Atmega128單片機(jī)CRC校驗(yàn)碼的查表與直接生成

引 言

　　隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，各種數(shù)據(jù)通信的應(yīng)用越來越廣泛。由于傳輸距離、現(xiàn)場狀況、干擾等諸多因素的影響，設(shè)備之間的通信數(shù)據(jù)常會發(fā)生一些無法預(yù)測的錯(cuò)誤。為了降低錯(cuò)誤所帶來的影響，一般在通信時(shí)采用數(shù)據(jù)校驗(yàn)的辦法，而循環(huán)冗余碼校驗(yàn)是常用的重要校驗(yàn)方法之一。

　　AVR高速嵌入式單片機(jī)是8位RISC MCU，執(zhí)行大多數(shù)指令只需一個(gè)時(shí)鐘周期，速度快（8MHz AVR的運(yùn)行速度約等于200MHz 80C51的運(yùn)行速度），32個(gè)通用寄存器直接與ALU相連，消除了運(yùn)算瓶頸；內(nèi)嵌可串行下載或自我編程的Flash和EPPROM，功能繁多，具有多種運(yùn)行模式。

　　本文采用Atmel公司的Atmega128高速嵌入式單片機(jī)，依照IEEE 1999年公布的802.11無線局域網(wǎng)協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)，采用32位循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（Cyclic Redundancy Check）實(shí)現(xiàn)無線傳輸數(shù)據(jù)時(shí)的差錯(cuò)校驗(yàn)。

1 CRC循環(huán)冗余校驗(yàn)碼原理

1.1 數(shù)據(jù)傳輸?shù)膸袷?/P>

　　根據(jù)IEEE制定的802.11無線局域網(wǎng)絡(luò)協(xié)議，在數(shù)據(jù)傳輸時(shí)都應(yīng)按照幀傳輸。這里，我們采用了信息處理系統(tǒng)－數(shù)據(jù)通信－高級數(shù)據(jù)鏈路控制規(guī)程－幀結(jié)構(gòu)，它的每個(gè)幀由下列字段組成（傳輸順序自左至右）：

地址——數(shù)據(jù)站地址字段；

控制——控制字段。

信息——信息字段；

CRC校驗(yàn)位——根據(jù)前面三個(gè)字段生成的CRC校驗(yàn)位。

由地址、控制、信息三個(gè)字段組成的總的字段統(tǒng)稱為數(shù)據(jù)段。

1.2 CRC校驗(yàn)碼的理論生成方法

　　CRC校驗(yàn)采用多項(xiàng)式編碼方法，被處理的數(shù)據(jù)塊可以看作是一個(gè)n階的二進(jìn)制多項(xiàng)式。這里，假定待發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)據(jù)段為g(x)，生成多項(xiàng)式為 m(x)，得到的CRC校驗(yàn)碼為c(x)。

　　CRC校驗(yàn)碼的編碼方法是用待發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)據(jù)g(x)除以生成多項(xiàng)式m(x)，將最后的余數(shù)作為CRC校驗(yàn)碼，實(shí)現(xiàn)步驟如下。

　　 ① 設(shè)待發(fā)送的數(shù)據(jù)塊是m位的二進(jìn)制多項(xiàng)式 g(x)，生成多項(xiàng)式為r階的m(x)。在數(shù)據(jù)塊的末尾添加r個(gè)0，數(shù)據(jù)塊的長度增加到m+r位，對應(yīng)的二進(jìn)制多項(xiàng)式為G(x) 。

　?、?用生成多項(xiàng)式m(x)去除G(x) ，求得余數(shù)為階數(shù)是r-1的二進(jìn)制多項(xiàng)式c(x)。此二進(jìn)制多項(xiàng)式 c(x)就是g(x)經(jīng)過生成多項(xiàng)式m(x)編碼的CRC校驗(yàn)碼。

　?、?用模2的方式減去c(x)，得到的二進(jìn)制多項(xiàng)式就是包含了CRC校驗(yàn)碼的待發(fā)送字符串。

CRC校驗(yàn)可以100%地檢測出所有奇數(shù)個(gè)隨機(jī)錯(cuò)誤和長度小于等于r（r為m(x)的階數(shù)）的突發(fā)錯(cuò)誤。所以，CRC的生成多項(xiàng)式的階數(shù)越高，誤判的概率就越小。CCITT建議：2048 Kb/s的PCM基群設(shè)備采用CRC-4方案，使用的CRC校驗(yàn)碼生成多項(xiàng)式m(x)=x4+x+1 。采用16位CRC校驗(yàn)，可以保證在 1014bit碼元中只含有1位未被檢測出的錯(cuò)誤 。在IBM的同步數(shù)據(jù)鏈路控制規(guī)程SDLC的幀校驗(yàn)序列FCS中，使用CRC-16，其生成多項(xiàng)式m(x)=x16+x15+x2+1；而在CCITT推薦的高級數(shù)據(jù)鏈路控制規(guī)程HDLC的幀校驗(yàn)序列FCS中，使用CCITT-16，其生成多項(xiàng)式m(x)= x16+x15+x5+1。CRC-32的生成多項(xiàng)式m(x)=x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1。CRC-32出錯(cuò)的概率為CRC-16的10-5。由于CRC-32的可靠性，把CRC-32用于重要數(shù)據(jù)傳輸十分合適，所以在通信、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域運(yùn)用十分廣泛。在一些UART通信控制芯片（如MC6582、Intel8273和Z80-SIO）內(nèi)，都采用了CRC校驗(yàn)碼進(jìn)行差錯(cuò)控制；以太網(wǎng)卡芯片、MPEG解碼芯片中，也采用CRC-32進(jìn)行差錯(cuò)控制。

　　m(x) 生成多項(xiàng)式的系數(shù)為0或1，但是m(x) 的首項(xiàng)系數(shù)為1，末項(xiàng)系數(shù)也必須為1。m(x) 的次數(shù)越高，其檢錯(cuò)能力越強(qiáng)。

