運(yùn)算放大器電路的固有噪聲分析與測(cè)量(5)

第五部分：噪聲測(cè)量簡(jiǎn)介

作者：德州儀器 (TI) 高級(jí)應(yīng)用工程師 Art Kay

在第四部分中，我們采用了 TINA SPICE 來分析運(yùn)算放大器 (op amp) 中的噪聲。同時(shí)，TINA SPICE 分析所采用的示范電路也可用于第三部分的工藝分析 (hand analysis) 范例中，而且使用工藝分析和 TINA SPICE 所得出的結(jié)果非常接近。在第五部分中，我們將著重介紹用于噪聲測(cè)量的幾款不同型號(hào)的設(shè)備，并探討設(shè)備的技術(shù)規(guī)范以及與噪聲測(cè)量有關(guān)的運(yùn)行模式。雖然探討的是具體的設(shè)備型號(hào)，但是相關(guān)的原理適用于大多數(shù)的設(shè)備。在第六部分中，我們將向您展示實(shí)際的應(yīng)用范例——如何運(yùn)用相關(guān)設(shè)備來測(cè)量第三部分和第四部分中所闡述的電路。

噪聲測(cè)量設(shè)備：真正的 RMS DVM

噪聲測(cè)量試驗(yàn)設(shè)備有三種：分別為真有效值 (RMS) 表、示波器以及光譜分析儀。真有效值表可以測(cè)量各種不同波形的 AC 信號(hào) RMS 電壓。通常情況下，很多儀表通過檢測(cè)峰值電壓，然后將峰值電壓乘以 0.707，計(jì)算出 RMS 值。然而，采用這種有效值計(jì)算方法的儀表并不是真正的 RMS 表，因?yàn)檫@種儀表在測(cè)量時(shí)，通常假定波形為正弦波。另一方面，一款真正的 RMS 表可以測(cè)量諸如噪聲等非正弦波形。

許多高精度的數(shù)字萬用表 (DMM) 都具有真正的 RMS 功能。通常而言，數(shù)字萬用表通過將輸入電壓數(shù)字化、采集數(shù)以千計(jì)的樣本并對(duì) RMS 值進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，來實(shí)現(xiàn)上述功能。一款 DMM 在完成該測(cè)量時(shí)通常要具備兩種設(shè)置：“AC 設(shè)置”以及“AC+DC 設(shè)置”。在“AC”設(shè)置模式下，DMM 輸入電壓為連接到數(shù)字轉(zhuǎn)換器的 AC 電壓。因此，此時(shí) DC 組件處于隔離狀態(tài)——這是進(jìn)行寬帶噪聲測(cè)量理想的運(yùn)行模式，因?yàn)?，從?shù)學(xué)層面上來說，測(cè)量結(jié)果等同于噪聲的標(biāo)準(zhǔn)偏差。在“AC+DC”設(shè)置模式下，輸入信號(hào)直接被數(shù)字化，同時(shí)完成了對(duì) RMS 值的計(jì)算。這種運(yùn)行模式不能用于寬帶噪聲測(cè)量。如欲了解典型的高精度真正 RMS 表的結(jié)構(gòu)圖，敬請(qǐng)參閱圖 5.1。

圖 5.1：典型的高精度真正 RMS DVM 的示例

當(dāng)使用真正的 RMS DVM 測(cè)量噪聲時(shí)，您必須考慮其技術(shù)規(guī)范和不同的運(yùn)行模式。部分 DMM 具有專門針對(duì)寬帶噪聲測(cè)量?jī)?yōu)化的特殊運(yùn)行模式。在這種模式下，DMM 就成為一款真正的 RMS，運(yùn)行模式為 AC 耦合模式，其能夠測(cè)量從 20 Hz 至 10 MHz 的帶寬噪聲。對(duì)于一款高精度 DMM 來說，20uV 是固有噪聲的典型值。如欲了解這些技術(shù)規(guī)范的一覽表，敬請(qǐng)參閱圖 5.2。請(qǐng)注意，只要將 DMM 輸入端進(jìn)行短路，就能測(cè)出固有噪聲。

