開關(guān)電容濾波器的系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

開關(guān)電容濾波器(Switch Capitor Filter，SCF)是一種由MOS開關(guān)、電容器和運(yùn)算放大器構(gòu)成的離散時(shí)間模擬濾波器，實(shí)際應(yīng)用中，該濾波器可與其他電路集成在同一個(gè)芯片上，通過外部端子的適當(dāng)連接獲得不同的響應(yīng)特性。某些單獨(dú)的開關(guān)電容濾波器可作為通用濾波器使用，例如自適應(yīng)濾波、跟蹤濾波、振動(dòng)分析以及語(yǔ)言和音樂合成等。但運(yùn)算放大器帶寬、電路的寄生參數(shù)、開關(guān)與運(yùn)算放大器的非理想特性以及MOS器件的噪聲等都會(huì)直接影響這類濾波器的性能。開關(guān)電容濾波器的工作頻率不高，其應(yīng)用范圍目前僅限于音頻頻段。但隨語(yǔ)音／數(shù)據(jù)通信及微電子測(cè)量?jī)x器領(lǐng)域內(nèi)對(duì)單片集成MOSFET有源濾波器的需求劇增，促使了開關(guān)電容濾波器的研究與開發(fā)，特別是高階SCF。因此，這里提出一種開關(guān)電容濾波器的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。

1 開關(guān)電容濾波器的選型
1．1 類型選擇
這里所設(shè)計(jì)的開關(guān)電容濾波器是應(yīng)用于電力線信號(hào)傳輸，傳輸信號(hào)頻率為57．6±16、76．8±16和115．2±16 kHz，所以需要將電力線上的低頻噪聲(包括電力線上50 Hz的電源信號(hào))濾除，同時(shí)還需要濾除各種不可知的高頻噪聲。這樣帶通濾波器成為最佳選擇。
濾波器的理想濾波特性是，通帶內(nèi)信號(hào)完全無(wú)衰減通過，阻帶內(nèi)信號(hào)完全衰減。但實(shí)際應(yīng)用中，理想的濾波器是不存在的，只能用傳輸函數(shù)近似表達(dá)其濾波特性。根據(jù)對(duì)濾波器特性的不同要求，選擇不同形式的近似函數(shù)，從而得到常用的濾波器：巴特沃思(Butterworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器、橢圓函數(shù)(Elliptic Function)濾波器。
考慮電力線通訊中的信號(hào)與噪聲特性，由于電力線所接觸的環(huán)境復(fù)雜，噪聲源多，所以電力線上的噪聲能量很高。尤其在低頻部分，其噪聲能量比信號(hào)能量大很多倍。這就要求濾波器有良好的帶外衰減特性，而且不允許阻帶部分出現(xiàn)紋波。因此，橢圓函數(shù)濾波器就不能滿足要求，而巴特沃思濾波器的衰減特性又不夠好。綜合考慮，切比雪夫?yàn)V波器是最佳選擇。濾波器階數(shù)越高，其滾降速度越快，但是也意味更大的功耗和版圖面積。于是這里采用6階帶通切比雪夫?yàn)V波器。
1．2 實(shí)現(xiàn)方式
高階濾波器的實(shí)現(xiàn)方式主要有2種：級(jí)聯(lián)法和梯形法。級(jí)聯(lián)法需要先得出滿足頻率特性要求的S域傳輸函數(shù)H(s)，然后經(jīng)S域到Z域的頻率變換后得出Z域傳輸函數(shù)H(x)。再將H(x)分解成一階、二階函數(shù)乘積，分別用一階、二階SC基本節(jié)實(shí)現(xiàn)，然后級(jí)聯(lián)成整個(gè)開關(guān)電容濾波器電路。級(jí)聯(lián)法實(shí)現(xiàn)高階開關(guān)電容濾波器采用雙線性變換法。這種方法簡(jiǎn)單明了，而且是直接級(jí)聯(lián)，不存在基本節(jié)之間的反饋，只要基本節(jié)穩(wěn)定，整個(gè)電路也就是穩(wěn)定的。
梯形法是無(wú)源梯形的有源SC模擬實(shí)現(xiàn)的。這種方法可進(jìn)一步分為元件阻抗模擬和跳耦，前者以LC梯形濾波器為原型，用SC電路模擬原型中的阻抗元件而保持電壓電荷關(guān)系不變；后者則通過用信號(hào)流程圖表示LC梯形電路中的電壓電流關(guān)系，然后用SC積分器實(shí)現(xiàn)開關(guān)電容濾波器。其中，有源跳耦結(jié)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)高選擇性SCF的最佳選擇。因?yàn)檫@種跳耦濾波器不僅具有通帶低靈敏度特性，而且對(duì)寄生電容不敏感，因此是設(shè)計(jì)者的最佳選擇。
通過信號(hào)流程圖法(SFG)，構(gòu)建同相、反相、有損、無(wú)損開關(guān)電容積分器，獲得梯形電路。但這種方法在LC電路原型的串臂中至少存在一個(gè)電感，而對(duì)于全極點(diǎn)高通SCF，不能使用這種方法，因而只能使用級(jí)聯(lián)法。

2 可編程開關(guān)電容帶通濾波器
濾波器的編程主要是針對(duì)其頻域響應(yīng)進(jìn)行編程，包括通帶頻率ω0，品質(zhì)因數(shù)Q和傳輸函數(shù)增益的編程。其中，中心頻率編程是最常用的，也是最重要的。這里設(shè)計(jì)的濾波器正是對(duì)中心頻率的編程，為了得到最合理的編程二次節(jié)結(jié)構(gòu)，首先應(yīng)深入理解基本的二階帶通濾波器的頻域響應(yīng)。
低Q值開關(guān)電容二次節(jié)使用非常廣泛，圖1所示為一種常用的低Q值開關(guān)電容二階帶通濾波器(只要把所有的開關(guān)電容換算成對(duì)應(yīng)的電阻，便可得到其連續(xù)時(shí)間RC的實(shí)現(xiàn)方式)，不難得出其Z域傳輸函數(shù)：

鑒于開關(guān)電容濾波器一般都是對(duì)信號(hào)進(jìn)行過采樣，可以做假設(shè)ωT1。于是可得低Q結(jié)構(gòu)的等效S域傳輸函數(shù)：