球形檢測(cè)器在空分復(fù)用MIMO通信系統(tǒng)中的應(yīng)用及FPGA實(shí)現(xiàn)

　　信道矩陣預(yù)處理

　　信道矩陣預(yù)處理器確定了空分復(fù)用復(fù)合信號(hào)每一層的最佳檢測(cè)次序。該預(yù)處理器負(fù)責(zé)計(jì)算信道矩陣的偽逆矩陣范數(shù)，并根據(jù)這些范數(shù)，選擇待處理的下一個(gè)傳輸流。偽逆矩陣中范數(shù)最小的行對(duì)應(yīng)著最強(qiáng)傳輸流(檢波后噪聲放大最小)，而范數(shù)最大的行對(duì)應(yīng)著質(zhì)量最差的層(檢波后噪聲放大最大)。我們的實(shí)施方案首先檢測(cè)最弱的層，然后按最低噪聲放大到最高噪聲放大的次序逐層檢測(cè)。對(duì)排序過(guò)程中的每一步，信道矩陣中相應(yīng)的列隨后會(huì)被清空，然后簡(jiǎn)化后的矩陣進(jìn)入下一級(jí)的天線排序處理流水線。

　　在預(yù)處理算法中，偽逆矩陣的計(jì)算要求最高。這個(gè)過(guò)程的核心是矩陣求逆，通常通過(guò)吉文斯(Givens) 旋轉(zhuǎn)進(jìn)行 QR 分解 (QRD) 來(lái)實(shí)現(xiàn)。常用的角度估算和平面旋轉(zhuǎn)算法(如 CORDIC)會(huì)造成嚴(yán)重的系統(tǒng)時(shí)延，對(duì)我們的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是不可接受的。因此，我們的目標(biāo)是運(yùn)用 FPGA 的嵌入式 DSP 資源(比如 Virtex-5 器件中的 DSP48E)，找出矢量旋轉(zhuǎn)和相位估算的替代性解決方案。

　　QRD 的脈動(dòng)陣列結(jié)構(gòu)由兩種類型的處理單元構(gòu)成——對(duì)角線單元或邊界單元和非對(duì)角線單元或內(nèi)部單元。邊界單元執(zhí)行矢量函數(shù)，可以生成陣列內(nèi)部單元使用的旋轉(zhuǎn)角度。要想得到想要的旋轉(zhuǎn)角度，可以把非對(duì)角線單元中的值與對(duì)角線單元中的共軛復(fù)數(shù)相乘，然后除以復(fù)數(shù)的倒數(shù)即可。相除實(shí)際是用乘法的方式完成的，即在觀察到函數(shù)接近線性的時(shí)候，乘以根據(jù)定義的間隔的多項(xiàng)式近似值計(jì)算出的倒數(shù)。圖 3 顯示了采用這種近似值在對(duì)角線脈動(dòng)單元中完成這種復(fù)雜旋轉(zhuǎn)的信號(hào)流程圖。

　　圖 3. 對(duì)角線脈動(dòng)單元結(jié)構(gòu)圖

　　發(fā)送到非對(duì)角線單元中的數(shù)據(jù)是旋轉(zhuǎn)矢量的同相部分和正交部分除以相應(yīng)的近似值得出的結(jié)果。我們不僅通過(guò)在對(duì)角線單元和非對(duì)角線單元采用流水線架構(gòu)實(shí)現(xiàn)了高數(shù)據(jù)吞吐量，同時(shí)還通過(guò)對(duì)跨5個(gè)信道的硬件進(jìn)行時(shí)分復(fù)用的方式控制了近似值模塊和復(fù)雜乘法器引起的時(shí)延。

　　對(duì) 4x4 矩陣，我們使用了 1 個(gè)對(duì)角線單元和 7 個(gè)非對(duì)角線單元。分解單個(gè)矩陣所花的處理時(shí)間為 4x4=16 個(gè)數(shù)據(jù)周期，而該設(shè)計(jì)交付數(shù)據(jù)的速度是每三個(gè)時(shí)鐘周期一個(gè)樣本，因此分解單個(gè)矩陣的所用的總時(shí)長(zhǎng)為 3x4x4=48 個(gè)時(shí)鐘周期(低于可用的 64 個(gè)時(shí)鐘周期)。我們對(duì)分解后的矩陣使用了回代法(back subsTItution)，同時(shí)以相同的 TDM 方式進(jìn)一步進(jìn)行了重新排序操作。

　　球形檢測(cè)器

　　球形檢測(cè)器采用PED 單元進(jìn)行范數(shù)計(jì)算。根據(jù)樹(shù)的層次，我們采用了三種不同類型的 PED 單元。根節(jié)點(diǎn) PED 模塊負(fù)責(zé)計(jì)算所有可能的 PED。二級(jí) PED 模塊針對(duì)上一級(jí)計(jì)算得出的 8 個(gè)幸存路徑計(jì)算出 8 個(gè)可能的 PED。這樣在樹(shù)的下一級(jí)索引中，我們就有 64 個(gè)生成的 PED。第三種類型的PED模塊用于其它樹(shù)級(jí)，負(fù)責(zé)計(jì)算上一級(jí)計(jì)算出的所有 PED 的最鄰近的節(jié)點(diǎn) PED。

　　球形檢測(cè)器 (SD) 的流水線架構(gòu)可以在每個(gè)時(shí)鐘周期中處理數(shù)據(jù)。其結(jié)果就是樹(shù)的每級(jí)只需要一個(gè) PED 模塊。因此，對(duì) 4x4 64-QAM 系統(tǒng)而言，PED 單元的總數(shù)為 8，與樹(shù)的級(jí)數(shù)相等。

　　SD 可以采用硬解碼和軟解碼兩種類型的解碼技術(shù)。硬解碼能夠用貫穿樹(shù)的各級(jí)的最小距離矩陣度量次序;軟解碼，用對(duì)數(shù)似然比來(lái)代表輸出的每個(gè)比特。對(duì)數(shù)似然比一般被當(dāng)作優(yōu)先輸入值提供給信道解碼器，比如 turbo 解碼器。