定點DSP C55X實現(xiàn)浮點相關運算

　　引 言

　　DSP結構可以分為定點和浮點型兩種。其中，定點型DSP可以實現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)和特定的指數(shù)運算，它具有運算速度快、占用資源少、成本低等特點;靈活地使用定點型DSP進行浮點運算能夠提高運算的效率。目前對定點DSP結構支持下的浮點需求也在不斷增長，主要原因是：實現(xiàn)算法的代碼往往是采用C/C++編寫，如果其中有標準型的浮點數(shù)據(jù)處理，又必須采用定點DSP器件，那么就需要將浮點算法轉換成定點格式進行運算。同時，定點DSP結構下的浮點運算有很強的可行性，因為C語言和匯編語言分別具有可移植性強和運算效率高的特點，因此在定點DSP中結合C語言和匯編語言的混合編程技術將大大提高編程的靈活度，以及運算速度。

　　大多數(shù)DSP的開發(fā)工具只是在C語言的基礎上支持標準的浮點運算，而定點DSP硬件一般都是面向定點的運算，不支持標準的浮點運算，缺乏硬件的支持極大地限制了浮點的應用，因而標準的浮點運算在實際定點DSP應用中并不多見。C5509是一款16位定點DSP。在本文中，對C5509輸入FTSK信號，用C語言和匯編語言混合編程的方式對輸入浮點型的FTSK信號進行相關運算，并輸出浮點運算結果。這種方法的特點是：在C語言中方便地進行數(shù)據(jù)格式轉化，在匯編語言中進行乘法和加法運算，既達到很高的運算精度，又極大地提高了運算效率。

　　1 定點DSP C語言開發(fā)環(huán)境中的浮點數(shù)據(jù)格式

　　在定點DSP中，整型數(shù)是用16位二進制格式來存儲的，但是DSP的C語言和匯編語言中定義的單精度浮點型數(shù)據(jù)都是標準C語言浮點表示格式。這種格式在C55X中，符合IEEE754標準。它定義了單精度32位和雙精度64位的格式。32位IEEE754單精度標準中，第一位是符號位，其后8位用來存放指數(shù)，最后23位用來存放小數(shù)尾數(shù)，如下：

　　在IEEE754單精度浮點標準中，明確包含了符號位，第32位用作符號位。尾數(shù)進行了歸一化，以產(chǎn)生一個1.f格式的數(shù)，f是小數(shù)部分，占用分配的23位。因為規(guī)格化的數(shù)最左一位總是1，所以不需要存儲該位，在該格式中它是隱式的。這樣一個n位的尾數(shù)實際上存放了一個n+l位數(shù)。為使尾數(shù)規(guī)格化，指數(shù)被適當增減，來跟蹤規(guī)格化所需的左右移位數(shù)以及小數(shù)點。

　　最常用的是用8位指數(shù)表示0～255，即O

　　其中：s是符號位，0為正數(shù)，1為負數(shù);e是指數(shù)位，無符號8位;f是尾數(shù)的小數(shù)部分，23位。

　　例如：IEEE754格式下浮點正數(shù)00110001001111l000000001000000000的十進制表示為：

　　2 相關運算的實現(xiàn)

　　2.1 數(shù)據(jù)提取方式

　　在本軟件設計中，F(xiàn)TSK輸入數(shù)據(jù)的頻率包含800Hz，1200Hz、1600Hz、2020Hz，通過相關運算提取800Hz信號。具體參數(shù)是：FTSK輸入數(shù)據(jù)的采樣率為8000Hz。相關運算輸入數(shù)據(jù)：每次運算對輸入數(shù)據(jù)先提取l600個點，并分離出這些數(shù)據(jù)的最后40個點;然后對下一個輸入數(shù)據(jù)提取1600個點，并把剛才取的40個點加在這1600個點后面組成l640長度的數(shù)組，作為相關運算的輸入。這樣做的原因是，最大限度地消除每次提取的l600個點相鄰部分的影響，提高相關輸出的精準度。相關運算的輸入數(shù)據(jù)都為浮點型，而通過MATLAB仿真計算出來的系數(shù)也都為小于l的浮點數(shù)。通過在C語言中調(diào)用匯編語言，在定點C5509中實現(xiàn)此浮點運算，并輸出用800Hz相關運算提取出的波形。

