時域反射和傳輸?shù)腟參數(shù)測量
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在頻域、時域、阻抗域三種電學(xué)基本特性測試測量儀器中，以阻抗域測試測量儀器所用電路結(jié)構(gòu)最復(fù)雜、測試操作最費(fèi)時間、成套價格最高。目前能夠供應(yīng)GHz級阻抗域測試測量儀器的公司亦為數(shù)不多，特別是矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA)只有安捷倫、安立、羅德施瓦茨等幾家公司生產(chǎn)。VNA的最高帶寬達(dá)到65GHz，前端使用變頻器可將帶寬擴(kuò)大至120GHz，成套售價在二十萬美元以上。
我們知道，任何電子元器件都可用二端或四端網(wǎng)絡(luò)來表征，所用參數(shù)有Z(阻抗)、Y(電導(dǎo))、H(混合)和S(散射)，由于Z、Y、H參數(shù)的測量都涉及開路、短路條件，這些條件在GHz頻段不易實(shí)現(xiàn)，因此VNA測量的是阻抗匹配條件下的S參數(shù)。在十年前一些測試測量專家試圖從時域—頻域特性測量入手，通過快速傅立葉函數(shù)變換將幅度—時間特性變成分立的幅度—頻率特性，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出S參數(shù)。整個測試過程和測量條件與直接測量S參數(shù)相同，只是激勵源從掃頻發(fā)生器改為階躍脈沖發(fā)生器，從時域反射(TDR)和時域傳輸(TRT)參數(shù)導(dǎo)出S參數(shù)。
最簡單的一個物理同軸線連接點(diǎn)的二端口S散射矩陣見表達(dá)式(1)，它是由輸入端口和輸出端口的入射波和反射波來定義的四個Sij參數(shù)。每個端口的電壓V和電流I分別由入射波V+、I+和反射波V-、I-組成，即V=V++V-和I=I++I-。從表達(dá)式(1)和圖1a可知，S11是輸入端口電壓反射系數(shù)，S12是反向電壓增益，S21是正向電壓增益，S22是輸出端口電壓反射系數(shù)。全部S參數(shù)都是在同軸線的輸入和輸出阻抗匹配的條件下獲得的。
1a 二端口網(wǎng)絡(luò)
1b 四端口網(wǎng)絡(luò)
圖1 S 參數(shù)陣列
在圖1b四端口的情況下，S散射矩陣要復(fù)雜得多，它由二端口擴(kuò)展而成，由四組共16個Sij參數(shù)來定義，見表達(dá)式(2)。
時域和頻域的變換和反變換
計算技術(shù)和數(shù)字處理促進(jìn)了傅里葉變換的應(yīng)用，快速傅里葉變換(FFT)和反向傅里葉變換(IFFT)使數(shù)字取樣示波器的時域—頻域變換，能夠在1ms級內(nèi)完成1024個樣品的復(fù)雜計算。分立的時域—頻域關(guān)系如圖2所示，圖中左邊是一個階躍脈沖，由極短脈沖△t取樣，時間窗口等于N△t，圖中右方是FTT運(yùn)算后的頻普分量，相應(yīng)的頻率增量等于△f=1/N△t，N是取樣點(diǎn)數(shù)。圖2也是數(shù)字取樣示波器的基礎(chǔ)，由極短的單位脈沖△t對快速的脈沖瞬變作順序取樣，然后在較低時域下重建快速脈沖波形。目前，數(shù)字取樣示波器的△t10ps和等效帶寬達(dá)到100GHz，它的帶寬超過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的65GHz，成為帶寬最高的測量儀器。
圖2 時域—頻域變換原理
數(shù)字取樣示波器主要用于測量快速瞬變的基本脈沖參數(shù)，如上升、下降、過沖、抖動時間等，還用了同軸線、電纜、微帶線、同軸元件和連接器等的時域反射(TDR)和時域傳輸(TDT)的特性，它的分辨率可達(dá)到1mm測量從短路到開路的反射系數(shù)、傳輸系數(shù)和阻抗。十年前，測試測量專家已證實(shí)通過TDR/TDT測量，借助FFT變換和反變換導(dǎo)出S參數(shù)是可行的。當(dāng)時受到數(shù)字取樣示波器的等效帶寬不夠高，F(xiàn)FT變換的計算機(jī)運(yùn)算時間不夠快，同軸校準(zhǔn)元件不夠精確，只獲得實(shí)驗(yàn)室的測量成果，等效帶寬在10GHz左右?，F(xiàn)在測量條件有很大改進(jìn)，基于TDR/TDT的S參數(shù)測量從實(shí)驗(yàn)室成果變成實(shí)用成果。
圖3 時域反射/傳輸參數(shù)與S參數(shù)的類比
