1 引言

　　為了應對能源危機，減緩全球氣候變暖，許多國家都開始重視節(jié)能減排和發(fā)展低碳經(jīng)濟。電動汽車因為采用電力進行驅(qū)動，可以降低二氧化碳的排放量甚至實現(xiàn)零排放，所以得到各國的重視而迅速發(fā)展。但是電池成本仍然較高，動力電池的性能和價格是電驅(qū)動汽車發(fā)展的主要“瓶頸”。磷酸鐵鋰電池因其壽命長、安全性能好、成本低等優(yōu)點成為電動汽車的理想動力源。

　　隨著電動汽車的發(fā)展，電池管理系統(tǒng)（BMS）也得到了廣泛應用。為了充分發(fā)揮電池系統(tǒng)的動力性能、提高其使用的安全性、防止電池過充和過放，延長電池的使用壽命、優(yōu)化駕駛和提高電動汽車的使用性能，BMS系統(tǒng)就要對電池的荷電狀態(tài)即SOC（STate-Of-Charge）進行準確估算。SOC是用來描述電池使用過程中可充入和放出容量的重要參數(shù)。

　　2 問題的提出

　　電池的SOC和很多因素相關（如溫度、前一時刻充放電狀態(tài)、極化效應、電池壽命等），而且具有很強的非線性，給SOC實時在線估算帶來很大的困難。

　　目前電池SOC估算策略主要有：開路電壓法、安時計量法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法、卡爾曼濾波法等。

　　開路電壓法的基本原理是將電池充分靜置，使電池端電壓恢復至開路電壓，靜置時間一般在1小時以上，不適合電動汽車的實時在線檢測。圖1比較了錳酸鋰電池和磷酸鐵鋰電池的開路電壓（OCV）與SOC的關系曲線，LiFePO4電池的OCV曲線比較平坦，因此單純用開路電壓法對其SOC進行估算比較困難。

圖1 錳酸鋰和磷酸鐵鋰的OCV-SOC曲線

　　目前實際應用的實時在線估算SOC的方法大多采用安時計量法，由于安時計量存在誤差，隨著使用時間的增加，累計誤差會越來越大，所以單獨采用該方法對電池的SOC進行估算并不能取得很好的效果。實際使用時，大多會和開路電壓法結(jié)合使用，但LiFePO4平坦的OCV-SOC曲線對安時計量的修正意義不大，所以有學者利用充放電后期電池極化電壓較大的特點來修正SOC,對于LiFePO4電池來講極化電壓明顯增加時的電池SOC大約在90%以上。電池的荷電狀態(tài)與充電電流的關系可分為3個階段進行：第一段，SOC低端（如SOC10%），電池的內(nèi)阻較大，電池不適合大電流充放電；第二段，電池的SOC中間段（如10%SOC90%），電池的可接受充電電流增加，電池可以以較大的電流充放電；第三段，電池的SOC高端（如SOC>90%），為了防止鋰的沉積和過放，電池可接受的充放電電流下降。從根本上講，為了防止電池處于極限工作條件時對電池壽命產(chǎn)生較壞的影響，應該控制電池不工作在SOC的兩端。因此，本文不建議利用電池處于SOC兩端時極化電壓較高的特點對SOC進行修正。

　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡法和卡爾曼濾波法所需的數(shù)據(jù)也主要依據(jù)電池電壓的變化才能得到較滿意的結(jié)果，所以都不能滿足LiFePO4電池對SOC的精度要求。

　　本文以純電動車使用的量產(chǎn)LiFePO4電池為研究對象，分析LiFePO4電池的特性，在現(xiàn)有的SOC估算分析基礎上提出一種準確的修正LiFePO4電池SOC的方法。

　　3 ΔQ/ΔV法

　　在電化學測量方法中，分析電池內(nèi)部化學反應速率和電極電勢的關系時，常用的方法是線性電勢掃描法（potentialsweep）控制電極電勢以恒定的速度變化，即，同時測量通過電極的電流。

