如何計(jì)算放大器噪聲系數(shù)

毛華平---德州儀器 (TI) 高速應(yīng)用工程師

摘要

本文簡(jiǎn)要介紹了兩種放大器架構(gòu)的噪聲系數(shù)計(jì)算，包括inverting，non-inverting 架構(gòu)的噪聲系數(shù)計(jì)算，并提供計(jì)算小工具。

Abstract: this article introduce the noise figure calculation of several architecture, such as inverting, non-inverting, And also provide the calculation tool.

Key words: Noise figure, Inverting, non-inverting.

引言

在各種放大器使用的場(chǎng)合，我們時(shí)常需要計(jì)算到放大器，卻沒(méi)有一個(gè)直觀的方式來(lái)看放大器這一級(jí)對(duì)鏈路噪聲的影響。本文討論了各種放大器架構(gòu)下，放大器的噪聲系數(shù)的計(jì)算方式。

放大器噪聲指標(biāo)

電子元件應(yīng)用中，常見(jiàn)如下5 種噪聲來(lái)源：

1. 散彈噪聲(shot noise，白噪聲，在頻譜中表現(xiàn)為平坦的)
2. 熱噪聲(thermal noise，白噪聲，在頻譜中表現(xiàn)為平坦的)
3. 閃爍噪聲(flicker noise，1/f 噪聲)
4. 突發(fā)噪聲(burst noise，脈沖噪聲)
5. 雪崩噪聲(Avalanche noise，反向擊穿時(shí)才出現(xiàn)的噪聲)

基本上每個(gè)放大器都有輸入電壓噪聲和輸入電流噪聲兩個(gè)指標(biāo)。在頻域，通常其單位用nV/rtHz，和pA/rtHz 來(lái)表征。 如下圖:


Figure 1 輸入電壓噪聲和電流噪聲曲線圖例

按噪聲種類來(lái)分， 其大致貢獻(xiàn)在不同的頻段如下:


Figure 2 噪聲種類分布圖

如果把所有電容，電感都看做無(wú)噪聲的器件，一個(gè)普通的放大器的輸出噪聲按主要的貢獻(xiàn)可以按如下圖所示：


Figure 3 放大器噪聲分量分解

其中電阻的噪聲表征形式為4kTR， K 為玻爾茲曼常數(shù)， K=1.3806505×10-23J/K， T 為環(huán)境溫度， 其單位是開(kāi)爾文(K)， K=273.15+攝氏度。 由這些參數(shù)， 可以簡(jiǎn)化估計(jì)電阻噪聲的電壓噪聲貢獻(xiàn)公式如下， 其單位是nV/rtHz



根據(jù)這個(gè)估計(jì)， 可以得到如下電阻值的電壓噪聲:


在輸出的噪聲中， 上圖的各個(gè)分量其貢獻(xiàn)如下:



輸出的噪聲是這些分量的均方和：



如果仔細(xì)觀察這個(gè)公式， 會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)計(jì)算里做了簡(jiǎn)化， 1) 2) 3) 分量來(lái)自于正端輸入的電壓噪聲， 其折合到輸出端的增益是等于噪聲增益， 也就是1+RFRG，4)和6)項(xiàng)是來(lái)自于負(fù)端輸入的電流噪聲，其中4)項(xiàng)是運(yùn)放自己的負(fù)端電流噪聲， 而6)是RG的電壓噪聲轉(zhuǎn)換成的電流噪聲， 它們的輸出增益就為RF， 5) 項(xiàng)就是RF帶來(lái)的電壓噪聲， 其折合到輸出增益為1。

關(guān)于電阻引入的噪聲(RF和RG，上式中的第5 項(xiàng)和第6 項(xiàng))， 如果折合成電壓噪聲其實(shí)也可以按照如下的假設(shè)計(jì)算，得到的結(jié)果一樣:


Figure 4 放大器電壓噪聲等效輸出模型

同理，對(duì)上式中的第4 項(xiàng)，負(fù)端的電流噪聲，也可以建立這樣的模型:

Figure 5 放大器電流噪聲等效輸出模型

這里Gain 都為噪聲增益: 1+Rf/Rg

最終得到的結(jié)果也和上面第4 項(xiàng)一樣。

信噪比計(jì)算

以上的計(jì)算還僅限于噪聲譜密度的計(jì)算，在實(shí)際應(yīng)用中其實(shí)主要要關(guān)注的是信噪比，這就要引入噪聲計(jì)算中很重要的一點(diǎn): 帶寬。所以還需要考慮到帶寬積分后的總噪聲。

在得到一定帶寬內(nèi)的電壓噪聲密度后，需要把電壓噪聲換算成功率,才能進(jìn)行積分計(jì)算,而不能直接把電壓噪聲直接積分，如下: 假設(shè)我們已知一個(gè)放大器的電壓噪聲密度為5nV/rtHz，如果要計(jì)算10Hz 以內(nèi)的積分噪聲，則按如下方式計(jì)算：


Figure 6 通過(guò)噪聲譜密度計(jì)算綜合噪聲



如我們上面所述，放大器的噪聲分布是分區(qū)域的，如果再算上通道的濾波效應(yīng)，計(jì)算積分噪聲的步驟如下：


Figure 7 輸入電壓噪聲及電流噪聲譜密度頻率分布圖

1. 1/f 噪聲區(qū)域(en1/f)


Figure 8 1/f 噪聲

假定最高處的噪聲為e1/f@1Hz，則



2. 平坦帶(broadband region)+ 濾波器效應(yīng)(enBB)


Figure 9 平坦帶噪聲