LED光源的片狀透鏡設(shè)計方法

　　為了克服上述缺點，我們提出用兩種新的方法來設(shè)計菲涅爾透鏡。這里我們針對單個LED來設(shè)計，對其他光源，設(shè)計原理是相同的，因此原則上也可以推廣到其他光源。

　　新方法的基本思想是讓被刪除的無效部分的邊緣沿著光線劃分，而且有效的剩余部分移動時是沿著光線的，同時還按一定比例變化其尺寸，這樣光線在透鏡中傳播時不會打到這些邊緣無效部分去，而且還將按原方向折射。這樣就使得散射光減少，透鏡的光學(xué)效率也就提高了。

　　二、設(shè)計方法

　　1、分角度法

　　圖2 分角度法

　　我們假定原始透鏡的入射面為平面，出射面（圖2中AB所在的面）為曲面。至于如何設(shè)計原始曲面，則不在本文的涉及范圍之內(nèi)。而新的出射面為我們要設(shè)計的鋸齒形。

　　在本文中，我們可以假定O點為光源經(jīng)過入射面后的虛擬像點的位置，也就是光線由O點出發(fā)經(jīng)出射面后到達像面（透鏡的作用可以不是“成像”而是照明）。這樣我們就把入射面的作用包括在內(nèi)了。我們可以將AB所在的曲面按對O點所張的角度劃分成若干小段。圖中AB就是其中的一個小段。我們不是按照第一節(jié)中那樣將這些小段垂直移動下來，而是將其沿光線方向移動，而且移動的同時按線性比例縮放。這樣AB就縮放到了A'B'.按照線性光學(xué)原理，小面A'B‘所造成的光線折射的方向與小面AB的是完全相同的，只是光線的位置有微小的區(qū)別。由于透鏡尺寸比像距小得多，而OA與OA’之間的距離差比像距更是個二級小量，因此我們完全可以只關(guān)心出射光線的角度設(shè)計前后不變而不關(guān)心光線位置的微小變化，也就是說變化前后的小面將不對整個透鏡的光學(xué)效果帶來明顯的差別，特別對照明用的透鏡更是如此。

　　此外，角度的劃分可以是均等的，也可以是不等的，這兩種情況都不影響光學(xué)效果。為了說明問題，圖2只將透鏡分成了8份，實際上分割的數(shù)目越大透鏡就可以越薄。不過，如下文所說，數(shù)目多了會帶來新的問題。

　　但是可以看到，上述方法一個缺點是透鏡的鋸齒厚度會不同，這可能會影響透鏡的強度。下面提出另一種方法，可以做到鋸齒厚度相等，雖然設(shè)計過程復(fù)雜一些，但它不但可以克服厚度不等的問題，而且消除雜散光。

　　2、分厚度法

圖3 分厚度法