基于FPGA的短幀Turbo譯碼器的實(shí)現(xiàn)

3.4 8狀態(tài)值最小值運(yùn)算單元

由MAX-LOG-MAP算法可知，在進(jìn)行前后向遞推歸一化處理和計(jì)算譯碼軟輸出時(shí)，均需要計(jì)算每一時(shí)刻8個(gè)狀態(tài)的最小值。為了減小計(jì)算延時(shí)，采用了8狀態(tài)值并行比較的結(jié)構(gòu)，與串行的8狀態(tài)值比較結(jié)構(gòu)相比較，要少4級(jí)延時(shí)。實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

4 仿真結(jié)果

按照以上所分析的簡化譯碼算法、FPGA實(shí)現(xiàn)的相關(guān)參數(shù)和結(jié)構(gòu)，整個(gè)譯碼采用Verilog HDL語言編程，以Xilinx ISE 7.1i、Modelsim SE 6.0為開發(fā)環(huán)境，選定Virtex4芯片xc4vlx40-12ff668進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。整個(gè)譯碼器占用邏輯資源如表1所示。

MAX-LOG-MAP譯碼算法，幀長為128，迭代4次的情況下，MATLAB浮點(diǎn)算法和FPGA定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的譯碼性能比較如圖5所示。

由MAX-LOG-MAP算法的MATLAB浮點(diǎn)與FPGA定點(diǎn)的性能比較仿真結(jié)果可知，采用F(9,3)的定點(diǎn)量化標(biāo)準(zhǔn)，F(xiàn)PGA定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)譯碼性能和理論的浮點(diǎn)仿真性能基本相近，并具有較好的譯碼性能。

綜上所述，在短幀情況下，MAX-LOG-MAP算法具有較好的譯碼性能，相對(duì)于MAP，LOG-MAP算法具有最低的硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，并且Turbo碼譯碼延時(shí)也較小。所以，在特定的短幀通信系統(tǒng)中，如果采用Turbo碼作為信道編碼方案，MAX-LOG-MAP譯碼算法是硬件實(shí)現(xiàn)的最佳選擇。

Turbo碼常見的幾種譯碼算法中，MAP算法[1][3]具有最優(yōu)的譯碼性能。但因其運(yùn)算過程中有較多的乘法和指數(shù)運(yùn)算，硬件實(shí)現(xiàn)很困難。簡化的MAP譯碼算法是LOG-MAP算法和MAX-LOG-MAP算法，它們將大量的乘法和指數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了加減、比較運(yùn)算，大幅度降低了譯碼的復(fù)雜度，便于硬件實(shí)現(xiàn)。簡化算法中，LOG-MAP算法性能最接近MAP算法，MAX-LOG-MAP算法次之，但由于LOG-MAP算法后面的修正項(xiàng)需要一個(gè)查找表，增加了存儲(chǔ)器的使用。所以，大多數(shù)硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)，在滿足系統(tǒng)性能要求的情況下，MAX-LOG-MAP算法是硬件實(shí)現(xiàn)的首選。通過仿真發(fā)現(xiàn)，采用3GPP的編碼和交織方案[2]，在短幀情況下，MAX-LOG-MAP算法同樣具有較好的譯碼性能。

如圖1所示，幀長為128，迭代6次，BER=10-5的數(shù)量級(jí)時(shí)， MAX-LOG-MAP算法的譯碼性能比MAP算法差大約0.6dB，比LOG-MAP算法差0.2dB左右。所以，本文采用3GPP的交織和(13，15)編碼方案，MAX-LOG-MAP譯碼算法進(jìn)行短幀Turbo碼譯碼器的FPGA實(shí)現(xiàn)與設(shè)計(jì)。

2 MAX-LOG-MAP算法

為對(duì)MAP算法進(jìn)行簡化，通常將運(yùn)算轉(zhuǎn)換到對(duì)數(shù)域上進(jìn)行，避免了MAP算法中的指數(shù)運(yùn)算，同時(shí)，乘法運(yùn)算變成了加法運(yùn)算，而加法運(yùn)算用雅可比公式簡化成MAX*運(yùn)算[4]。

將運(yùn)算轉(zhuǎn)化到正對(duì)數(shù)域進(jìn)行運(yùn)算，則MAX*可等效為：

按照簡化公式(3)對(duì)MAP譯碼算法[1][3]的分支轉(zhuǎn)移度量、前向遞推項(xiàng)、后向遞推項(xiàng)及譯碼軟輸出進(jìn)行簡化。

分支轉(zhuǎn)移度量：

為防止迭代過程中數(shù)據(jù)溢出，對(duì)前后向遞推項(xiàng)(5)、(6)式進(jìn)行歸一化處理：