虛擬儀器的測量原理
1.3.2 虛擬儀器的基本測量原理
實現(xiàn)虛擬儀器測量的關(guān)鍵部件之一就是數(shù)據(jù)采集模塊。數(shù)據(jù)采集的實質(zhì)就是通過對被測信號進(jìn)行采樣,然后對采獲的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。所以,虛擬儀器的基本測量方法也是基于采樣技術(shù)的。
為了更好的了解虛擬儀器的測量原理,還是有必要對其它概念也做以簡要的介紹。
為了更好的了解虛擬儀器的測量原理,還是有必要對其它概念也做以簡要的介紹。
1. 信號——虛擬儀器的測量對象
到目前為止,前面所涉及、討論的信號都是指隨時間變化的信號。這些信號的分類本身比較復(fù)雜,針對虛擬儀器測量,可以簡單的將信號簡單的分成以下幾種類型:
2. 模數(shù)轉(zhuǎn)換器——數(shù)據(jù)采集模塊的核心部件
- 直流信號——直流信號我們可以將它看成周期無限長的周期信號
- 周期信號—— 周期信號是按一定的時間周而復(fù)始不斷變化的信號,它是虛擬儀器測量所面對的主要信號形式,許多數(shù)據(jù)處理和分析都是針對周期信號來進(jìn)行的
- 隨機信號——隨機信號的特點是沒有確定的變化規(guī)律,無法用數(shù)學(xué)關(guān)系式來表述它,也無法預(yù)期它未來的變化規(guī)律。由于隨機信號具有某些統(tǒng)計特性,所以通??刹捎酶怕式y(tǒng)計的方法進(jìn)行評估處理。
2. 模數(shù)轉(zhuǎn)換器——數(shù)據(jù)采集模塊的核心部件
數(shù)據(jù)采集模塊中的核心部件就是模數(shù)轉(zhuǎn)換器。它負(fù)責(zé)完成對輸入電信號的數(shù)字化的全過程以便計算機以識別和處理。
模數(shù)轉(zhuǎn)換器對輸入信號的數(shù)字化過程中要同時完成兩項工作:采樣和量化。下面我們以正弦信號為例簡單分析它的整個處理過程。
實際在模數(shù)轉(zhuǎn)換過程中,采樣和量化基本上是同時完成的,但是為了便于分析我們將這一過程拆解分為“取樣”和“量化”兩階段來分別表述。
模數(shù)轉(zhuǎn)換器對輸入信號的數(shù)字化過程中要同時完成兩項工作:采樣和量化。下面我們以正弦信號為例簡單分析它的整個處理過程。
實際在模數(shù)轉(zhuǎn)換過程中,采樣和量化基本上是同時完成的,但是為了便于分析我們將這一過程拆解分為“取樣”和“量化”兩階段來分別表述。
- 取樣
圖 1-13 對正弦信號進(jìn)行取樣
在上圖中,正弦形狀的線段(紅色)表示一個模擬正弦輸入信號x(t),它是一個時域連續(xù)函數(shù)。也就是說,在該信號的周期內(nèi)任意一個時間點,都可以找到它所對應(yīng)準(zhǔn)確的函數(shù)值。
所謂“取樣”就是在信號任意一個周期內(nèi),均勻分布的取N個“采樣”點。在圖1-13正弦包絡(luò)線中的垂直線段(藍(lán)色)就表示32個采樣點。采樣點之間的時間 間隔為Ts。在取樣后我們只能獲得采樣點上的函數(shù)值,而丟棄了其它時間點的函數(shù)值。這就意味著,原來連續(xù)的正弦信號采樣后僅用32個數(shù)據(jù)點值來表征。被采 樣后的信號也稱為離散信號Xs(nTs)。
取樣后,對應(yīng)這32個點的函數(shù)值仍然是準(zhǔn)確的。經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換器的變換時,由于模數(shù)轉(zhuǎn)換器的位數(shù)有限,所以只能用該點的近似值代替原函數(shù)值(量化)Xq(nTs)。
量化過程導(dǎo)致出現(xiàn)了量化誤差。量化誤差的大小與模數(shù)轉(zhuǎn)換器本身的積分誤差和微分誤差有關(guān),還與模數(shù)轉(zhuǎn)換器的噪聲大小有關(guān)。
所謂“取樣”就是在信號任意一個周期內(nèi),均勻分布的取N個“采樣”點。在圖1-13正弦包絡(luò)線中的垂直線段(藍(lán)色)就表示32個采樣點。采樣點之間的時間 間隔為Ts。在取樣后我們只能獲得采樣點上的函數(shù)值,而丟棄了其它時間點的函數(shù)值。這就意味著,原來連續(xù)的正弦信號采樣后僅用32個數(shù)據(jù)點值來表征。被采 樣后的信號也稱為離散信號Xs(nTs)。
