一種電容式加速度傳感器設(shè)計(jì)的研究

式(12)表示在滿足Δy1=-ΔyM的條件下，ε與xM的關(guān)系。

設(shè)非線性相對(duì)誤差為γ，則

將式(12)代入上式，經(jīng)整理得：

根據(jù)式(13)，可按給定的非線性誤差求最大量程，也可按給定的量程求最大的非線性誤差。例如選取γ=0.01，則xM =1/5，即Δdmax=0.2d。其特性分析曲線如圖4所示。

圖4　ΔC/C0～Δd/d0特性分析曲線

電路設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)電路組成框圖如圖5所示。

圖5　系統(tǒng)電路組成框圖

a.穩(wěn)幅文氏振蕩器

穩(wěn)幅文氏振蕩器是用運(yùn)算放大器做放大元件的RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)正弦波振蕩器，電路如圖6所示。

由于放大器的輸出電阻很低，反饋信號(hào)加入運(yùn)算放大的同相輸入端，所以輸入電阻很高，這樣同相放大器的增益KF=1+ R8/Rf，僅與外部電阻R8和Rf有關(guān)，而與放大器本身參數(shù)無(wú)關(guān)，因此增益的精度和穩(wěn)定性都很高。在實(shí)際應(yīng)用中，常選RC串-并聯(lián)電路的R1=R2=R，C1=C2=C，所以在f=1/2πRC這個(gè)頻率上， RC移相網(wǎng)絡(luò)相位移為零，而R8≈2Rf，滿足振蕩條件。選R=240kΩ， C=330pF，則得到振蕩頻率為：

圖6穩(wěn)幅文氏振蕩器

為實(shí)現(xiàn)自動(dòng)穩(wěn)幅的目的，在運(yùn)算放大器輸入端加上由R8、R4和場(chǎng)效應(yīng)管VT組成可控負(fù)反饋電路。對(duì)場(chǎng)效應(yīng)管要求工作在線性電阻區(qū)，只有在UDS較小時(shí)，它的RDS差不多隨柵源電壓VGS線性變化，宛如一只良好的壓控線性電阻，阻值可調(diào)范圍約為400Ω～100MΩ ，當(dāng)幅值較大時(shí)， RDS應(yīng)自動(dòng)增大以加強(qiáng)負(fù)反饋，這個(gè)作用由整流二極D1，濾波電路R7、R6、C5及場(chǎng)效應(yīng)管VT組成。當(dāng)幅值較小時(shí)，C5上的電壓VC5逐漸減小，導(dǎo)致RDS下降，所以電路將自動(dòng)在VT的其一柵源電壓下穩(wěn)定下來(lái)，輸出幅值穩(wěn)定的正弦波電壓。調(diào)節(jié)R6可改變輸出電壓的大小，一般將輸出電壓調(diào)節(jié)在3～5V之間。

b.儀用放大器

在許多檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用場(chǎng)合，傳感器輸出信號(hào)往往較弱，而且其中還包括工頻、靜電和電磁耦合等共模干擾，對(duì)這種信號(hào)的放大就需要放大電路具有很高的共模抑制能力以及高增益、低噪聲和高輸入阻抗，習(xí)慣上稱(chēng)為移用放大器，如圖7所示。

圖7　儀用放大器電路圖

移用放大器從電路結(jié)構(gòu)可知，這是一種同相并聯(lián)差動(dòng)放大器，其對(duì)稱(chēng)性結(jié)構(gòu)使整個(gè)放大器具有很高的共模抑制能力，特別是適用于長(zhǎng)距離測(cè)量。其數(shù)學(xué)模型為：

令電路參數(shù)對(duì)稱(chēng)R=R10=R11=R12=R13=16kΩ ，即R8=R9=40kΩ。

將式(14)和(15)帶入(16)整理得：

所以增益為：

這種電路特點(diǎn)是性能穩(wěn)定，其漂移將大大減少，具有高輸入阻抗和高共模抑制比，對(duì)微小的差模電壓很敏感，并適用于遠(yuǎn)距離傳輸過(guò)來(lái)的信號(hào)，因而十分適用與傳感器配合使用。顯然，為保證電路的對(duì)稱(chēng)性，改變?cè)鲆孀詈侠怼⒆詈?jiǎn)單的方法是改變RG 的阻值。

c.相敏檢波器

當(dāng)被測(cè)量經(jīng)過(guò)變壓器式電橋變換后，將微弱的交流信號(hào)送入儀用放大器進(jìn)行放大，為了恢復(fù)原來(lái)被測(cè)量緩慢信號(hào)，采用相敏檢波器將交流的幅度變化轉(zhuǎn)換成正比于傳感器電容ΔC的直流電平。其相敏檢波電路如圖8所示。其工作過(guò)程如下：

圖8　相敏檢波電路

當(dāng)輸入電壓Vi 為正半周期時(shí)，經(jīng)耦合電容C6的電壓V1(即Vi =V1)輸入給A4反相，D2截至，D3導(dǎo)通，A4的電壓放大倍數(shù)為R16/R14=-1，即V1=-V2;調(diào)整W2，R17=R19=20kΩ ，經(jīng)R17和W2送來(lái)的A5的輸入信號(hào)為V1，另一路經(jīng)A5的輸入信號(hào)為V2，則輸出信號(hào)為：

當(dāng)輸入電壓Vi 為負(fù)半周期時(shí)，經(jīng)A4反相，D2導(dǎo)通，D3截至，A4輸出為零，經(jīng)R17，W2送來(lái)的A5的輸入信號(hào)為V1，另一路經(jīng)A5輸入信號(hào)為V1，則輸出信號(hào)V0為：

由此可見(jiàn)，交流放大信號(hào)Vi 經(jīng)過(guò)相敏檢波后，即能反映信號(hào)電壓的幅值又能反映出信號(hào)電壓的極性。