可編程增益跨阻放大器使光譜系統(tǒng)的動態(tài)范圍達到最大（三）

計算TIA噪聲

　　跨阻放大器有三個主要噪聲源：運算放大器的輸入電壓噪聲、輸入電流噪聲和反饋電阻的約翰遜噪聲。所有這些噪聲源通常都表示為噪聲密度。要將單位轉換為V rms，須求出噪聲功率（電壓噪聲密度的平方），然后對頻率積分。一種精確但簡單得多的方法是將噪聲密度乘以等效噪聲帶寬（ENBW）的平方根。可以將放大器的閉環(huán)帶寬建模為主要由反饋電阻Rf和補償電容Cf決定的一階響應。使用穩(wěn)定性示例中的規(guī)格，求得閉環(huán)帶寬為：

　　（3）

　　要將3 dB帶寬轉換為單極點系統(tǒng)中的ENBW，須乘以π/2：

　　（4）

　　知道ENBW后，就可以求出反饋電阻造成的均方根噪聲和運算放大器的電流噪聲。電阻的約翰遜噪聲直接出現在輸出端，運算放大器的電流噪聲經過反饋電阻后表現為輸出電壓。

　　（5）

　　（6）

　　其中，k是波爾茲曼常數，T是溫度（單位K）。

　　最后一個來源是運算放大器的電壓噪聲。輸出噪聲等于輸入噪聲乘以噪聲增益。考慮跨阻放大器噪聲增益的最佳方式是從圖7所示的反相放大器入手。

　　圖7. 反相放大器噪聲增益

　　此電路的噪聲增益為：

　　（7a）

　　使用圖4a所示的光電二極管放大器模型，噪聲增益為：

　　（7b）

　　其中，Zf是反饋電阻和電容的并聯組合，Zin 是運算放大器輸入電容與光電二極管的分流電容和分流電阻的并聯組合。