基于TDR/TDT的S參數(shù)測量的取樣數(shù)據(jù)首先從數(shù)字示波器獲得，然后利用計算程序?qū)⑷訑?shù)據(jù)變換成頻域的S參數(shù)。例如兩端口的4個TDR/TDT值分別相當(dāng)于4個S參數(shù)，即正向TDR→S11，正向TDT→S21，反向TDR→S22，反向TDT→S12，如圖3所示。最簡單的測量配置是一臺具有TDR/TDT插件的數(shù)字取樣示波器，一臺快速階躍脈沖發(fā)生器，一套同軸線校準(zhǔn)工具和時域—頻域變換程序，如圖4所示。射頻儀器的標(biāo)準(zhǔn)配置都是同軸線和同軸接頭輸出，即外殼接地的單端輸出，而不是差分的雙端輸出。為了測量平行微帶結(jié)構(gòu)或差分信號，需要選用差分輸出的TDR/TDT插件。校準(zhǔn)工具通常選用短路—開路—負(fù)載—直通(SOLT)校準(zhǔn)技術(shù)，根據(jù)同軸線型號提供套件，目的是建立一個校準(zhǔn)平面，消除測量系統(tǒng)引入的誤差，提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。校準(zhǔn)平面實(shí)際上就是測量夾具與被測元器件之間的時間參考零點(diǎn)，校準(zhǔn)平面前面的測量系統(tǒng)的輸出阻抗就應(yīng)處于完全匹配狀態(tài)，如圖5所示。
圖4 時域反射測量系統(tǒng)的構(gòu)成
圖5 時域反射測量系統(tǒng)的匹配
幾種基于TDR/TDT的S參數(shù)測量設(shè)備
目前有三家測試測量儀器公司供應(yīng)整套的基于TDR/TDT的S參數(shù)測量設(shè)備，它們是安捷倫公司的86100C系列數(shù)字取樣示波器和TDR模塊，泰克公司的DSA8200數(shù)字串行分析儀和80E10等TDR插件，力科公司的WaveExpert取樣示波器和ST—20 TDR模塊，以下簡要介紹它們的特性。
安捷倫的DCA86100數(shù)字通信分析儀由86100C主機(jī)和兩個54754A差分TDR模塊組成，內(nèi)置隧道二極管的階躍脈沖發(fā)生器，上升時間25ps。在86100C選件202(增強(qiáng)阻抗和S參數(shù)測量)軟件支持下，DCA86100具有18GHz帶寬，能夠測量32項(xiàng)S參數(shù)，同時顯示6個S參數(shù)，具有廣泛的校準(zhǔn)和測量功能，動態(tài)范圍超過45dB 。將基于TDR/TDT的S參數(shù)測量結(jié)果與安捷倫的PNA系列四端口20GHz精確矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的測量數(shù)據(jù)相比較，在10GHz的頻率范圍內(nèi)兩種結(jié)果高度匹配。圖6是輸入端口差分損耗SDD11的對比曲線，紅色曲線由VNA方法測得，藍(lán)色曲線由TDR/TDT方法測量，證實(shí)基于TDR/TDT的S參數(shù)測量技術(shù)具有很高可信度。
DCA86100主機(jī)還可配用86118A單端雙通道模塊，帶寬可達(dá)到70GHz，而且使用遠(yuǎn)端探頭，縮短TDR/TDT參考平面與被測元件之間的距離。但是86118A的階躍脈沖發(fā)生器的上升時間約為25ps，為了充分發(fā)揮70GHz帶寬的S參數(shù)測量能力，需要使用上升時間10ps的階躍脈沖發(fā)生器，安捷倫公司提供的第三方PSPL(皮秒實(shí)驗(yàn)室)公司的4020脈沖增強(qiáng)模塊，能夠產(chǎn)生9ps的階躍脈沖信號，配備86118A/4020模塊的基于TDR/TDT的S參數(shù)測量設(shè)備，代表當(dāng)前達(dá)到的最高水平。
泰克的DSA8200數(shù)字串行分析儀，它主要用于測量各種高速串行鏈路網(wǎng)絡(luò)特性，包括時域反射、S參數(shù)、信號可信度和噪聲。目前DSA8200具有業(yè)界的最低噪聲和時間抖動最小，同時提供多種插件，從帶寬10GHz至70GHz的選件，而且階躍脈沖發(fā)生器的上升時間是12ps。例如配合80E10取樣插件的DSA8200，它的帶寬達(dá)到70GHz，動態(tài)范圍70dB，最多可安裝8個80E10插件，實(shí)現(xiàn)8通道輸入，為多端口的S參數(shù)測量提供方便。泰克還提供差分TDR/TDT的取樣插件。