圖 5.2：典型的高精度儀表規(guī)范一覽表

噪聲測(cè)量的設(shè)備：示波器

采用真正的 RMS 儀表測(cè)量噪聲的一個(gè)不足之處在于：這種儀表不能識(shí)別噪聲的性質(zhì)。例如，真正的 RMS 儀表不能識(shí)別特定頻率時(shí)噪聲拾波 (noise pickup) 和寬帶噪聲之間的區(qū)別。然而，示波器能使您觀察到時(shí)域噪聲波形。值得注意的是，大多數(shù)不同類型噪聲的波形差異性很大，因此，利用示波器能夠確定何種噪聲影響最大。

數(shù)字和模擬示波器均可用于噪聲測(cè)量。由于噪聲在性質(zhì)方面的隨意性，因此噪聲信號(hào)不能觸發(fā)模擬示波器，只有重復(fù)性波形才能觸發(fā)模擬示波器。然而，當(dāng)存在噪聲源輸入時(shí)，模擬示波器上則顯示出獨(dú)特的影像。圖 5.3 顯示了采用模擬示波器進(jìn)行寬帶測(cè)量得出的結(jié)果。值得注意的是，由于顯示的熒光特性以及噪聲對(duì)模擬示波器的非觸發(fā)性，模擬示波器常常生成一般和“拖尾”波形。大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)模擬示波器的缺點(diǎn)就是，它們不能檢測(cè)到低頻噪聲（1/f 噪聲）。

圖 5.3：模擬示波器上的白噪聲

數(shù)字示波器具有諸多有助于測(cè)量噪聲的實(shí)用的特性，其能檢測(cè)到低頻噪聲波形（如 1/f 噪聲）。同時(shí)，數(shù)字示波器還可以對(duì) RMS 進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。圖 5.4 所示的噪聲源與圖 5.3 中的噪聲源相同的，這種噪聲源采用數(shù)字示波器才能檢測(cè)出。

圖5.4：數(shù)字示波器上的白噪聲

當(dāng)使用示波器測(cè)量噪聲時(shí)，應(yīng)遵循一些通用指南。首先，在測(cè)量噪聲信號(hào)前，有一項(xiàng)重要的工作就是檢查示波器的固有噪聲。這項(xiàng)檢查工作可以通過連接示波器輸入端的 BNC 短路電容器 (shorting cap)，或?qū)⑹静ㄆ饕€與接地短路連接（如果采用了 1x 探針）。這種考慮之所以這么重要，是因?yàn)椴捎?1x 探針時(shí)的測(cè)量范圍會(huì)小 10 倍。大多數(shù)質(zhì)量上乘的示波器都擁有 1mV/division 量程，并配有 1x 示波器探針或 BNC 直接連接；同時(shí)，還具有帶 10x 探針的 10mV/division 固有噪聲。

需要注意的是，與 1x 示波器探針相比，我們應(yīng)優(yōu)先考慮 BNC 直接連接，因?yàn)榻拥氐倪B接方式能夠減小 RFI / EMI 干擾（請(qǐng)參閱圖 5.5）。其中一種避免這種情況的方法就是，拆除示波器探針的接地引線和上端引線 (top cover)，同時(shí)在探針的側(cè)面進(jìn)行接地（請(qǐng)參閱圖 5.6）。圖 5.7 顯示了一個(gè) BNC 短路電容。

