎn)生。這樣可以將系統(tǒng)初步分為兩大部分：信號(hào)產(chǎn)生部分及信號(hào)處理部分。小信號(hào)是由數(shù)字電路輸出的電平為5V的信號(hào)通過(guò)衰減網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的，而信號(hào)的處理部分則由放大電路及模擬濾波器組成，系統(tǒng)的框圖如圖1所示。
對(duì)于微弱信號(hào)的處理，噪聲是最大的制約因素。為了將噪聲抑制到最低，必須嚴(yán)格控制每級(jí)電路所引入的各種噪聲，關(guān)鍵在于如何在這么寬的工作頻帶中，將各種噪聲抑制到最小，又不能將信號(hào)中所需的高頻諧波分量濾去。

單元電路的原理及設(shè)計(jì)
信號(hào)發(fā)生電路
生成的方波信號(hào)必須滿(mǎn)足低噪聲要求且上升沿要盡可能陡一些，這里采用1000MHz的有源晶振產(chǎn)生所需要的1MHz信號(hào)。用16進(jìn)制計(jì)數(shù)器161設(shè)置了一個(gè)簡(jiǎn)單的分頻電路，可以得到某些低頻分量，并用于檢測(cè)濾波器的通帶特性，這些頻率源于1MHz信號(hào)，因此可用于檢測(cè)是否發(fā)生了數(shù)模干擾(1MHz信號(hào)串進(jìn)了低頻信號(hào))，如果發(fā)生了數(shù)模干擾，經(jīng)過(guò)放大后，在最后輸出端很容易看到受干擾的波形。
信號(hào)輸入信道                                                                    
輸入信道由衰減器和跟隨器組成。為了消除電阻對(duì)地的雜散電容及分布電容的影響，本文采用了阻容并聯(lián)式衰減器,如圖2所示。這一級(jí)的電路非常重要，它直接影響著后續(xù)電路。1MHz方波所包含的諧波分量很豐富，要使噪聲盡可能低且波形邊沿陡峭，在這一級(jí)必須使所有的頻譜分量盡可能等比例衰減。
由圖2可求出傳遞函數(shù)為：
 
   (1)
幅頻函數(shù)為：
 
       (2)
其中 R=R1R2/(R2+R1)，相頻函數(shù)為:
(3)
這里要使5V的TTL電平衰減50倍(約-34dB)，希望1MHz方波所包含的頻譜分量的A(jw)都等于R2/(R2+R1)。 可見(jiàn)，當(dāng)wR1C1<<1及wR(C1+C2)<<1同時(shí)成立時(shí)，A(jw)≈R2/(R2+R1)。考慮到電阻的熱噪聲，阻值不宜過(guò)大，取R2=20KW，R1為1KW的可調(diào)電位器。C1取2.5pF，C2取50pF。當(dāng)R2取400W時(shí)，用MATLAB畫(huà)出的幅頻曲線和相頻曲線如圖3所示。
由圖3可知，該網(wǎng)絡(luò)對(duì)頻率低于30MHz的信號(hào)具有近似等增益衰減作用。                                                                                           
電壓跟隨器具有高輸入阻抗、低輸出阻抗的特點(diǎn)，在這里起阻抗變換及隔離作用。以100mV為穩(wěn)態(tài)值，規(guī)定從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需時(shí)間為10ns，則跟隨器所需的壓擺率為SR=8V/ms。這里采用的電壓跟隨器是LM310，其主要參數(shù)如下：壓擺率為30V/ms，小信號(hào)頻寬為20MHz，輸入阻抗為1000GW，輸出阻抗為0.75W。
反相放大電路
將0.1V的小信號(hào)放大到2.5V，需要約28dB的增益。對(duì)運(yùn)算放大器來(lái)說(shuō)，單位增益時(shí)的工作帶寬最大，而隨著增益的提高，其工作頻帶將變窄。為此將放大電路分為兩級(jí)，分別置于濾波器的前后。這里              采用反相放大器對(duì)輸入的小信號(hào)進(jìn)行預(yù)放大。原理如圖4所示。
放大倍數(shù)Av=-Rf/R1，取Rf=25kW，R1為2kW的可調(diào)電阻，這樣可以調(diào)整該級(jí)的增益。同相端接入輸入偏置電流補(bǔ)償電阻R2，盡量降低直流漂移所造成的影響。選用低噪聲、低漂移以及高速、寬帶型運(yùn)放。若從穩(wěn)態(tài)值(2.5V)的10%上升到90%的時(shí)間定為20ns，則所需運(yùn)放的壓擺率為SR=100V/ms。因此應(yīng)選用壓擺率高于100V/ms的運(yùn)放。在放大電路中選用AD8011，其主要參數(shù)如下：壓擺率2000V/ms，G=+1，3db帶寬為300MHz；G=+2，3db帶寬為180MHz；G=-10，3db帶寬為140MHz，輸入電壓噪聲(f=10kHz)為等。
寬帶低通濾波器
濾波器選擇
采用集成運(yùn)算放大器組成有源濾波器，將方波展成傅氏級(jí)數(shù)，通過(guò)MATLAB計(jì)算帶寬：在19MHz帶寬時(shí)，從低電平開(kāi)始上升(穩(wěn)態(tài)值設(shè)為1)，在4ns時(shí)上升到0.1040，在22ns上升到0.9144，這樣上升沿時(shí)間只有18ns，理論上可以滿(mǎn)足上升沿要求。而由經(jīng)驗(yàn)公式可得信號(hào)帶寬為f=1/2t＝25MHz，考慮到組成電路的誤差，加大了帶寬的富余量，將系統(tǒng)帶寬定為30MHz。
巴特沃斯濾波器可近似得到一種含有合適衰減陡度的瞬態(tài)特性，其組件值計(jì)算簡(jiǎn)單。另外，這里要求濾波器的瞬態(tài)特性較好，失真小，對(duì)過(guò)渡帶衰減的要求并不嚴(yán)格，而對(duì)巴特沃斯的非線性相位，可以在輸出端設(shè)計(jì)一均衡延遲網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償濾波器延遲曲線，使總的延遲具有所需要的平坦度。因此，選用巴特沃斯型濾波器。
從電路的實(shí)現(xiàn)方式來(lái)看，常用的有壓控電源型(VCVS)濾波器、無(wú)限增益多路反饋型(MFB)濾波器等。壓控電壓源電路中的集成運(yùn)放為同相輸入接法，因此濾波器的輸入阻抗很高，輸出阻抗很低，濾波器相當(dāng)于一個(gè)電壓源，具有電路性能穩(wěn)定，增益容易調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)。因此本文采用VCVS型濾波器。
電路組件值的計(jì)算
用3個(gè)VCVS 2階節(jié)串聯(lián)成6階巴特沃斯濾波器，在歸一化頻率W=2rad/s處可以得到高于35dB的衰減。設(shè)截止頻率fc=30MHz，查表獲得歸一化6階巴特沃斯濾波器的極點(diǎn)位置如下：