2 使用Atmega128生成32位CRC校驗(yàn)碼

2.1 直接計(jì)算法生成32位CRC校驗(yàn)碼

　　直接計(jì)算法就是依據(jù)CRC校驗(yàn)碼的產(chǎn)生原理來設(shè)計(jì)程序。其優(yōu)點(diǎn)是模塊代碼少，修改靈活，可移植性好。這種算法簡單，容易實(shí)現(xiàn)，對任意長度生成多項(xiàng)式m(x) 都適用。在發(fā)送的數(shù)據(jù)不長的情況下可以使用，但是如果發(fā)送的數(shù)據(jù)塊很長，這種方法就不太適合了。因?yàn)樗?次只能處理1位數(shù)據(jù)，效率太低，運(yùn)算量大。

　　計(jì)算法生成32位CRC校驗(yàn)碼的流程如圖1所示。

　　用AVR單片機(jī)匯編語言實(shí)現(xiàn)CRC-32源程序見本刊網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)充版（http://www.dpj.com.cn）。

2.2 查表法生成32位CRC校驗(yàn)碼

　　和直接計(jì)算法相反，查表法生成32位CRC校驗(yàn)碼的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算量小，速度快；缺點(diǎn)是可移植性較差。這種算法首先要求得到32位CRC生成表，由于1個(gè)字節(jié)有8位，所以這個(gè)表總共有256項(xiàng)。但是，由于AVR高速嵌入式單片機(jī)中的寄存器是以1個(gè)字節(jié)為單位的，所以在編程實(shí)現(xiàn)中，這個(gè)CRC生成表總共有1024項(xiàng)，分別從0~1023；每4位對應(yīng)1個(gè)32位CRC生成表的項(xiàng)，每一項(xiàng)都從高到低降冪排列。關(guān)于32位CRC生成表的程序詳見本刊網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)充版（http://www.dpj.com.cn）。

　　查表法生成32位CRC校驗(yàn)碼的流程如圖2所示。

　　圖2所示的流程圖中，在通過異或運(yùn)算得到CRC生成表的索引時(shí)，由于AVR高速嵌入式單片機(jī)中的寄存器是以1個(gè)字節(jié)為單元的，所以在編程實(shí)現(xiàn)中應(yīng)根據(jù)所要求生成的CRC校驗(yàn)碼的位數(shù)乘以相應(yīng)的系數(shù)。例如：在數(shù)據(jù)傳輸時(shí)要求32位CRC校驗(yàn)碼，應(yīng)該把所得到的索引數(shù)乘以系數(shù)4，然后再從高到低依次取得32位CRC生成表單元中的內(nèi)容。

　　使用查表法得到32位CRC校驗(yàn)碼的源程序詳見本刊網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)充版（http://www.dpj.com.cn）。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　為了比較所述兩種32位CRC校驗(yàn)碼生成方法的特點(diǎn)，分別選取不同字節(jié)數(shù)的數(shù)據(jù)段，對兩種方法在不同情況下的效果進(jìn)行比較，如表1所列。

表1 兩種算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

　　以上所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果均是在AVR Studio4仿真軟件上選用Atmel公司的Atmega128高速嵌入式單片機(jī)為實(shí)驗(yàn)設(shè)備平臺，在12MHz運(yùn)行速度下模擬所得。

　　在調(diào)用32位CRC生成表程序以得到32位CRC生成表時(shí)，耗時(shí)3968.33μs，執(zhí)行了47620個(gè)時(shí)鐘周期。從上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

　　① 如果不考慮生成32位CRC生成表的時(shí)間，例如直接把32位CRC生成表燒入到Atmega128的可編程閃速存儲器Flash中，由表1可清楚地看出，查表法的運(yùn)行速度比直接計(jì)算法要快得多。因此，在類似情況下，在進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸要求生成32位CRC校驗(yàn)碼時(shí)，應(yīng)該選擇查表法。

　?、?在某些應(yīng)用中，如果對硬件存儲器空間要求很高，并且在一定程度上對時(shí)間沒有特別高的要求時(shí)，可以采用直接計(jì)算法，以避免查表法中CRC生成表對存儲器空間的占用。

　?、?雖然實(shí)驗(yàn)結(jié)果對32位CRC校驗(yàn)碼的兩種算法進(jìn)行了對比，但是所得到的結(jié)論也適用于8位、16位、24位CRC校驗(yàn)碼。

結(jié) 語

　　CRC循環(huán)冗余校驗(yàn)碼是一種方便、有效、快速的校驗(yàn)方法，被廣泛應(yīng)用在許多實(shí)際工程中。文中所列的兩種算法——查表法和直接計(jì)算法，都可以得到CRC校驗(yàn)碼；但是它們各有特點(diǎn)，在工程應(yīng)用中應(yīng)該根據(jù)實(shí)際需要選擇最適合的方法，以得到最優(yōu)的效果。