基于RSS的多目標節(jié)點定位算法
高斯信道模型
本文引用地址:http://m.butianyuan.cn/article/164387.htm大量實驗證明,收發(fā)距離不變的情況下,無線信號的路徑損耗服從高斯分布[10]。也就是說,假設傳感器節(jié)點A向節(jié)點B發(fā)送信號,若節(jié)點A和B之間距離不變,則節(jié)點B收到的由節(jié)點A發(fā)射的RSS服從高斯分布。
下面給出了高斯分布的概率密度函數(shù):
γ為隨機變量,表示RSS;μ為γ 的均值;σ為γ的標準差。
GMM描述
在實際環(huán)境中,信標節(jié)點RC接收到的RSS信號通常來自多個發(fā)射節(jié)點,而節(jié)2.2所述的高斯概率密度函數(shù)僅能描述單一發(fā)射節(jié)點的RSS信號序列分布,所以,需要一種有限混合模型[11]綜合描述多個概率分布。本文使用高斯混合模型描述RC采集的來自多個發(fā)射節(jié)點的RSS信號序列R,如式(3)所示。
γ為隨機變量,表示RSS; M為高斯分量的數(shù)量,表示發(fā)射節(jié)
MT-GMM算法依賴模型的極大似然估計值估計模型參數(shù)。極大似然值越大時,模型參數(shù)取值越接近真實值。為方便估計,對公式(3)兩側取對數(shù),得出公式(4):
模型參數(shù)的判定
為判定定位區(qū)域內傳感器節(jié)點的數(shù)量和位置,我們采用貝葉斯信息準則(Bayesian Information Criterion,BIC)[12-13]進行模型選擇。BIC考慮到待估參數(shù)的數(shù)量和RSS信號序列R的大小對估計結果造成的影響,如公式(5)所示。
其中,k表示GMM模型中待估自由參數(shù)的數(shù)量;等式右邊第二項是懲罰項,該項考慮樣本集R的大小對估計結果造成的影響。在節(jié)2.3所述高斯混合模型中,傳感器節(jié)點的位置坐標為待估自由參數(shù),故k=2M。
GMM模型的極大似然值越大,模型越接近真實,我們選取BIC最大時的模型參數(shù)做為傳感器節(jié)點數(shù)量和位置的估計值。
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