。

。
頻率標(biāo)度系數(shù)FSF=2pfc，阻抗標(biāo)定系數(shù)為Z=100(R取100W)，利用關(guān)系式：
                (4)
可得去歸一化后的電容值，取標(biāo)稱(chēng)值為：

。
每級(jí)的增益Av都取1，則由 (R1=R2=100W)：

(5)
算出3個(gè)2階節(jié)的Q值分別為0.5192，0.7118，1.8484(理論值應(yīng)分別為0.5176、0.7071、1.9319)。濾波電路中采用集成4運(yùn)放的AD8044搭成6階巴特沃思濾波器。其主要參數(shù)如下：G=+1，3db帶寬為160MHz，壓擺率為170 V/ms。
延時(shí)均衡及反相輸出電路
為了使輸入信號(hào)的失真最小，希望有固定的延時(shí)。為了保持延時(shí)不變，需要延時(shí)均衡器。原理如圖5所示。
圖5a所示模型的傳遞函數(shù)為：，如果T(s)是具有傳遞函數(shù)為SCR/(SCR+1)的RC高通網(wǎng)絡(luò)，則總的傳遞函數(shù)變?yōu)椋?BR>               (6)
此電路可直接由圖5b所示結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，相移由 確定，則延時(shí)為：
  (7)
可見(jiàn)，在直流條件下，延時(shí)最大，為T(mén)gd(DC)=2RC；當(dāng)w=1/RC時(shí)，相移為-90輝謚繃骱臀尷藪篤德適?，相移分冰l鶻??180Ｊ筊 可調(diào)，就可以得到相移在0麀-180淶目傻韉娜ㄍ紜Ｕ飫顲取5pF，R取10kW可調(diào)電阻，R1取2kW。

系統(tǒng)調(diào)試結(jié)果
根據(jù)上面的設(shè)計(jì)思想和計(jì)算所得的電路參數(shù)，按照抗干擾的原則進(jìn)行PCB布線、制板，之后逐級(jí)安裝各個(gè)組件、逐級(jí)測(cè)試，最后進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)試。最后得到的輸出信號(hào)結(jié)果如圖6所示，輸出信號(hào)的上升時(shí)間為 29.5ns；下降時(shí)間為26.4ns；噪聲電平為18mV；過(guò)沖為5%；3dB帶寬為30MHz；信號(hào)峰-峰值(Vpp)為2.56V；完全達(dá)到了系統(tǒng)設(shè)計(jì)所提出來(lái)的指標(biāo)。■

參考文獻(xiàn)
1. 何希才，劉洪梅．新型通用集成電路實(shí)用技術(shù)．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1997