變壓器鐵芯的渦流損耗分析
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當交變磁力線從導(dǎo)電體中穿過時，導(dǎo)電體中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，在感應(yīng)電動勢的作用下，在導(dǎo)電體中就會產(chǎn)生回路電流使導(dǎo)體發(fā)熱;這種由于交變磁力線穿過導(dǎo)體，并在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和回路電流的現(xiàn)象，人們把它稱為渦流，因為它產(chǎn)生的回路電流沒有作為能量向外輸出，而是損耗在自身的導(dǎo)體之中。開關(guān)電源變壓器的渦流損耗在開關(guān)電源的總損耗中所占的比例很大，如何降低開關(guān)電源變壓器的渦流損耗，是開關(guān)電源變壓器或開關(guān)電源設(shè)計的一個重要內(nèi)容。
開關(guān)電源變壓器的渦流損耗在開關(guān)電源的總損耗中所占的比例很大，如何降低開關(guān)電源變壓器的渦流損耗，是開關(guān)電源變壓器或開關(guān)電源設(shè)計的一個重要內(nèi)容。
變壓器生產(chǎn)渦流損耗的原理是比較簡單的，由于變壓器鐵芯除了是一種很好的導(dǎo)磁材料以外，同時它也屬于一種導(dǎo)電體;當交變磁力線從導(dǎo)電體中穿過時，導(dǎo)電體中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，在感應(yīng)電動勢的作用下，在導(dǎo)電體中就會產(chǎn)生回路電流使導(dǎo)體發(fā)熱;這種由于交變磁力線穿過導(dǎo)體，并在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和回路電流的現(xiàn)象，人們把它稱為渦流，因為它產(chǎn)生的回路電流沒有作為能量向外輸出，而是損耗在自身的導(dǎo)體之中。
單激式開關(guān)電源變壓器的渦流損耗計算與雙激式開關(guān)電源變壓器的渦流損耗計算，在方法上是有區(qū)別的。但用于計算單激式開關(guān)電源變壓器渦流損耗的方法，只需稍微變換，就可以用于對雙激式開關(guān)變壓器的渦流損耗進行計算。
例如，把雙激式開關(guān)電源變壓器的雙極性輸入電壓，分別看成是兩次極性不同的單極性輸入電壓，這樣就可以實現(xiàn)對于雙激式開關(guān)電源變壓器渦流損耗的計算。因此，下面僅對單激式開關(guān)變壓器的渦流損耗計算進行詳細分析。
當有一個直流脈沖電壓加到變壓器初級線圈的兩端時，在變壓器初級線圈中就就有勵磁電流通過，并在變壓器鐵芯中產(chǎn)生磁場強度H和磁通密度B，兩者由下式?jīng)Q定：
傳統(tǒng)的變壓器鐵芯為了降低渦流損耗，一般都把變壓器鐵芯設(shè)計成由許多薄鐵片，簡稱為鐵芯片，互相重迭在一起組成，并且鐵芯片之間互相絕緣。
圖2-18表示變壓器鐵芯或變壓器鐵芯中的一鐵芯片。我們可以把這些鐵芯片看成是由非常多的“線圈”(如圖中虛線所示)緊密結(jié)合在一起組成;當交變磁力線從這些“線圈”中垂直穿過時，在這些“線圈”中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，由于這些“線圈”存在電阻，因此這些“線圈”要損耗電磁能量。
在直流脈沖作用期間，渦流的機理與正激電壓輸出的機理是基本相同的。渦流產(chǎn)生磁場的方向與勵磁電流產(chǎn)生磁場的方向正好相反，在鐵芯片的中心處去磁力最強，在邊緣去磁力為零。
因此，在鐵芯片中磁通密度分布是不均勻的，即最外層磁場強度最大，中心處最小。如果渦流退磁作用很強，則磁通密度的最大值可能遠遠超過其平均值，該數(shù)值由已知脈沖的幅度和寬度來決定。沿鐵芯片截面的磁場分布，可以用麥克斯韋的方程式來求得;麥克斯韋的微分方程式為：
上式中
為變壓器鐵芯的平均導(dǎo)磁率，
為鐵芯的電阻率，負號表示渦流產(chǎn)生的磁場方向與勵磁電流產(chǎn)生的磁場方向相反。rot E和rot Hx分別表示電場和磁場的旋度，即渦旋電場和渦旋磁場的強度。Hx、Hy、Hz分別磁場強度H的三個分量;Bx、By、Bz分別磁感應(yīng)強度B的三個分量;Ex、Ey、Ez分別電場強度H的三個分量。
由于單激式開關(guān)電源變壓器鐵芯的磁滯回線面積很小，其磁化曲線基本上可以看成一根直線，導(dǎo)磁率
也可以看成是一個常數(shù);因此，這里使用平均導(dǎo)磁率
來取代意義廣泛的導(dǎo)磁率
。
當x = 0時，正好位于鐵芯片的中心，此處的磁場強度最小，即此點的導(dǎo)數(shù)值等于0，由此求得積分常數(shù)c1= 0。
由于在變壓器鐵芯片內(nèi)，截面磁場強度的平均值Ha，在任一時間內(nèi)都必須等于電磁感應(yīng)所要求的值，即滿足(2-45)式的要求，因此對應(yīng)圖2-18對(2-58)式求平均值得：
圖2-19-a和圖2-19-b分別是由(2-61)式給出的，鐵芯片中磁場強度按水平方向分布的函數(shù)H(x)和按時間分布的函數(shù)H(t)曲線圖。
從圖2-19-a中可以看出，由于渦流產(chǎn)生反磁化作用的緣故，在鐵芯或鐵芯片中心磁場強度最低邊緣磁場強度最高。
在圖2-19-b中，隨著時間線性增長部分是變壓器初級線圈勵磁電流產(chǎn)生的磁場;Hb是為了補償渦流產(chǎn)生的去磁場，而由變壓器初級線圈另外提供電流所產(chǎn)生的磁場。
從圖2-19-b可以看出，渦流損耗對變壓器鐵芯中磁場強度(平均值)的影響，與變壓器正激輸出時，次級線圈中電流產(chǎn)生的磁場對變壓器鐵芯磁場的影響，基本是一樣的。值得注意的是，如果用同樣方法對y軸方向進行分析，也可以得到同樣的結(jié)果。
根據(jù)(2-62)式可知，鐵芯或鐵芯片表面的磁場由兩個部分組成：
(1)平均磁場，它隨時間線性增長，由線圈中固定的電動勢感應(yīng)所產(chǎn)生;
(2)常數(shù)部分，它不隨時間變化，由補償渦流的產(chǎn)生的去磁場所形成。
圖2-20-a中，Rb為渦流損耗等效電阻，N為變壓器初級線圈。由此可以看處，由于受渦流損耗的影響，變壓器鐵芯被磁化時，相當于一個渦流損耗等效電阻Rb與變壓器初級線圈N并聯(lián)。
圖2-20-b是更形象地把渦流損耗等效成一個變壓器次級線圈N2給損耗電阻Rb2提供能量輸出，流過變壓器次級線圈N2的電流 ，可以通過電磁感應(yīng)在變壓器初級線圈N1中產(chǎn)生電流 。
根據(jù)(2-66)式和圖2-20，可求得變壓器的渦流損耗為：
由此，我們可以看出：變壓器鐵芯的渦流損耗，與磁感強度增量和鐵芯的體積成正比，與鐵芯片厚度的平方成正比，與電阻率及脈沖寬度的平方成反比。
值得注意的是，上
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