圖 5.5：接地能夠減小 RFI / EMI 干擾

圖 5.6：拆除接地的示波器探針

圖 5.7：BNC 短路電容

大多數(shù)示波器都具有帶寬限制功能。為了準(zhǔn)確測(cè)量噪聲，示波器的帶寬必須比所測(cè)量電路中的噪聲帶寬高。但是，為了獲得最佳的測(cè)量結(jié)果，示波器的帶寬應(yīng)調(diào)整為大于噪聲帶寬的某一數(shù)值。例如，假設(shè)示波器全帶寬為 400 MHz，當(dāng)開啟限制功能時(shí)，帶寬則為 20 MHz。如果使用 100 kHz 的噪聲帶寬測(cè)量電路中的噪聲，此時(shí)開啟帶寬限制功能，才有實(shí)際意義。就這個(gè)示例而言，由于超過帶寬的 RFI/EMI 干擾將被消除，因此固有噪聲較低。圖 5.8和圖 5.9 顯示了具有和不具有帶寬限制功能的典型數(shù)字示波器的固有噪聲。圖 5.10 顯示了采用 10x 探針示波器的固有噪聲相當(dāng)高。

圖 5.8：具有 1x 探針和帶寬限制功能的示波器固有噪聲

圖 5.9：具有 1x 探針，但不具備帶寬限制功能的示波器固有噪聲

圖 5.10：具有 10x 控針，但不具備帶寬限制功能的示波器固有噪聲

另外，當(dāng)開展噪聲測(cè)量工作時(shí)，必須考慮示波器的耦合模式。通常情況下，在一個(gè)數(shù)值較高的 DC 電壓下工作才會(huì)產(chǎn)生噪聲信號(hào)，因此寬帶測(cè)量時(shí)，應(yīng)采用 AC 耦合模式。例如，1mVpp 噪聲信號(hào)在 2V 的 DC 信號(hào)時(shí)，才能被觸發(fā)。因此，在 AC 耦合模式下，AC 信號(hào)被剔除，從而獲得了最高的增益。但是，需要特別說明的是，AC 耦合模式不能用于測(cè)量 1/f 噪聲。這是因?yàn)樵?AC 耦合模式下，帶寬的截止頻率通常較低，約為 10 Hz。當(dāng)然，該截止頻率也會(huì)因耦合模式的不同而有所差別，但是，關(guān)鍵問題是這一較低的截止頻率對(duì)大部分的 1/f 噪聲測(cè)量而言過高。一般而言，1/f的大小從 0.1? 至 10 Hz 不等。因此，進(jìn)行 1/f 的測(cè)量工作時(shí)，通常采用具有外部帶通濾波器的 AC 耦合模式。圖 5.11 對(duì)使用示波器進(jìn)行噪聲測(cè)量的通用指南作了總結(jié)。

圖 5.11：使用示波器進(jìn)行噪聲測(cè)量的通用指南

噪聲測(cè)量設(shè)備：頻譜分析儀

頻譜分析儀是進(jìn)行噪聲測(cè)量的功能強(qiáng)大的工具。一般說來，頻譜分析儀能夠顯示功率（或電壓）與頻率之間的關(guān)系，其與噪聲譜密度曲線相類似。實(shí)際上，一些頻譜分析儀具有特殊的運(yùn)行模式，這種運(yùn)行模式使測(cè)量結(jié)果以頻譜密度單位（即 nV/rt-Hz）的形式，直接顯示出來。在其他情況下，測(cè)量結(jié)果必須乘以一個(gè)校正系數(shù)，從而將相關(guān)計(jì)量單位轉(zhuǎn)化成頻譜密度單位。

頻譜分析儀和示波器一樣，既有數(shù)字型的，也有模擬型的。模擬頻譜分析儀生成頻譜曲線的一種方法是：掃描各種頻率下的帶通濾波器，同時(shí)標(biāo)繪出濾波器的測(cè)量輸出值。另一種方法是運(yùn)用超外差接收技術(shù)，該技術(shù)在各種頻率下完成對(duì)本地振蕩器的掃描。然而，數(shù)字頻譜分析儀則采用快速傅里葉變換來產(chǎn)生頻譜（常常與超外差接收技術(shù)配合使用）。

