分析開(kāi)關(guān)模式電源的諧振坐標(biāo)方法

1. 引言

從商業(yè)上講，反激式轉(zhuǎn)換器因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、尺寸緊湊、重量輕和成本低而得到廣泛使用。但是它的主開(kāi)關(guān)執(zhí)行硬開(kāi)關(guān)操作，導(dǎo)致主開(kāi)關(guān)上有較高的電壓尖峰和振蕩。主開(kāi)關(guān)的電壓應(yīng)力視電壓尖峰大小而增加。為減少電壓尖峰以便使用更低成本的低額定電壓的MOSFET，最廣泛的方法是RCD緩沖器網(wǎng)絡(luò)。即使緩沖器電壓隨緩沖器電阻降低而降低，但緩沖器網(wǎng)絡(luò)上的功耗增加，導(dǎo)致總系統(tǒng)效率降低。因此，RCD緩沖器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)優(yōu)化以同時(shí)符合主開(kāi)關(guān)電壓應(yīng)力和總系統(tǒng)效率兩個(gè)要求。

本文將先介紹由主變壓器的漏電感而產(chǎn)生的電壓尖峰的傳統(tǒng)分析。將介紹描述關(guān)斷瞬態(tài)期間的簡(jiǎn)單方式用于進(jìn)一步分析。緩沖器電流將在緩沖器坐標(biāo)中分析，以便提供更詳細(xì)的設(shè)計(jì)等式。

2. RCD緩沖器設(shè)計(jì)和分析

2.1 RCD緩沖器設(shè)計(jì)的一般方法

圖1顯示具有RCD緩沖器的傳統(tǒng)反激式轉(zhuǎn)換器。

圖1：傳統(tǒng)反激式轉(zhuǎn)換器

RCD緩沖器電路用于箝位由漏電感L_lk和主開(kāi)關(guān)漏極至源極的電容C_DS之間的諧振導(dǎo)致的電壓尖峰。有多種假定來(lái)描述工作原理以設(shè)計(jì)RCD緩沖器，如下所示：

(1) V_sn＞nV_out和V_sn由于較大的C_sn而幾乎恒定：

(2) C_DS＝C_OSS＋C_TRANS，無(wú)論v_DS(t)如何都恒定：

(3)當(dāng)主開(kāi)關(guān)Q1關(guān)閉時(shí)，無(wú)次級(jí)端漏電感，因此i_DS(t)可瞬時(shí)傳輸至次級(jí)端二極管電流i_D1(t)，其中C_sn是緩沖器電容，C_DS是主開(kāi)關(guān)漏極和源極之間的有效電容，C_OSS是MOSFET的輸出電容，C_TRANS是變壓器一次電路端子之間的有效電容，v_DS(t)是主開(kāi)關(guān)間的電壓，i_DS(t)是流過(guò)主開(kāi)關(guān)的電流，而Q1是主開(kāi)關(guān)。

圖2顯示緩沖器二極管傳導(dǎo)時(shí)的等效電路。

圖2：緩沖器二極管接通期間的等效電路

當(dāng)開(kāi)關(guān)Q1關(guān)閉時(shí)，主電流對(duì)Q1的C_OSS充電（同時(shí)對(duì)變壓器的C_TRANS放電）。當(dāng)C_OSS被充電至V_in＋nV_out時(shí)，次級(jí)端二極管接通，能量傳輸至次級(jí)端，并且對(duì)C_OSS持續(xù)充電，因?yàn)槁╇姼蠰_lk仍有一些剩余能量。當(dāng)Q1的v_DS(t)增加至V_in＋V_sn，緩沖器二極管D_sn接通，v_DS(t)箝位在V_in＋V_sn。當(dāng)D_sn傳導(dǎo)時(shí)，L_lk上的電壓為V_sn－nV_out，這樣D_sn(t_s)的導(dǎo)通時(shí)間可獲取如下：

(1)

其中I_peak是關(guān)閉開(kāi)關(guān)Q1之前的峰值漏極電流。有兩種方式計(jì)算緩沖器網(wǎng)絡(luò)中的功耗(P_sn)；通過(guò)D_sn提供的電源和R_sn中的功耗，如下所示：

(2)

其中f_sw是反激式轉(zhuǎn)換器的開(kāi)關(guān)頻率。因此，緩沖器電阻R_sn可由下列等式獲得：

(3)

這是查找緩沖器電阻R_sn的傳統(tǒng)方式。但是，L-C諧振幾步后，峰值漏極電流I_peak被降低了一些。因此，等式(3)可能誤導(dǎo)被過(guò)度設(shè)計(jì)的系統(tǒng)。

