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可編程增益跨阻放大器使光譜系統(tǒng)的動態(tài)范圍達到最大(三)

作者: 時間:2013-10-31 來源:網(wǎng)絡 收藏
rgb(0,0,0); WORD-SPACING: 0px; PADDING-TOP: 0px; -webkit-text-size-adjust: auto; -webkit-text-stroke-width: 0px">  此傳遞函數(shù)包含多個極點和零點,手工計算將非常繁瑣。然而,使用上例中的值,我們可以進行粗略的近似估算。在接近DC 的頻率,電阻占主導地位,增益接近0 dB,因為二極管的分流電阻比反饋電阻大兩個數(shù)量級。隨著頻率提高,電容的阻抗降低,開始成為增益的主導因素。由于從運算反相引腳到地的總電容遠大于反饋電容Cf,因此增益開始隨著頻率提高而提高。幸運的是,增益不會無限提高下去,因為反饋電容和電阻形成的極點會阻止增益提高,最終運算的帶寬會起作用,使增益開始滾降。

  圖8顯示了的噪聲增益與頻率的關(guān)系,以及傳遞函數(shù)中各極點和零點的位置。

  可編程增益跨阻放大器使光譜系統(tǒng)的動態(tài)范圍達到最大(三)

  圖8. 放大器噪聲增益?zhèn)鬟f函數(shù)

  正如電阻噪聲密度,圖8的輸出噪聲密度轉(zhuǎn)換為電壓噪聲Vrms的最精確方法是求噪聲密度的平方,對整個頻譜積分,然后計算平方根。然而,檢查響應發(fā)現(xiàn),一種簡單得多的方法僅產(chǎn)生很小的誤差。對于大多數(shù)系統(tǒng),第一零點和極點出現(xiàn)的頻率相對低于第二極點。例如,使用表1和表 2所示的規(guī)格,電路具有下列極點和零點:

  可編程增益跨阻放大器使光譜系統(tǒng)的動態(tài)范圍達到最大(三)(8)

  可編程增益跨阻放大器使光譜系統(tǒng)的動態(tài)范圍達到最大(三)(9)

  可編程增益跨阻放大器使光譜系統(tǒng)的動態(tài)范圍達到最大(三)(10)

  峰值噪聲為:

  峰值噪聲為:(11)

  注意,與fp2相比,fz1 和 fp1出現(xiàn)在相對較低的頻率。簡單地假設輸出噪聲等于DC至fp2的高原噪聲(公式11得出的N2),這將大大簡化輸出噪聲所需的數(shù)學計算。

  在這一假設下,輸出噪聲等于輸入噪聲密度乘以高原增益,再乘以ENBW,即fp2 × π/2:

  可編程增益跨阻放大器使光譜系統(tǒng)的動態(tài)范圍達到最大(三)(12)

  知道所有三個噪聲源的等效輸出噪聲后,就可以將其合并以求得系統(tǒng)總輸出噪聲。這三個噪聲源彼此無關(guān)且為高斯噪聲,因此可以求和方根(RSS),而不是將其相加。使用RSS合并多項時,如果一項比其他項大三個數(shù)量級左右,結(jié)果將以該項為主。

  如果一項比其他項大三個數(shù)量級左右,結(jié)果將以該項為主。(13)

  圖8的響應清楚地表明,運算放大器的噪聲帶寬遠大于信號帶寬。額外帶寬沒有其他作用,只會產(chǎn)生噪聲,因此可以在輸出端添加一個低通濾波器,衰減信號帶寬以外的頻率上的噪聲。添加一個34 kHz帶寬的單極點RC濾波器可將電壓噪聲從μVrms 降至 45 μVrms,總噪聲從256 μVrms 降至僅52 μVrms。

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