- 量化
取樣后,對應(yīng)這32個點的函數(shù)值仍然是準(zhǔn)確的。經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換器的變換時,由于模數(shù)轉(zhuǎn)換器的位數(shù)有限,所以只能用該點的近似值代替原函數(shù)值(量化)Xq(nTs)。
量化過程導(dǎo)致出現(xiàn)了量化誤差。量化誤差的大小與模數(shù)轉(zhuǎn)換器本身的積分誤差和微分誤差有關(guān),還與模數(shù)轉(zhuǎn)換器的噪聲大小有關(guān)。
圖 1-14 量化后的波形(階梯波)
從圖1-14可以看到經(jīng)過取樣量化后離散信號有些類似臺階波。那么這個臺階波信號還能夠代表原來的正弦信號嗎?顯然,從數(shù)學(xué)的角度來看,當(dāng)一個周期內(nèi)的取樣點數(shù)無限的增加,模數(shù)轉(zhuǎn)換器的位數(shù)也無限增多時,量化的信號就會無限逼近原來的模擬信號。
但是要想回答:在有限點取樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換器有限位數(shù)下,離散的量化信號還能否代表原來的函數(shù)的問題就需要進(jìn)一步了解取樣定理。
取樣定理: 對輸入信號進(jìn)行有效取樣,必須以高出信號中最高頻率部分2倍以上的采樣頻率進(jìn)行方可。
這個定理也被稱為抽樣定理、香農(nóng)定理、奈奎斯特定理等,但其含義都是一樣的。取樣定理明確的指出對輸入信號進(jìn)行取樣的一個基本原則,違背這個原則就會導(dǎo)致因抽樣不足而產(chǎn)生信號的混肴。
請注意:信號中的最高頻率是指:對于純正弦信號來講就是基波頻率;對于含有諧波信號的來講就是期待獲得分析的最高次諧波的頻率。
例如:對于頻率為1000Hz的純正弦信號而言,理論采樣頻率大于2000Hz就可以。而對于基波頻率為1000Hz而包含10次諧波在內(nèi)的信號進(jìn)行采樣,理論采樣頻率應(yīng)大于20000Hz。
在實際應(yīng)用中,即便是對于純正弦波,同常也會取采樣頻率 >10倍信號頻率。
采樣頻率也被稱為奈奎斯特頻率。也就是說,當(dāng)確定了采樣頻率后,信號的有效分析帶寬也就隨之確定了(小于奈奎斯特頻率)。
取樣定理僅僅說明了采樣頻率與信號頻率之間的確定性關(guān)系,并沒有說明與模數(shù)轉(zhuǎn)換器位數(shù)間的關(guān)系。從理論上講,模數(shù)轉(zhuǎn)換器的位數(shù)越高越好,轉(zhuǎn)換結(jié)果越逼近真 實值??墒沁@個觀點并不是絕對的,總是會有例外存在。比如NI公司的DSA(動態(tài)信號分析)數(shù)據(jù)采集模塊通常都是24位的,但它的測量準(zhǔn)確度很低,主要用 于動態(tài)信號的測量分析。準(zhǔn)確的講,它應(yīng)該被稱為具有24位的分辨率,而不是24位的精度。所以我們在選擇確定數(shù)據(jù)采集模塊時要依據(jù)測量對象的需求和數(shù)據(jù)采 集??焓褂檬謨詠磉x擇合適的數(shù)據(jù)采集??臁?br />
最后再回到前面雙積分式電壓表直流電壓的測量,因為測量為2次/s,所以等效于直流信號變化的頻率(波動)為1Hz/s。實際上直流信號的變化比這要低得多,所以直流電壓測量是完全滿足取樣定理的。
可以說:取樣定理是虛擬儀器最核心的定理,基于計算機的測試、測量和分析也都是依賴于取樣定理。
總結(jié)虛擬儀器的測量原理可以得到這樣的基本認(rèn)識。虛擬儀器的測量過程就是在滿足取樣定理的條件下,將采集到被測信號的數(shù)據(jù)作為虛擬儀器的原始數(shù)據(jù),而對這些原始數(shù)據(jù)的處理將依賴軟件來完成,軟件處理的結(jié)果恰恰是來自于用戶的要求。
虛擬儀器的測量方式與傳統(tǒng)儀器的測量方式相比,有什么本質(zhì)上的不同嗎?
