基于驅(qū)動(dòng)LED串的DCM升壓轉(zhuǎn)換器的詳細(xì)理論分析

在這個(gè)簡(jiǎn)化等式中，電流源指的是從輸入源吸收并傳輸至輸出的電能。電流源等式并不涵蓋跟轉(zhuǎn)換器工作模式相關(guān)的信息。例如，回頭看等式(16)，我們并不清楚器件工作在固定頻率模式，在導(dǎo)通時(shí)間期間或是在關(guān)閉時(shí)間期間將電能傳輸至輸出負(fù)載，諸如此類。在缺乏這類信息的情況下，明顯要避開一些2階成分，如右半平面零點(diǎn)(RHPZ)。然而，從前面的分析中我們知道，DCM工作中仍然存在RHPZ，但由于它被歸為高頻，在這種情況下我們可以忽視它的存在。這種簡(jiǎn)化方法的優(yōu)勢(shì)就是能夠快速地推導(dǎo)出挖模型，為您提供所考慮架構(gòu)的低頻特性：直流增益和極點(diǎn)/零點(diǎn)組合。可以采用的另一種方法是使用DCM電流模式升壓轉(zhuǎn)換器的小信號(hào)模型，以由圖4中元件組成的負(fù)載進(jìn)行完整分析。這種方法將提供確切的結(jié)果，但會(huì)要求更多的迭代及復(fù)雜的等式。

完整交流模型

既然我們已經(jīng)推導(dǎo)出所有系數(shù)，我們就可以更新原先圖4中中所示的模型。更新的電路圖如圖7所示。R1對(duì)應(yīng)于等式中的系數(shù)，并可推導(dǎo)出與輸出電壓調(diào)制直接成正比的電流。

圖7：我們將根據(jù)這更新的交流模型圖計(jì)算出完整的傳遞函數(shù)。

為了推導(dǎo)所感興趣的傳遞函數(shù) ，我們將簡(jiǎn)化電路，審視電流源的負(fù)載阻抗Z。其定義如下：

在上述等式中，Req 是Rac和R1的并聯(lián)組合：

因此，完整的傳遞函數(shù)就是等式(18)中給出的系數(shù)乘以等式(23)中的阻抗，也就是等式(22)給出的極點(diǎn)/零點(diǎn)組合阻抗Req：

其中，

推導(dǎo)工作點(diǎn)

在推算交流函數(shù)之前，我們需要表達(dá)工作點(diǎn)及輸出電流與控制電壓Vc之間的相關(guān)性。我們知道輸出電壓等于：

我們可將這個(gè)定義代入等式中：

根據(jù)這個(gè)等式，我們可以解析出Iout：

我們也可以根據(jù)等式(15)替代占空比D。在這種情況下，輸出電流等式就變得很繁雜，但也很有用：

根據(jù)這個(gè)等式，如果知道LED串電壓VZ及其動(dòng)態(tài)阻抗rLEDs，我們就可以預(yù)測(cè)升壓轉(zhuǎn)換器提供的電流。我們接下來(lái)以實(shí)際示例驗(yàn)證這些等式。

實(shí)際應(yīng)用

我們將使用下面的值來(lái)檢驗(yàn)我們的計(jì)算。這是一款DCM升壓轉(zhuǎn)換器，為22 V壓降的LED串提供恒定功率。

要計(jì)算出此電流，我們假定控制電壓Vc為400 mV。我們能以等式(15)計(jì)算占空比：

從等式(31)可以獲得輸出電流：

然后又可以快速計(jì)算出輸出電壓：