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基于Lagrange算子的成形濾波器設(shè)計(jì)

作者: 時(shí)間:2007-11-13 來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

摘要:濾波器的設(shè)計(jì)一直是移動(dòng)通信中的熱門話題,它設(shè)計(jì)的好壞直接影響通訊系統(tǒng)的性能指標(biāo)。文中介紹了基于lagrange算子的濾波器的設(shè)計(jì)方法,并與窗函數(shù)和頻率抽樣設(shè)計(jì)進(jìn)行了比較。仿真及實(shí)測(cè)結(jié)果均表明此方法在實(shí)際應(yīng)用中具有較好的可行性和有效性。
關(guān)鍵詞:lagrange算子;濾波器;根升余弦濾波器;WCDMA

引言

在數(shù)字通信中,成形濾波器的設(shè)計(jì)是通信領(lǐng)域中的一個(gè)基本問(wèn)題。其作用是一方面對(duì)信號(hào)進(jìn)行帶限,另一方面減小碼間干擾,因此頻譜形狀應(yīng)滿足奈奎斯特準(zhǔn)則,頻率響應(yīng)要滿足升余弦。本文介紹了用lagrange算子來(lái)設(shè)計(jì)WCDMA上下行鏈路中的成形濾波器。

WCDMA上下行鏈路中的成形濾波器時(shí)域特性和頻域特性

發(fā)射端中的成形濾波器是平方根升余弦濾波器,它是一個(gè)低通濾波器。它是對(duì)發(fā)送的數(shù)據(jù)進(jìn)行成形濾波,在接收端對(duì)應(yīng)的地方也有一個(gè)與之相應(yīng)的平方根升余弦濾波器。發(fā)送濾波器一般應(yīng)滿足對(duì)頻譜的要求,以限制信號(hào)的帶寬。接收濾波器能限制噪聲和減小符號(hào)間的干擾。3GPPTS25.104里對(duì)成形濾波器作了如下規(guī)定。

(1)平方根升余弦滾降的時(shí)域表達(dá)式如下:

(2)平方根升余弦滾降的頻率響應(yīng)特性如下:

(3)滾降系數(shù)α和碼片周期Tc

升余弦譜濾波器的滾降系數(shù)α定義為

即滾降特性信道的帶寬為fα+ fs=(1+α)fs。其中,fs為碼片速率,fα為滾降帶寬。

隨著α的增大,幅度響應(yīng)在截止頻率處越光滑,沖激響應(yīng)拖尾幅度衰減越快,ISI(Intersignal Interrupt)減小。因此,理論上α應(yīng)盡可能大些。但是,實(shí)際中α的確定應(yīng)使發(fā)送信號(hào)的歸一化等效基帶功率譜滿足通信行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的頻譜框架要求。在WCDMA中,α取0.22。

由于WCDMA碼片速率為3.84MHz,所以Tc =1/3.846≈0.26042µs。

算子法設(shè)計(jì)濾波器

下面考慮偶對(duì)稱及濾波器階數(shù)為偶數(shù)的濾波器

設(shè)計(jì):

其中令

阻帶能量為

其中

i,k=1,2,…,L/2

濾波器通帶要求在通帶范圍內(nèi)離散的頻點(diǎn)上滿足一定的幅度和約束。約束條件

因此通帶約束條件滿足如下等式:

其中

使用算子設(shè)計(jì)濾波器的思想:滿足約束條件(10)使阻帶能量最小。得到如下結(jié)果:

λ是算子。具體求解過(guò)程請(qǐng)參見(jiàn)[2]。

仿真及實(shí)測(cè)結(jié)果

(1)設(shè)計(jì)結(jié)果
根據(jù)具體的專用集成電路要求,取L=64,選擇合適的約束條件:保證通帶平坦度最優(yōu)和通道的3dB帶寬,得到如下的成形濾波器頻譜如圖1所示。


圖1 Lagrange算子濾波與理想濾波頻率響應(yīng)

濾波器性能指標(biāo):

截止頻率1.92MHz
阻帶起始頻率2.342MHz
通帶紋波0.7dB
阻帶抑制81.7dB


(2)采用窗函數(shù)和頻率抽樣算法設(shè)計(jì)的成形濾波器

濾波器性能指標(biāo):

截止頻率1.9MHz
阻帶起始頻率2.342MHz
通帶紋波0.7dB
阻帶抑制40.5dB

濾波器性能指標(biāo):
截止頻率1.923MHz
阻帶起始頻率2.342MHz

通帶紋波0.2dB
阻帶抑制44dB



圖2 窗函數(shù)法


圖3 頻率抽樣法

(3)實(shí)測(cè)結(jié)果及分析針對(duì)WCDMA上行信號(hào),我們?cè)O(shè)計(jì)了一基于ISL5416的成形濾波器:64階,滾降因子0.22,圖4是通過(guò)成形濾波器的星座圖,圖5是成形濾波器的輸出功率譜。

結(jié)論

仿真分析表明,相對(duì)于窗函數(shù)和頻率抽樣法,


圖4 WCDMA星座圖


圖5 功率譜示意圖

基于Lagrange算子得到的成形濾波器具有較準(zhǔn)確的通帶和阻帶邊緣頻率,阻帶抑制大的優(yōu)點(diǎn);實(shí)測(cè)結(jié)果顯示,采用Lagrange算子能得到滿足WCDMA通信系統(tǒng)需求的成形濾波器。



評(píng)論


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