【E課堂】Σ-Δ型ADC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)基本原理：第二部分

　　濾波器建立時(shí)間

　　當(dāng)數(shù)字濾波器處理來(lái)自Σ-Δ調(diào)制器的數(shù)據(jù)流的移動(dòng)平均值時(shí)，存在一個(gè)相關(guān)的建立時(shí)間。該延遲對(duì)所有FIR濾波器是固定的，但對(duì)不同階數(shù)的sinc濾波器，該延遲是不同的。通常用兩項(xiàng)來(lái)描述該延遲：群延遲和建立時(shí)間。群延遲描述從輸入端存在模擬信號(hào)到在數(shù)字輸出端看到它的延遲時(shí)間。例如，對(duì)于單音正弦波，群延遲就是從模擬輸入端存在該正弦波電壓峰值到該峰值出現(xiàn)在數(shù)字輸出端的時(shí)間差。

　　建立時(shí)間是指數(shù)字濾波器的全部均值時(shí)間。如果模擬輸入端有一個(gè)階躍，那么需要經(jīng)過(guò)濾波器的完全建立時(shí)間，ADC的數(shù)據(jù)輸出才與輸入端的前一階躍之前的輸入無(wú)關(guān)。還可能存在其他延遲，如濾波器的計(jì)算時(shí)間等。對(duì)于AD7175系列，第一次轉(zhuǎn)換會(huì)有較長(zhǎng)的建立時(shí)間;由于初始計(jì)算周期為1/ODR，離開(kāi)待機(jī)狀態(tài)后的建立也可能引起延遲。除濾波器建立時(shí)間之外的延遲可能依選擇的轉(zhuǎn)換器不同而異，因此，閱讀ADC數(shù)據(jù)手冊(cè)時(shí)應(yīng)留心。

　　圖8.多路復(fù)用ADC、sinc3濾波器和三個(gè)轉(zhuǎn)換周期—完全建立的數(shù)據(jù)。

　　通過(guò)比較單一Σ-Δ ADC與多路復(fù)用Σ-Δ ADC，可以更好地說(shuō)明濾波器建立時(shí)間影響。數(shù)字濾波器的建立時(shí)間會(huì)嚴(yán)重影響多個(gè)輸入通道循環(huán)轉(zhuǎn)換的速率，因?yàn)橐３指魍ǖ赖慕Y(jié)果獨(dú)立。

　　圖7.單一ADC輸入、sinc5和五個(gè)轉(zhuǎn)換輸出周期。

　　為什么要等待完全建立時(shí)間之后才能給出獨(dú)立結(jié)果?讓我們看看采用單一輸入源的單通道ADC的數(shù)字濾波。來(lái)自Σ-Δ ADC調(diào)制器的數(shù)據(jù)以FMOD的速率傳送到數(shù)字濾波器(如圖5所示)，每個(gè)樣本都通過(guò)移動(dòng)平均濾波器。根據(jù)階數(shù)和類(lèi)型樣式不同，濾波器在轉(zhuǎn)換期間(由濾波器抽取率設(shè)置)內(nèi)以不同方式衡量各樣本，如圖7所示。輸入樣本0和隨后的樣本是由調(diào)制器時(shí)鐘單一周期分開(kāi)的調(diào)制器在其每個(gè)時(shí)鐘周期的離散輸出結(jié)果。y軸表示數(shù)字濾波器衡量各樣本而給出的權(quán)重比例。此權(quán)重的形狀就是低通數(shù)字濾波器的時(shí)域表示。這種情況下的輸出數(shù)據(jù)速率為250 kHz (8 MHz/32 = FMOD/抽取率)。數(shù)據(jù)就緒信號(hào)(各種顏色的豎直虛線)之間的時(shí)間為4 μs。ADC采用sinc5 + sinc1濾波器和32倍抽取率運(yùn)行。在定義濾波器輸出為的調(diào)制器的模擬輸入時(shí)中，所有五個(gè)轉(zhuǎn)換輸出都有一定的重疊，因此，沒(méi)有輸出是各自獨(dú)立的。對(duì)于單一ADC輸入，各轉(zhuǎn)換結(jié)果共享調(diào)制器模擬輸入，但濾波器以不同方式權(quán)重衡量各調(diào)制器輸出。