　　這種方法在電化學中也常稱為伏安法。線性掃描的速率對電極的極化曲線的形狀和數(shù)值影響很大，當電池在充放電過程中存在電化學反應時，掃描速率越快，電極的極化電壓越大，只有當掃描速率足夠慢時，才可以得到穩(wěn)定的伏安特性曲線，此時曲線主要反映了電池內(nèi)部電化學反應速率和電極電勢的關系。伏安曲線反應著電池的重要特性信息，但實際的工程應用中基本沒有進行伏安曲線的實時測量。

　　究其原因主要是在電池的充放電過程中沒有線性電勢掃描的條件，使得無法直接得到電池的伏安曲線。

　　恒流-恒壓（CC-CV）充電方法是目前常用的電池充電方法，電勢掃描中電勢總是以恒定的速率變化，電化學反應速率是隨著電勢的變化而變化的，電池在一段時間（t1-t2）內(nèi)以電流i充入和放出的電量Q為：

　　通過在線測量電池的電壓和電流，使電壓以充放電方向恒定變化，等間隔的得到一組電壓ΔV,并將電流在每個ΔV的時間區(qū)間上積分得到一組ΔQ,基于可在線測量的ΔQ/ΔV曲線可以反應出電池在不同電極電勢點上的可充放容量的能力。圖2示出了20Ah的LiFePO4電池在1/20C恒流充電下的ΔQ/ΔV曲線。

　　在1/20C充電電流下，通常認為電池的極化電壓很小，也有人認為該電流應力下的充電曲線近似于電池的OCV曲線。當電池電壓隨著充電過程不斷增加的時候，3.34V和3.37V對應的2個10mV時間段內(nèi)累積充入的容量分別是3.5Ah和3.2Ah。通過兩個極大值后對應的充入容量開始下降。峰值對應較高的電化學反應速率，峰值后反應物的濃度和流量起主導作用，參與化學反應的反應物的減少使得對應電壓區(qū)間的充入容量減少。

圖2 LiFePO4電池在1/20C恒流充電的ΔQ/ΔV曲線

4利用峰值ΔQ修正SOC

　　鋰離子電池是一個復雜的系統(tǒng)，從外特性上觀察充放電的最大允許電流（I）與電池容量（Q）、溫度（T）、電池的荷電狀態(tài)（SOC）、電池的老化程度（SOH）以及電池的一致性（EQ）有重要關系，且表現(xiàn)出較強的非線性，表示為：

　　從內(nèi)部電化學角度分析，充入和放出的容量對應著鋰離子的在負極的嵌入和脫出。對應著電壓遞增的充入容量的速率變化反應了電池系統(tǒng)本身氧化還原過程的速率變化。LiFePO4電池的電壓平臺就是由正極的FePO4-LiFePO4相態(tài)變化和負極鋰離子嵌入脫出共同作用形成的。下面針對LiFePO4電池的兩個氧化還原峰來分析充放電電流倍率、電池老化對電池的SOC修正的影響。

　　4.1 充放電電流倍率

　　從充電電流大小來衡量電池性能是不恰當?shù)?，容量大的電池的充電電流會增加。圖3所示20Ah的單體電池在1C、1/2C、1/3C和1/5C倍率下的充電曲線。

　　電池實際可以在線測量到的電壓是電池的兩個極柱上的外電壓（UO）。電池的外電壓等于電池的開路電壓（OCV）加上電池的歐姆壓降（UR）以及電池的極化電壓（UP）。不同充電倍率會導致電池的UR不同，電池對電流應力的接收能力的不同也會使UP不同。在需要修正SOC的情況下，依靠電池電壓曲線是不實際的。

圖3 不同充電倍率下的電池電壓曲線

　　當電池充放電電流為0,并且靜置足夠長的時間之后，電池的UR和UP都為0,那么電池的開路電壓OCV就等于電池的端電壓UO。但是根據(jù)OCV-SOC曲線也不能準確修正LiFePO4電池SOC。

　　圖4描述的是不同倍率的ΔSOC/ΔV曲線，為了更加直觀的反應出充入容量的變化速率，將縱軸以電池SOC的變化值表示。

圖4 不同充電倍率下的ΔSOC/ΔV曲線

　　4個倍率對應的SOC隨電壓變化的峰值曲線都有自己的密度和峰值位置，它們反應了不同充電倍率下，電池內(nèi)部的化學反應的過程，描述了不同充電倍率下電池在不同電壓點處的電流接受能力。從圖4中可以觀察

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