開關(guān)電源頻域的極點(diǎn)和零點(diǎn)

　　在復(fù)平面（s＝σ＋jω）上，使傳遞函數(shù)G（s）→ ∞的點(diǎn)，稱為G（s）的極點(diǎn)；使G（s）＝0的點(diǎn)，稱為G（s）的零點(diǎn)。零點(diǎn)或極點(diǎn)為復(fù)數(shù)時(shí)，為復(fù)零點(diǎn)或復(fù)極點(diǎn)。實(shí)零點(diǎn)或?qū)崢O點(diǎn)為實(shí)數(shù)，位于實(shí)軸（α軸）上。位于s右半平面（RHP－Right Half Plane）的正零點(diǎn)或正極點(diǎn)，稱為RHP零點(diǎn)或RHP極點(diǎn)；位于s左半平面（LHP-Left Half Plane）的負(fù)零點(diǎn)或負(fù)極點(diǎn)，稱為L(zhǎng)HP零點(diǎn)或LHP極點(diǎn)。只要含有一個(gè)RI－IP極點(diǎn)，系統(tǒng)就是不穩(wěn)定的；系統(tǒng)的全部極點(diǎn)都是LHP極點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。極點(diǎn)和零點(diǎn)為虛數(shù)時(shí)，位于虛軸（J軸）上；有虛極點(diǎn)的系統(tǒng)屬于不穩(wěn)定系統(tǒng)。

　　一階系統(tǒng)的幾種零、極點(diǎn)特性的比較見表

表 一階系統(tǒng)的幾種零、極點(diǎn)特性的比較

　　以圖1所示的二階濾波電路為例來分析二階系統(tǒng)的零、極點(diǎn)特性。其傳遞函數(shù)也可以寫成

圖1 二階低通濾波器電路

　　它有兩個(gè)LHP極點(diǎn)：-1/T1，和-1/T2。

　　圖2所示為舉例給出的某個(gè)Buck-Boost轉(zhuǎn)換器控制一輸出傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)分布。它有兩個(gè)LHP極點(diǎn)（pole）P1、P2，P1,2＝（-1，1±j2，2）×103，還有一個(gè)RHP零點(diǎn)（zero）Z，z＝+6.1×103，Bode圖上，相位總滯后為270°。

　　開關(guān)轉(zhuǎn)換器的傳遞函數(shù)中，有時(shí)出現(xiàn)所謂ESR零點(diǎn)，它是指由于濾波電容有等效串聯(lián)電阻（ESR），使傳遞函數(shù)包含一個(gè)ESR零點(diǎn)。例如式（13－9）所示二階低通輸出濾波器，設(shè)電

　　圖2 Buck Boost轉(zhuǎn)換器的零、極點(diǎn)分布

　　容C的ESR為Rc，則其傳遞函數(shù)為

　　G（s）有一個(gè)LHP零點(diǎn)：z=-1/RcC,稱為濾波電容的ESR零點(diǎn)。