基于Taylor級(jí)數(shù)近似補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)數(shù)控振蕩器實(shí)現(xiàn)

　　基于Taylor級(jí)數(shù)近似補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)實(shí)現(xiàn)數(shù)控振蕩器

　　針對(duì)CORDIC算法在實(shí)現(xiàn)數(shù)控振蕩器時(shí)存在的迭代殘余角度誤差、尾數(shù)舍入誤差以及周期性誤差的問題，本文提出了基于對(duì)這三部分誤差補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)實(shí)現(xiàn)方法。

　　周期性誤差補(bǔ)償

　　由于CORDIC算法的迭代級(jí)數(shù)有限，旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的角度誤差為周期信號(hào)，這樣周期性誤差會(huì)引起雜散，為了減少雜散，提高SFDR，在改進(jìn)的數(shù)控振蕩器中加入相位抖動(dòng)模塊。

　　相位抖動(dòng)(Dither)的作用是在累加器輸出加入隨機(jī)信號(hào)，破壞累加相位的周期性。在累加器輸出加入隨機(jī)抖動(dòng)信號(hào)，破壞累加相位的周期性，可以使數(shù)控振蕩器輸出端的雜散信號(hào)能夠得到抑制。加入抖動(dòng)模塊可以提高SFDR值，但是雜散的抑制是以犧牲整個(gè)系統(tǒng)的基底誤差(error floor)為代價(jià)的。雜散信號(hào)得到抑制的同時(shí)，信號(hào)的整個(gè)SNR會(huì)降低。因此抖動(dòng)信號(hào)的幅度選取應(yīng)合適。相位抖動(dòng)范圍太大會(huì)損失SFDR，太小時(shí)不能達(dá)到抑制雜散頻率的效果[3]。相位抖動(dòng)在實(shí)現(xiàn)時(shí)采用線性反饋移位寄存器(LFSR)生成偽隨機(jī)信號(hào)序列，相位抖動(dòng)模塊輸出的隨機(jī)信號(hào)序列是[0,]范圍內(nèi)的隨機(jī)值，其中，k為截?cái)嘞辔晃粚挕?/p>

　　迭代殘余角度誤差補(bǔ)償

　　假設(shè)輸入CORDIC模塊的相角為，經(jīng)過N次迭代后累加相角為，殘余角度為：

　　這樣就可以用公式7來補(bǔ)償?shù)鷼堄嘟嵌日`差引起的雜散，在方法實(shí)現(xiàn)時(shí)迭代殘余角度誤差補(bǔ)償作為第一級(jí)補(bǔ)償。

　　基于Taylor級(jí)數(shù)近似補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)數(shù)控振蕩器實(shí)現(xiàn)

　　在實(shí)現(xiàn)的時(shí)候，本文把CORDIC迭代后殘余相角補(bǔ)償作為第一級(jí)補(bǔ)償模塊，泰勒級(jí)數(shù)作為第二級(jí)補(bǔ)償，同時(shí)為了降低CORDIC算法旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的角度周期性誤差，在設(shè)計(jì)數(shù)控振蕩器時(shí)，在相位累加器部分引入了隨機(jī)信號(hào)產(chǎn)生模塊用來改善角度周期性誤差所引起的雜散。基于改進(jìn)CORDIC算法的數(shù)控振蕩器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要有相位累加器部分、隨機(jī)信號(hào)產(chǎn)生模塊、殘余相角補(bǔ)償模塊、二階泰勒級(jí)數(shù)補(bǔ)償模塊、正余弦值校正模塊等部分組成，在整個(gè)結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)時(shí)采用了流水線結(jié)構(gòu)，這樣可以提高數(shù)控振蕩器的計(jì)算速度。圖1中灰色的部分是本文提出的對(duì)傳統(tǒng)CORDIC算法實(shí)現(xiàn)的補(bǔ)償部分。