雖然所使用的頻譜分析儀型號(hào)各異，但是一些主要參數(shù)仍需予以考慮。起始和終止頻率表明了帶通濾波器被掃描的頻率范圍。分辨率帶寬是帶通濾波器在頻率范圍內(nèi)被掃描的寬度。降低分辨率帶寬，則能提升頻譜分析儀處理在離散頻率時(shí)信號(hào)的能力，同時(shí)，將延長(zhǎng)掃描時(shí)間。圖 5.13 說明了掃描濾波器的運(yùn)行情況，圖 5.14 和圖 5.15 顯示了同一頻譜分析儀采用不同分辨率帶寬時(shí)，所得出的兩種測(cè)量結(jié)果。在圖 5.14 中，由于分辨率帶寬被設(shè)置得非常小，從而使離散頻率分量（即 150 Hz）得到了妥善處理。另一方面，在圖 5.15 中，由于分辨率帶寬被設(shè)置得非常大，使離散頻率分量（即 1200 Hz）未能得到妥善處理。

圖 5.12：頻譜分析儀運(yùn)行情況

圖5.13：針對(duì)高分辨率信號(hào)選擇的分辨率帶寬

圖 5.14：針對(duì)低分辨率信號(hào)選擇的分辨率帶寬

在圖 5.13 和圖 5.14 中，頻譜的大小以分貝毫瓦 (dBm) 為單位表示，這是頻譜分析儀常用的測(cè)量單位。一分貝毫瓦是指相對(duì)于一毫瓦，用分貝來計(jì)量的功率比值。就本例中的頻譜分析儀而言，分貝毫瓦的測(cè)量也要事先假設(shè)輸入阻抗為 50 歐姆。對(duì)大多數(shù)的頻譜分析儀而言，當(dāng)輸入阻抗選擇為 1M 歐姆時(shí)，情況也是如此。圖 5.15列出了將分貝毫瓦轉(zhuǎn)化為電壓有效值所采用公式的推導(dǎo)過程。在圖 5.16 中，該公式用于計(jì)算在圖 5.13 – 5.14 中列出的測(cè)量結(jié)果 —— –10 dBm信號(hào)的電壓有效值。

從圖 5.13 – 5.14 中，我們可以看出，當(dāng)分辨率帶寬降低時(shí)，固有噪聲則從 –87 dBm 增加到 –80 dBm。另一方面，當(dāng)分辨率帶寬發(fā)生改變時(shí)，頻率處于 67 kHz 和 72 kHz 時(shí)的信號(hào)幅度并未發(fā)生改變。固有噪聲之所以受分辨率帶寬的影響，是因?yàn)槠錇闊嵩肼?，因此，帶寬的提高也增加了熱噪聲總量。另外，由于信?hào)波形為正弦波曲線，而且不管帶寬如何變化，帶通濾波器內(nèi)部的振幅都會(huì)保持恒定，因此，頻率處于 67 kHz 和 72 kHz 時(shí)的信號(hào)幅度并不會(huì)受分辨率帶寬的影響。因?yàn)槲覀儽仨毲宄陬l譜密度計(jì)算中不應(yīng)該包含離散信號(hào)，所以，有關(guān)噪聲分析方面的特性應(yīng)引起我們足夠的重視。比如，當(dāng)測(cè)量運(yùn)算放大器的噪聲頻譜密度時(shí)，您會(huì)發(fā)現(xiàn)頻率在 60 Hz（功率上升線）時(shí)出現(xiàn)的一個(gè)離散信號(hào)。因?yàn)檫@個(gè) 60 Hz 的信號(hào)并非頻譜密度，而是一個(gè)離散信號(hào)，所以它并未包含在功率噪聲頻譜密度曲線中。

圖 5.15：將分貝毫瓦轉(zhuǎn)化為電壓有效值

圖 5.16：將分貝毫瓦轉(zhuǎn)化為電壓有效值

一些頻譜分析儀同噪聲頻譜密度一樣，可以 nV/rt-Hz 為單位顯示頻譜幅度。但是，如果不具備這種功能，我們可以用頻譜幅度除以分辨率噪聲帶寬的平方根來計(jì)算頻譜密度。需要說明的是，通常我們需要一個(gè)換算系數(shù)，將分辨率帶寬轉(zhuǎn)化成分辨率噪聲帶寬。圖 5.17 給出了將分貝毫瓦頻譜轉(zhuǎn)化成頻譜密度的方程式。圖 5.17 還給出了將分辨率帶寬轉(zhuǎn)化成噪聲帶寬所需的換算系數(shù)表。圖 5.18 顯示了將示例頻譜分析儀中的頻譜轉(zhuǎn)化為頻譜密度的實(shí)例。