DSA8200采用基于TDR/TDT的S參數(shù)測量的軟件是IConnect，它的取樣點(diǎn)達(dá)到1M點(diǎn)，校準(zhǔn)過程簡化，提高測量精度，縮短測量時間。DSA8200使用差分TDR/TDT測量方式獲得如下的S參數(shù)帶寬：
在上述數(shù)字中入射波上升時間就是階躍脈沖發(fā)生器的上升時間。對于80E10來說，上升時間12ps可獲得S參數(shù)測量的50GHz帶寬。此時可測量短距離同軸線的1mm不連續(xù)點(diǎn)，以及100m長的電纜組合的S參數(shù)。在這種測量環(huán)境下，基于TDR/TDT的S參數(shù)測量比VNA技術(shù)更方便和精確，并且提供更多的信息。
圖6 兩種測量方法獲得的S參數(shù)的符合程度
力科的WaveExpert數(shù)字取樣示波器配合ST-20TDR模塊，能夠?qū)崿F(xiàn)單端、差分的基于TDR/TDT的S參數(shù)測量。取樣示波器的帶寬可達(dá)100GHz，它采用PSPL公司提供的取樣頭，目前是業(yè)界水平最高的取樣部件。ST-20模塊的帶寬是20GHz，階躍脈沖時間是20ps，取樣點(diǎn)采集長度是10萬點(diǎn)，顯然，ST-20模塊的S參數(shù)測量帶寬還有提高的潛力，力科公司將有更好的基于TDR/TDT的S參數(shù)測量設(shè)備推出。
還有上面提到的PSPL公司是皮秒脈沖測量儀器供應(yīng)商，產(chǎn)品包括通用和專用脈沖發(fā)生器和階躍脈沖發(fā)生器，取樣示波器模塊和取樣門等，用戶需要擴(kuò)展以上三家S參數(shù)測量設(shè)備的特性或自行構(gòu)建S參數(shù)測量設(shè)備，可考慮采用該公司的產(chǎn)品作為優(yōu)選的部件。
基于TDR/TDT的S參數(shù)測量的誤區(qū)
為了正確使用基于TRD/TRT的S參數(shù)測量方法，需要避免一些錯誤概念，主要表現(xiàn)為：
第一，完全代替VNA。VNA能夠測量有源和無源的元器件，是阻抗域測量儀器中功能最全面，、最準(zhǔn)確的設(shè)備。目前基于TRD/TRT的S參數(shù)測量只能夠解決同軸線、電纜等的無源S參數(shù)測量，而且以VNA作為測量對比的標(biāo)準(zhǔn)。
第二，選擇高取樣率的數(shù)字存儲示波器。數(shù)字存儲示波器的帶寬取決于取樣率的提高，但基于TRD/TRT的S參數(shù)測量的帶寬與取樣率無關(guān)，而取決于階躍脈沖的上升時間。因而，基于TRD/TRT的測量無需選用時域測量儀器中功能最全面，取樣率最高的數(shù)字存儲示波器，只要使用數(shù)字取樣示波器即可。
第三，VNA的背景噪聲最低。VNA使用帶通濾波器和數(shù)字濾波器，具有很低的背景噪聲。同樣數(shù)字取樣示波器使用多次平均運(yùn)算，亦能顯著提高信噪比。VNA的低頻從100KHz或1MHz開始，而TRD/TRT的低頻一直延伸至DC，后者具有更好的低頻特性。
第四，基于TDR/TDT的測量的動態(tài)范圍較低。早期TDR/TDT測量的動態(tài)范圍只有40dB，近年來取得進(jìn)展，在帶寬20GHz以上時動態(tài)范圍擴(kuò)大到70dB，加上使用數(shù)據(jù)多次平均降噪技術(shù)，動態(tài)范圍進(jìn)一步得到改善，為同軸線、微帶、電纜的S參數(shù)測量提供足夠的動態(tài)范圍。
結(jié)語
基于TDR/TDT的S參數(shù)測量是一種成功的測量技術(shù)，過去通過時域—頻域的變換和反變換使兩域溝通起來，現(xiàn)在通過時域—頻域變換—S參數(shù)運(yùn)算使時、頻、阻抗三域溝通起來，域際互通測量技術(shù)的前景更加廣闊。
測試測量儀器中VNA是最高級和最昂貴的設(shè)備，一般實(shí)驗(yàn)室沒有測量射頻/微波的S參數(shù)的的手段，而數(shù)字取樣示波器較容易擁有。已經(jīng)證實(shí)，在數(shù)字取樣示波器基礎(chǔ)上構(gòu)建的TDR/TDT，測量S參數(shù)設(shè)備，成本不到VNA 的一半。如果考慮到VNA的單臺價格20~30萬美元，則節(jié)省10~15萬美元是一筆可觀的經(jīng)費(fèi)。此外，VNA需要熟練的工程技術(shù)人員操作，測量時間要半小時以上，基于TDR/TDT的S參數(shù)測量的操作比較簡單，測量時間只要幾分鐘，的確是省錢、省力、省時的測量方法。
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