　　2.2 C5509中實現(xiàn)浮點運算方法

　　此相關運算的輸人是浮點型數(shù)據(jù)，相關系數(shù)是小于1的單精度浮點型數(shù)。對于定點DSP，由于不能直接進行浮點數(shù)的乘法運算，因此必須對輸入數(shù)據(jù)進行類型轉換。首先，相關運算的輸入數(shù)據(jù)是FTSK浮點數(shù)據(jù)。在C語言中，單精度浮點數(shù)據(jù)是以IEEE754標準存儲的32位數(shù)據(jù)，而C5509中C語言調(diào)用匯編語言，是通過寄存器AR0從C語言傳遞給匯編語言的是數(shù)據(jù)指針，這個指針是指向16位數(shù)據(jù)的，所以相關的輸入32位浮點數(shù)要先轉化為16位整型數(shù)據(jù)。本文這樣實現(xiàn)：C程序中先把浮點數(shù)據(jù)乘以10后(提高運算精度)，強制類型轉化為整型數(shù)據(jù)，然后把此16位數(shù)據(jù)的指針賦給調(diào)用匯編的入口參數(shù)，即通過寄存器AR0傳遞到匯編程序中。然后，在匯編程序中，相關的系數(shù)是小于l的小數(shù);在DSP中，匯編語言直接定義的格式是將其轉換為16位二進制2的補碼表示形式(例如0.8用8×32 768/lO來表示)。從匯編程序入口進入的、經(jīng)過強制類型轉換的整型數(shù)據(jù)也是以16位二進制形式存儲的，通過與16位的小數(shù)相乘得到的是32位數(shù)，存儲在累加器A中。其中，前16位是運算結果的整數(shù)部分，后16位是小數(shù)部分。由于從匯編語言程序返回C程序的參數(shù)是16位的，故取運算結果的高16位(此前已經(jīng)把輸入數(shù)據(jù)乘以lO，最大限度地提高了運算精度，這里直接取高16位)。把這16位數(shù)據(jù)返回C程序，得到整型數(shù)據(jù)，再強制類型轉化為單精度浮點型數(shù)據(jù)，再除以10，即得到了最后相關運算的結果。經(jīng)實際運算檢驗，通過這種方法在C5509里進行浮點運算，最終結果實現(xiàn)了很高的精度，而且通過調(diào)用匯編語言，極大地提高了運算的效率。

　　2.3 仿真

　　實際在用戶板上用TI公司提供的CCS Emulator調(diào)試程序，實現(xiàn)了硬件仿真;而對此DSP算法來說，也可用TI公司提供的軟件仿真器(Simulator)實現(xiàn)軟件仿真。

　　TI公司提供的軟件CCS中有一項強大的探測點功能。它是一個開發(fā)算法的工具，將計算機數(shù)據(jù)文件傳送到目標板或計算機的緩沖區(qū)中提供DSP軟件應用，而且可以通過CCS提供的圖形窗口觀察輸入/輸出數(shù)據(jù)波形。

　　本次算法設計中利用CCS的斷點和探測點進行數(shù)據(jù)的輸入，利用圖形窗口觀察輸入/輸出的波形。

　　2.4 實際運算的結果分析

　　從輸入波形可以看到，有4種不同的頻率，可以算出最低頻率是800 Hz，經(jīng)過800 Hz相關運算得出的輸入波形與輸出波形對比如圖1所示。

　　在圖l中，可以看到輸入波形中頻率最低的波形。2個波峰時間差(即周期)是0.0054-0.00416=0.00124s，取倒數(shù)是806.45，所以此波形是800Hz部分;再看輸出波形，4個尖峰正好分別對應輸入4個800 Hz頻率分量。如果在后面再加上低通濾波器。就可以濾出更平滑的曲線，如圖2所示。

　　2.5 測試程序運行時間

　　CCS中提供了～種評價器(profiler)。它通過收集在指定代碼區(qū)間程序執(zhí)行的統(tǒng)計性能，確定程序中各段所花費的處理器時間，從而識別并消除性能發(fā)揮的瓶頸，縮短程序的執(zhí)行時間，使程序更有效;利用評價器分析可以確定執(zhí)行某個特殊的函數(shù)花費了多少個時鐘周期，以及對它調(diào)用的頻繁度等。

　　本設計中相關浮點運算通過C語言編程和C、匯編語言混合編程兩種方式的對比，用CCS提供的評價器可以測出，調(diào)用匯編語言的方式比純C語言編程方式，速度提高了51.2%。

　　結語

　　在定點DSP中進行浮點運算，要經(jīng)過復雜的數(shù)據(jù)格式轉化，因此用定點DSP取代浮點DSP，在降低設備成本的情況下，必定會提高研發(fā)的成本。

　　如果直接把IEEE754標準的32位單精度浮點數(shù)據(jù)轉化為16位整型數(shù)，要經(jīng)過相當復雜的過程，在滿足一定精度的前提下，可以使用本文的轉化方式。使用C語言和匯編語言混合編程的方法，達到了大大提高運算效率的目的，不失為很靈活的編程方法。