1.3.3 虛擬儀器改變了傳統(tǒng)儀器的測量方式和理念
但是要想回答:在有限點取樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換器有限位數(shù)下,離散的量化信號還能否代表原來的函數(shù)的問題就需要進(jìn)一步了解取樣定理。
- 取樣定理
取樣定理: 對輸入信號進(jìn)行有效取樣,必須以高出信號中最高頻率部分2倍以上的采樣頻率進(jìn)行方可。
這個定理也被稱為抽樣定理、香農(nóng)定理、奈奎斯特定理等,但其含義都是一樣的。取樣定理明確的指出對輸入信號進(jìn)行取樣的一個基本原則,違背這個原則就會導(dǎo)致因抽樣不足而產(chǎn)生信號的混肴。
請注意:信號中的最高頻率是指:對于純正弦信號來講就是基波頻率;對于含有諧波信號的來講就是期待獲得分析的最高次諧波的頻率。
例如:對于頻率為1000Hz的純正弦信號而言,理論采樣頻率大于2000Hz就可以。而對于基波頻率為1000Hz而包含10次諧波在內(nèi)的信號進(jìn)行采樣,理論采樣頻率應(yīng)大于20000Hz。
在實際應(yīng)用中,即便是對于純正弦波,同常也會取采樣頻率 >10倍信號頻率。
采樣頻率也被稱為奈奎斯特頻率。也就是說,當(dāng)確定了采樣頻率后,信號的有效分析帶寬也就隨之確定了(小于奈奎斯特頻率)。
取樣定理僅僅說明了采樣頻率與信號頻率之間的確定性關(guān)系,并沒有說明與模數(shù)轉(zhuǎn)換器位數(shù)間的關(guān)系。從理論上講,模數(shù)轉(zhuǎn)換器的位數(shù)越高越好,轉(zhuǎn)換結(jié)果越逼近真 實值??墒沁@個觀點并不是絕對的,總是會有例外存在。比如NI公司的DSA(動態(tài)信號分析)數(shù)據(jù)采集模塊通常都是24位的,但它的測量準(zhǔn)確度很低,主要用 于動態(tài)信號的測量分析。準(zhǔn)確的講,它應(yīng)該被稱為具有24位的分辨率,而不是24位的精度。所以我們在選擇確定數(shù)據(jù)采集模塊時要依據(jù)測量對象的需求和數(shù)據(jù)采 集??焓褂檬謨詠磉x擇合適的數(shù)據(jù)采集??臁?br />
最后再回到前面雙積分式電壓表直流電壓的測量,因為測量為2次/s,所以等效于直流信號變化的頻率(波動)為1Hz/s。實際上直流信號的變化比這要低得多,所以直流電壓測量是完全滿足取樣定理的。
可以說:取樣定理是虛擬儀器最核心的定理,基于計算機的測試、測量和分析也都是依賴于取樣定理。
總結(jié)虛擬儀器的測量原理可以得到這樣的基本認(rèn)識。虛擬儀器的測量過程就是在滿足取樣定理的條件下,將采集到被測信號的數(shù)據(jù)作為虛擬儀器的原始數(shù)據(jù),而對這些原始數(shù)據(jù)的處理將依賴軟件來完成,軟件處理的結(jié)果恰恰是來自于用戶的要求。
虛擬儀器的測量方式與傳統(tǒng)儀器的測量方式相比,有什么本質(zhì)上的不同嗎?
1.3.3 虛擬儀器改變了傳統(tǒng)儀器的測量方式和理念
其實虛擬儀器的出現(xiàn),打破了傳統(tǒng)測量方式和理念。下面舉幾個例子來說明虛擬儀器對傳統(tǒng)儀器測量方式和數(shù)據(jù)處理方式的改變。
例1-1 測量方式的改變——采樣式有效值測量 (不需要AC-DC轉(zhuǎn)換器)
例1-1 測量方式的改變——采樣式有效值測量 (不需要AC-DC轉(zhuǎn)換器)
測量周期信號的有效值一般需要AC-DC轉(zhuǎn)換器。最常見的轉(zhuǎn)換方式是[5]:
- 熱電式轉(zhuǎn)換器——多元熱電偶,精密運放、DC數(shù)字電壓表
- 模擬運算式轉(zhuǎn)換器——精密模擬乘法器, 精密運放、DC數(shù)字電壓表
- 對數(shù)式轉(zhuǎn)換器——精密對數(shù)轉(zhuǎn)換器、 精密運放、DC數(shù)字電壓表
- 半導(dǎo)體熱電式轉(zhuǎn)換器——固態(tài)半導(dǎo)體器件(專利)、 精密運放、DC數(shù)字電壓表
- 采樣式轉(zhuǎn)換器——嵌入式處理器、精密ADC轉(zhuǎn)換器、特殊設(shè)計的運算處理軟件
關(guān)鍵詞:
虛擬儀器測量原
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