讓我們使用諧振坐標(biāo)得出實(shí)際峰值漏極電流，以避免在下一節(jié)過(guò)度設(shè)計(jì)RCD緩沖器。

2.2 諧振坐標(biāo)中的RCD緩沖器設(shè)計(jì)和分析

本節(jié)將使用諧振坐標(biāo)設(shè)計(jì)RCD緩沖器。僅設(shè)計(jì)緩沖器時(shí)，無(wú)需分析整個(gè)反激式操作模式。圖3顯示每個(gè)模式的等效電路，圖4顯示反激式轉(zhuǎn)換器中的開(kāi)關(guān)MOSFET的v_DS(t)。

圖3：關(guān)閉主開(kāi)關(guān)后顯示的每個(gè)模式的等效電路（按順序依次為模式1至4）

圖4：關(guān)閉開(kāi)關(guān)后的v_DS(t)

在模式1中，電感（L_lk和L_m）中的電流對(duì)C_DS充電，直至其電壓達(dá)到V_in＋nV_out，其中L_m是變壓器的磁化電導(dǎo)。在t₁，次級(jí)二極管接通，并且磁化電導(dǎo)的兩端箝位在反映的輸出電壓nV_out上。在模式2中，通過(guò)C_DS和L_lk之間的諧振，C_DS上的電壓增加到V_in＋V_sn，從而接通緩沖器二極管。因此，漏極電壓箝位在V_in＋V_sn（在模式3期間）。C_DS和L_lk之間的諧振由于減幅如模式2一樣在模式4中恢復(fù)。

當(dāng)電感和電容與DC電壓源(V_dc)串聯(lián)諧振時(shí)，電容上的電壓和通過(guò)電感的電流可繪制在一個(gè)平面中。在平面上，X軸是電壓，Y軸是電流。如果將L-C回路的特性阻抗乘以Y軸而使兩個(gè)軸的單位相同，電壓和電流的軌跡將顯示一個(gè)圓，圓的原點(diǎn)在(V_dc, 0)，半徑為起點(diǎn)和原點(diǎn)之間的長(zhǎng)度。使用這種圖形方式來(lái)理解諧振，就很容易找到圖4中t2的實(shí)際峰值漏極電流。在模式1~4期間，i_DS(t)和v_DS(t)繪制在諧振坐標(biāo)中，如圖5所示。

圖5：諧振坐標(biāo)中的模式分析

模式1中是圓，圓的原點(diǎn)在(V_in,0)，起點(diǎn)在(0,Z_mI_peak)。它一直持續(xù)到v_DS(t)達(dá)到V_in＋nV_out，如圖4中所示。根據(jù)圖5的模式1，圓的等式如下：

(4)

其中Z_m是L_m＋L_lk和C_DS、√((L_m＋L_lk)/C_DS)的特性阻抗。

模式2中是橢圓，橢圓的原點(diǎn)在(V_in＋nV_out,0)，起點(diǎn)在(A, B)。通過(guò)坐標(biāo)映射，圓變成橢圓，因?yàn)樘匦宰杩箯摹?(L_m＋L_lk)/C_DS)變?yōu)椤?L_lk/C_DS)。根據(jù)圖5的模式2，橢圓的等式如下：

(5)

緩沖器二極管在模式2的末端接通，即點(diǎn)(C,D)。因此，當(dāng)緩沖器二極管接通時(shí)實(shí)際峰值電流為D/Z_m，即D/√((L_m＋L_lk)/C_DS)。根據(jù)等式(4)和(5)，實(shí)際峰值電流I_pk,sn如下：

(6)

應(yīng)在等式(3)中使用I_pk,sn而非I_peak，以獲得更精確的R_sn。

通常情況下，根據(jù)I_peak近似值選擇R_sn，相應(yīng)地R_sn是一個(gè)過(guò)度設(shè)計(jì)的值，因?yàn)镻_sn被高估。使用I_pk,sn，我們可以得到一個(gè)更精確、更小的P_sn估計(jì)值，因此R_sn也更大。

3. 結(jié)論

我們可以使用諧振坐標(biāo)找到精確的緩沖器峰值電流。根據(jù)等式(3)和(6)，L_lk、I_pk,sn和f_sw應(yīng)減小，而C_DS應(yīng)增加，以減少緩沖器損失。但這可能會(huì)帶來(lái)一些副作用，如更高的開(kāi)關(guān)損耗、更大尺寸的變壓器等等。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮到所有因素。本文中提供的精確等式將幫助系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員輕松設(shè)計(jì)RCD緩沖器。

標(biāo)號(hào)

[1] 飛兆半導(dǎo)體應(yīng)用指南“AN-4137，采用FPS的離線反激式轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則”。