圖 5.17：將 dBm 轉(zhuǎn)化為頻譜密度的方程式

此表摘自安捷倫頻譜分析儀測(cè)量和噪聲應(yīng)用手冊(cè) 1303 頁 [1]

圖 5.18：將 dBm 轉(zhuǎn)化為頻譜密度的方程式

圖 5.19：頻譜分析儀測(cè)量結(jié)果向頻譜密度轉(zhuǎn)化的實(shí)例

另外，大多數(shù)頻譜分析儀都具有計(jì)算平均值的功能。這一功能消除了測(cè)量波動(dòng)的影響，因此，測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性更高。平均值的數(shù)量由頻譜分析儀的前置面板輸入（通常從 1 至 100）。圖 5.20 – 5.22 顯示了采用不同的平均值水平，測(cè)量得出的同一信號(hào)。

圖 5.20 關(guān)閉平均值功能時(shí)的頻譜分析儀

圖 5.21 平均值 = 2 時(shí)的頻譜分析儀

圖 5.22 平均值 = 49 時(shí)的頻譜分析儀

當(dāng)使用（或選擇）頻譜分析儀時(shí)，我們需要考慮的主要技術(shù)規(guī)范就是固有噪聲和帶寬。
圖 5.23 中的表格列出了兩款不同頻譜分析儀的部分技術(shù)規(guī)范。


　　　　　　　　圖 5.23：兩款不同頻譜分析儀的技術(shù)規(guī)范比較

總結(jié)與回顧

本文介紹了用于噪聲測(cè)量的幾款不同型號(hào)的設(shè)備，重點(diǎn)闡述了設(shè)備的技術(shù)規(guī)范以及與噪聲有關(guān)的主要運(yùn)行模式。需要特別說明的是，雖然探討的是具體型號(hào)的設(shè)備，但是其中的工作原理適用于大部分的設(shè)備。本文旨在幫助您在選擇噪聲測(cè)量設(shè)備時(shí)，應(yīng)考慮的主要規(guī)格參數(shù)。在第六部分，我們將列舉使用該設(shè)備的實(shí)際應(yīng)用范例。

感謝

特別感謝 TI 的技術(shù)人員，感謝他們?cè)诩夹g(shù)方面所提供的真知灼見。這些技術(shù)人員包括：

高級(jí)模擬 IC 設(shè)計(jì)經(jīng)理 Rod Burt
線性產(chǎn)品經(jīng)理 Bruce Trump``
應(yīng)用工程經(jīng)理 Tim Green
高速產(chǎn)品市場(chǎng)開發(fā)經(jīng)理 Michael Steffes

參考書目

[1] 安捷倫頻譜分析儀測(cè)量與噪聲應(yīng)用手冊(cè) 1303 頁，2003 年 12 月版（網(wǎng)址：www.agilent.com）
[2] 概率與統(tǒng)計(jì)參考，第三版，作者：Robert V. Hogg 和 Elliot A Tanis。由麥克米蘭出版公司 (Macmillan Publishing Co) 出版。
[3] 低噪聲電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)，作者：C. D. Motchenbacher 和 J. A. Connelly，由 Wiley InterScience 公司出版。

作者簡(jiǎn)介

Arthur Kay 先生現(xiàn)任 TI 高級(jí)應(yīng)用工程師，專門負(fù)責(zé)傳感器信號(hào)調(diào)節(jié)器件的技術(shù)支持工作。他于 1993 年畢業(yè)于喬治亞理工學(xué)院 (Georgia Institute of Technology)，獲電子工程碩士學(xué)位。