基于FPGA的卷積編譯碼器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2 Velerbi(維特比)譯碼器原理
卷積碼的譯碼方式有3種：Veterbi譯碼、門限譯碼和序列譯碼。其中維特比譯碼具有最佳譯碼性能，但硬件實(shí)現(xiàn)相對(duì)復(fù)雜。veterbi算法是檢測(cè)離散馬兒可夫過(guò)程有限狀態(tài)序列的優(yōu)化算法。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，前向糾錯(cuò)卷積碼編碼和維特比譯碼用來(lái)提高系統(tǒng)性能，應(yīng)用廣泛。
維特比算法是一種最大似然譯碼算法。它不是在網(wǎng)格圖上一次比較所有可能的2條完整路徑，而是接收一段，計(jì)算比較一段，選擇一段最有可能的碼段，從而達(dá)到整個(gè)碼序列是一個(gè)有最大似然函數(shù)的序列。其基本原理是：以斷續(xù)的接收碼流為基礎(chǔ)，逐個(gè)計(jì)算它與其他所有可能出現(xiàn)的連續(xù)的格狀圖路徑的距離，選出其中概率最大的一條作為譯碼輸出。
維特比(Veterbi)譯碼算法是基于卷積碼的網(wǎng)格圖表示中路徑的計(jì)算，其核心思想就是通過(guò)計(jì)算路徑矢量進(jìn)而尋找最短路徑從而最終得到譯碼序列并可以糾正傳輸過(guò)程中的錯(cuò)誤碼字。圖4中給出(2，1，3)卷積碼的網(wǎng)格圖表示。

圖4中的網(wǎng)格圖中共有2k(N-1)種狀態(tài)，每個(gè)狀態(tài)(節(jié)點(diǎn))有2k條支路進(jìn)入，同時(shí)也有2k條支路引出。由于本文討論的是(2，1，3)卷積碼的情況，因此k=1，假設(shè)起始狀態(tài)為全0。
在不同時(shí)刻對(duì)于同一節(jié)點(diǎn)的所有8個(gè)狀態(tài)，分別計(jì)算以其為終點(diǎn)的2條分支路徑的對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值并進(jìn)行比較，舍棄其中對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值小的路徑，保留對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值較大的路徑，并將此路徑稱為剩余路徑。由此可見(jiàn)，上述過(guò)程可以歸納為“加-比-選”算法，經(jīng)過(guò)“加-比-選”電路以后，通過(guò)結(jié)束信息來(lái)確定最終得到的譯碼序列，其中每到來(lái)一個(gè)結(jié)束信息時(shí)，只將與已知發(fā)送信息相符的那條支路保留，以此類推，經(jīng)過(guò)N-1個(gè)結(jié)束信息后，即可得到與發(fā)送序列最相似的譯碼路徑。

3 譯碼器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
維特比譯碼器包括4個(gè)子模塊，如圖5所示。

1)控制單元 向各個(gè)功能模塊提供控制信號(hào)，保證譯碼器的工作時(shí)序正確，協(xié)調(diào)各個(gè)功能模塊從而促使整個(gè)譯碼器的正常工作。
2)路徑度量和“加-比-選單元”計(jì)算和比較每條支路的路徑度量，得到并保存剩余路徑提供給回溯單元。對(duì)于(2，1，3)卷積碼，譯碼深度D=5(m+1)=20，為保證存儲(chǔ)單元和回溯單元同時(shí)并行工作，存儲(chǔ)單元為2D(m+1)2m=1280 bit。
3)回溯單元 從前面“加-比-選”電路送來(lái)的剩余路徑中選擇量度最小的剩余路徑，從這條路徑對(duì)應(yīng)的狀態(tài)開(kāi)始向前尋找，直到找完前面所有狀態(tài)，并從存儲(chǔ)單元中讀出譯碼信息送給譯碼控制單元。
4)譯碼控制單元 將回溯單元送來(lái)的譯碼序列反轉(zhuǎn)順序輸出即為所要輸出的正確的接收序列。其中反轉(zhuǎn)順序的操作可由RAM實(shí)現(xiàn)，順序?qū)懭氲剐蜃x出。