提高物流跟蹤系統(tǒng)定位精度的濾波算法
簡便起見,先考慮整周模糊度為常數(shù)時的矩陣向量,動態(tài)模型采用常速模型。
理想條件下,卡爾曼濾波是線性無偏最小方差估計(jì)。在實(shí)際應(yīng)用中,由于濾波的狀態(tài)估計(jì)值可能存在偏移,且估計(jì)誤差的方差也可能很大,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了按計(jì)算公式計(jì)算的方差所定出的范圍,這在濾波理論中稱為濾波的“發(fā)散現(xiàn)象”。當(dāng)濾波發(fā)散時,就完全失去了濾波的最優(yōu)作用,在實(shí)際中必須抑制發(fā)散現(xiàn)象。
2.2 強(qiáng)跟蹤卡爾曼濾波算法
為保證濾波器可靠收斂,考慮通過犧牲一定的精度換取濾波穩(wěn)定性――例如增大系統(tǒng)的過程噪聲和觀測噪聲的方差陣――這樣就將許多未建模的誤差包含進(jìn)去,使算法變得簡單可靠。參考文獻(xiàn)中提出的強(qiáng)跟蹤卡爾曼濾波算法就是依據(jù)這種思想,將狀態(tài)估計(jì)誤差的協(xié)方差陣乘以加權(quán)系數(shù)λk+1,如式(7)所示。這種方法具有很強(qiáng)的突變狀態(tài)跟蹤能力,并在濾波器達(dá)到穩(wěn)態(tài)時保持這種能力,對初值和噪聲統(tǒng)計(jì)特性的敏感性也比較低。
式(9)和式(10)中的αi值是由先驗(yàn)知識來確定的??梢钥闯觯?dāng)狀態(tài)發(fā)生突變時,估計(jì)誤差Yk+1YTk+1的增大將引起誤差方差陣v0(k+1)增大;相應(yīng)地,加權(quán)系數(shù)λi(k+1)增大,濾波器的跟蹤能力增強(qiáng),可靠性提高。但是這種方法的缺點(diǎn)是破壞了濾波器的最優(yōu)條件,使濾波結(jié)果產(chǎn)生一定幅度的波動。運(yùn)用上節(jié)的粒子運(yùn)動模型,通過仿真分析強(qiáng)跟蹤卡爾曼濾波算法。在仿真的過程中,突然將系統(tǒng)和觀測噪聲改變,對比兩種算法對噪聲改變的適應(yīng)性。
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