基于FPGA的偽隨機序列發(fā)生器設計

圖2所示是該序列在QuaitusⅡ開發(fā)平臺中的仿真波形。

其中，斜體0、1代碼表示序列又一周期的開始，周而復始。
1．2序列偽隨機性分析
對本原多項式是的m序列偽隨機性進行分析時，主要是分析其平衡性和游程特性。首先是平衡性。通常在一個周期中，m序列的l出現(xiàn)的次數(shù)為2n-1次；0出現(xiàn)的次數(shù)2n-1-1次。其次是游程特性。即對于Ok≤n-2，其長度為k的0游程出現(xiàn)2n-k-2次；長度為k的l游程也出現(xiàn)2n-k-2次；長度為n-1的0游程出現(xiàn)1次；長度為n的l游程出現(xiàn)1次。以上就是其中出現(xiàn)的全部游程。
平衡性和游程特性分析表明該序列符合m序列的統(tǒng)計特性。

2 非線性m子序列實現(xiàn)
m子序列是與m序列具有同周期、相同平衡性和不同局部游程的序列，m子序列移位寄存器的反饋多項式與m序列移位寄存器的反饋多項式的關系，可以根據(jù)m子序列的構造思想來計算，其中交換一對共軛狀態(tài)的后繼意味著反饋函數(shù)f(x)在共軛狀態(tài)處取補，其中s=(s0s1…sn-1)，，即f(x)’=f(x)+1。其它狀態(tài)處反饋函數(shù)不變，即f(x)’=f(x)+0。因此，可由布爾函數(shù)理論推知：