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如何計算放大器噪聲系數(shù)

作者: 時間:2013-07-09 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

毛華平---德州儀器 (TI) 高速應(yīng)用工程師

摘要

本文簡要介紹了兩種架構(gòu)的噪聲系數(shù)計算,包括inverting,non-inverting 架構(gòu)的噪聲系數(shù)計算,并提供計算小工具。

Abstract: this article introduce the noise figure calculation of several architecture, such as inverting, non-inverting, And also provide the calculation tool.

Key words: Noise figure, Inverting, non-inverting.

引言

在各種使用的場合,我們時常需要計算到,卻沒有一個直觀的方式來看放大器這一級對鏈路噪聲的影響。本文討論了各種放大器架構(gòu)下,放大器的噪聲系數(shù)的計算方式。

放大器噪聲指標(biāo)

電子元件應(yīng)用中,常見如下5 種噪聲來源:

1. 散彈噪聲(shot noise,白噪聲,在頻譜中表現(xiàn)為平坦的)
2. 熱噪聲(thermal noise,白噪聲,在頻譜中表現(xiàn)為平坦的)
3. 閃爍噪聲(flicker noise,1/f 噪聲)
4. 突發(fā)噪聲(burst noise,脈沖噪聲)
5. 雪崩噪聲(Avalanche noise,反向擊穿時才出現(xiàn)的噪聲)

基本上每個放大器都有輸入電壓噪聲和輸入電流噪聲兩個指標(biāo)。在頻域,通常其單位用nV/rtHz,和pA/rtHz 來表征。 如下圖:

1.gif
Figure 1 輸入電壓噪聲和電流噪聲曲線圖例

按噪聲種類來分, 其大致貢獻(xiàn)在不同的頻段如下:


Figure 2 噪聲種類分布圖

如果把所有電容,電感都看做無噪聲的器件,一個普通的放大器的輸出噪聲按主要的貢獻(xiàn)可以按如下圖所示:


Figure 3 放大器噪聲分量分解

其中電阻的噪聲表征形式為4kTR, K 為玻爾茲曼常數(shù), K=1.3806505×10-23J/K, T 為環(huán)境溫度, 其單位是開爾文(K), K=273.15+攝氏度。 由這些參數(shù), 可以簡化估計電阻噪聲的電壓噪聲貢獻(xiàn)公式如下, 其單位是nV/rtHz



根據(jù)這個估計, 可以得到如下電阻值的電壓噪聲:


在輸出的噪聲中, 上圖的各個分量其貢獻(xiàn)如下:



輸出的噪聲是這些分量的均方和:



如果仔細(xì)觀察這個公式, 會發(fā)現(xiàn)這個計算里做了簡化, 1) 2) 3) 分量來自于正端輸入的電壓噪聲, 其折合到輸出端的增益是等于噪聲增益, 也就是1+RFRG,4)和6)項是來自于負(fù)端輸入的電流噪聲,其中4)項是運(yùn)放自己的負(fù)端電流噪聲, 而6)是RG的電壓噪聲轉(zhuǎn)換成的電流噪聲, 它們的輸出增益就為RF, 5) 項就是RF帶來的電壓噪聲, 其折合到輸出增益為1。

關(guān)于電阻引入的噪聲(RF和RG,上式中的第5 項和第6 項), 如果折合成電壓噪聲其實也可以按照如下的假設(shè)計算,得到的結(jié)果一樣:


Figure 4 放大器電壓噪聲等效輸出模型

同理,對上式中的第4 項,負(fù)端的電流噪聲,也可以建立這樣的模型:

Figure 5 放大器電流噪聲等效輸出模型

這里Gain 都為噪聲增益: 1+Rf/Rg

最終得到的結(jié)果也和上面第4 項一樣。

信噪比計算

以上的計算還僅限于噪聲譜密度的計算,在實際應(yīng)用中其實主要要關(guān)注的是信噪比,這就要引入噪聲計算中很重要的一點(diǎn): 帶寬。所以還需要考慮到帶寬積分后的總噪聲。

在得到一定帶寬內(nèi)的電壓噪聲密度后,需要把電壓噪聲換算成功率,才能進(jìn)行積分計算,而不能直接把電壓噪聲直接積分,如下: 假設(shè)我們已知一個放大器的電壓噪聲密度為5nV/rtHz,如果要計算10Hz 以內(nèi)的積分噪聲,則按如下方式計算:


Figure 6 通過噪聲譜密度計算綜合噪聲



如我們上面所述,放大器的噪聲分布是分區(qū)域的,如果再算上通道的濾波效應(yīng),計算積分噪聲的步驟如下:


Figure 7 輸入電壓噪聲及電流噪聲譜密度頻率分布圖

1. 1/f 噪聲區(qū)域(en1/f)


Figure 8 1/f 噪聲

假定最高處的噪聲為e1/f@1Hz,則



2. 平坦帶(broadband region)+ 濾波器效應(yīng)(enBB)


Figure 9 平坦帶噪聲

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