　　對(duì)于多路復(fù)用輸入情況，用來(lái)產(chǎn)生各轉(zhuǎn)換輸出的調(diào)制器產(chǎn)生的每個(gè)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)對(duì)各通道必須是獨(dú)立的。必須經(jīng)過(guò)濾波器的完全建立時(shí)間之后，多路復(fù)用器才能從一個(gè)模擬輸入通道切換到另一個(gè)模擬輸入通道。以sinc3型濾波器為例，使用32倍抽取率，一次轉(zhuǎn)換的濾波器建立時(shí)間如圖8(a)所示。一旦濾波器完全建立，數(shù)據(jù)輸出便是先前96個(gè)調(diào)制器輸出的加權(quán)平均值。這相當(dāng)于12 μs或三個(gè)周期的ADC輸出數(shù)據(jù)速率。

　　圖8(b)顯示了多路復(fù)用情況的前三個(gè)樣本，ADC輸出的各樣本均已完全建立。在任何樣本之間，調(diào)制器輸出都沒(méi)有重疊。DRDY(豎直線)之間的時(shí)間所指示的復(fù)用速率由濾波器的建立時(shí)間決定。此速率在數(shù)據(jù)手冊(cè)和性能曲線中常常是作為完全建立數(shù)據(jù)速率來(lái)描述。

　　對(duì)于sincP濾波器，濾波器的建立時(shí)間為濾波器階數(shù)P乘以1/ODR。對(duì)于以250 kHz ODR運(yùn)行的sinc3濾波器，其建立時(shí)間為3 × 1/250 kHz = 12 μs。作為比較，若使用sinc5濾波器，ODR同為250 kHz，則建立時(shí)間為5 × (1/2 50 kHz) = 20 μs。

　　合適近似的通道切換速率為ODR除以濾波器階數(shù)，也就是ODR/3(對(duì)于sinc3濾波器)或ODR/5(對(duì)于sinc5濾波器)。對(duì)于直接sinc濾波器，這是很顯然的。對(duì)于sinc5 + sinc1型濾波器，需要增加一個(gè)步驟。AD7175系列ADC允許選擇不同樣式類(lèi)型的濾波器。下一部分將介紹不同類(lèi)型濾波器之間的區(qū)別，并提供一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明如何計(jì)算各種情況下的建立時(shí)間。

　　現(xiàn)在看看多路復(fù)用情況下的建立時(shí)間。在過(guò)程控制和工廠自動(dòng)化中，的典型的模擬輸入模塊會(huì)有一個(gè)前端級(jí)調(diào)理，用以將±10 V輸入調(diào)整到AD7175-8的輸入范圍內(nèi)。然后，AD7175-8會(huì)復(fù)用各通道，按順序轉(zhuǎn)換各輸入或輸入對(duì)。完成所有通道轉(zhuǎn)換的時(shí)間取決于所用的濾波器和通道數(shù)目。

　　下例對(duì)使用sinc3濾波器和使用sinc5 + sinc1濾波器進(jìn)行了比較，二者配置為相同的輸出數(shù)據(jù)速率，我們會(huì)看到建立時(shí)間計(jì)算的對(duì)比和方法。用戶可以選擇AD7175-8的這兩個(gè)濾波器選項(xiàng)。

　　a. 使用sinc3濾波器，62.5 kHz ODR 計(jì)算建立時(shí)間。

　　AD7175 sinc3：ODR= 62.5 kHz

　　建立時(shí)間 = 3 × (1/62.5 kHz) = 48 μs。

　　AD7175 sinc5 + sinc1：ODR= 62.5 kHz

　　注意有兩個(gè)元件部分。sinc5濾波器在4 μs窗口上求均值(FMOD = 8 MHz)，因此它以250 kHz的速率將數(shù)據(jù)傳送到均值模塊。

　　1.sinc5的建立時(shí)間 = 5 × 1/250 kHz = 20 μs。

　　這提供均值計(jì)算的第一個(gè)樣本。

　　2.sinc1的建立，均值濾波器。

　　對(duì)于ODR = 62.5 kHz，250 kHz數(shù)據(jù)流四次求均值。

　　用于均值計(jì)算的剩余三個(gè)樣本的建立時(shí)間為3 × 1/250 kHz = 12 μs。

　　總建立時(shí)間 = 20 μs + 12 μs = 32 μs，

　　通道開(kāi)關(guān)速率 = 1/32 μs = 31.25 kHz。

　　注意：對(duì)于sinc5 + sinc1濾波器，當(dāng)數(shù)據(jù)速率為10 kSPS及以下時(shí)，ADC具有單周期建立特性。這意味著ADC的建立時(shí)間為1/ODR。