基于MUSIC算法的相干信號DOA估計改進及應用

　　I-MMUSIC算法可以由以下運算來實現(xiàn)：

　　1)陣元均勻分布的線性天線陣列(M個陣元)接收信源信號，如得到式(12)中的數(shù)據(jù)矢量X，接收的快拍數(shù)為N。

　　并且對N次快拍的矩陣求平均值，則可得到：

　　進行空間譜估計，可得到波達方向角。

5 I-MMUSIC算法應用于車載防撞雷達系統(tǒng)研究

5.1 系統(tǒng)實現(xiàn)算法分析及流程設計

　　如圖2所示，給出了防撞雷達系統(tǒng)實現(xiàn)流程。該流程主要由天線陣列接收模塊、A/D采樣及濾波模塊、相位校正模塊、距離估計模塊和角度估計模塊組成。

5.2 距離估計模塊分析

　　1)系統(tǒng)測距原理分析及實現(xiàn)

　　首先從線性調(diào)頻波雷達的測距原理進行說明。圖3給出了雷達發(fā)射信號與回波信號的示意圖。

　　在該雷達的設計中所采用的信號為線性調(diào)頻連續(xù)波(LFM-CW)，雷達發(fā)射機端發(fā)射出線性頻率連續(xù)波信號，該信號的特性參數(shù)可以設置成發(fā)射周期為T_m，頻率初始值為f₀，掃頻帶寬為Δf。在理想情況下，電磁波經(jīng)過障礙物反射回雷達接收機后，接收機接收的回波信號與發(fā)射機發(fā)出的信號具有相同的特性，二者的相異之處僅僅在于時間上的延遲。如圖3所示，回波信號與發(fā)射信號的在時間上的延遲為，存在如下關系式:

(22)

　　式(22)中，R表示雷達與障礙物的距離差，c為空氣中電磁波的傳播速度。

　　如果發(fā)射機、目標物體和接收機三者之間相對靜止，那么發(fā)射信號與回波信號之間的頻差將為一個固定常量f_Δ，該頻率差值與目標物體之間的距離成正比的關系，關系式如式(23)所示：

　　2)FFT變換

　　在該模塊中，主要目的是獲得A/D采樣信號的頻率值，將信號從時域到頻域進行變換。目標物體與障礙物之間的距離與獲得信號的頻率存在線性關系，所以在信號處理過程中，如何獲得成為需要解決的重要問題。為了得到明顯的需要用傅里葉變換對A/D采樣后的信號進行算法處理。

　　FFT對A/D采樣后的數(shù)字信號數(shù)據(jù)進行處理，如果在FFT變換中使用的數(shù)據(jù)為復數(shù)，則對應的每個頻點上包含了信號的距離和方位信息，可以對復數(shù)取模來獲得信號的幅值。在此需要注意到，每個頻點的相位就是該點的復數(shù)表示的相位，雖然經(jīng)過了FFT變換，但是不影響這個頻點的相位，對后續(xù)的信號處理無影響。

5.3 角度估計模塊實現(xiàn)分解

　　角度估計模塊的算法使用I-MMUSIC算法，該模塊涉及到了大量復雜的數(shù)學運算，計算過程中的詳細分解步驟如圖4。

　　該模塊是在進行完FFT運算后開始的。經(jīng)過FFT運算后，目標信號的距離信息已知，再對每個頻點在空域上進行數(shù)據(jù)采樣，然后同時進行前向和后向的空間平滑運算，得到變換后的矢量矩陣，接著對它們分別同時進行協(xié)方差矢量運算。為了與后面的算法結(jié)合，需要將得到的前向和后向的空間平滑的協(xié)方差矢量矩陣按照式(24)進行計算得到融合后的矢量矩陣。并對它做特征值運算分解，獲得該矩陣的特征值以及特征向量，此矢量中包含噪聲和信號特征子空間。我們可以根據(jù)特征值等信息，然后使用MDL準則對信號源的數(shù)目進行判斷，得到在單一頻率上信源個數(shù)。在得到該頻點上信號源個數(shù)的前提下，對上述得到信號矢量進行分解，分別得信號特征矢量和噪聲的特征矢量，最后利用噪聲信號矢量進行譜峰值搜索得到信源信號的能量信息，進而實現(xiàn)信號的波達方向角的估計。

6 算法實現(xiàn)仿真

　　在仿真過程中，設置天線陣列為均勻等間距的線陣，陣元個數(shù)為14，兩個陣元之間的間距為1.56cm，入射信號的波長設置為1.25cm。同時設定天線采樣的快拍數(shù)為64，每次采樣的點數(shù)為720點。在信號端加載的噪聲為高斯白噪聲，信噪比為20dB，噪聲與信號源之間完全獨立。

　　(1) 設定有信源數(shù)為3的獨立窄帶遠場信號入射到天線陣列上，信源方向分別為0°、4°和10°，對應的天線與信源的距離為100m、150m、100m，此時，三個信源信號為相干信號。圖5給出了目標物體的距離的二維仿真圖像和最后生成的空間譜的仿真圖像。

　　(2) 設定有信源數(shù)為5的獨立窄帶遠場信號入射到天線陣列上，信源方向分別為0°、2°、 4°、8°和-8°，對應的天線與信源的距離均為100m，此時，這五個信源信號為相干信號。圖6給出了目標物體的距離的二維仿真圖像和最后生成的空間譜的仿真圖像。

　　對以上仿真結(jié)果進行分析：在這兩次仿真結(jié)果中，信源信號均為相干信號，其中第一次實驗仿真的信源數(shù)為3，第二次的信源數(shù)為5，兩次均能得到的針狀空間譜圖像的坐標均與預先設定參數(shù)相同，說明了該算法對于多信源相干信號的有效性。

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　　本文來源于《電子產(chǎn)品世界》2017年第5期第71頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處。