開(kāi)關(guān)電源原理與設(shè)計(jì)(連載76)

另外，LC振蕩的幅度對(duì)于正激式開(kāi)關(guān)電源和反激式開(kāi)關(guān)電源是不同的。對(duì)于正激式開(kāi)關(guān)電源，當(dāng)電源開(kāi)關(guān)管Q1導(dǎo)通的時(shí)候，正好開(kāi)關(guān)變壓器要向負(fù)載輸出能量，等效負(fù)載電阻R的值相對(duì)比較小，即衰減系數(shù)很小，LC振蕩回路被阻尼得很厲害，因此，振蕩幅度下降很快，一般第一個(gè)振蕩周期過(guò)后，振蕩回路很難再次振蕩起來(lái)。

對(duì)于反激式開(kāi)關(guān)電源，當(dāng)電源開(kāi)關(guān)管Q1導(dǎo)通的時(shí)候，開(kāi)關(guān)變壓器只是存儲(chǔ)能量，沒(méi)有能量輸出，因此，等效負(fù)載電阻R的值非常大，相當(dāng)于開(kāi)路，此時(shí)，衰減系數(shù)很大，約等于1，即LC振蕩回路基本上沒(méi)有被阻尼，LC振蕩是等幅振蕩，其振蕩的幅度基本上等于分布電容Cs兩端電壓的半波平均值Uc ，即：分布電容Cs兩端電壓Uc的最大值Ucm約等于輸入電壓U的兩倍，即：Ucm = 2U，Ucm為分布電容Cs兩端電壓μc 的最高電壓。

當(dāng)電源開(kāi)關(guān)管Q1關(guān)斷瞬間，即t = t6~t7時(shí)刻，相當(dāng)于開(kāi)關(guān)變壓器初級(jí)線圈的一端被切斷，開(kāi)關(guān)變壓器中的漏感Ls和分布電容Cs與勵(lì)磁電感Lμ的充放電回路基本被切斷，原來(lái)存儲(chǔ)于Ls、Cs、Lμ中的能量會(huì)生產(chǎn)反電動(dòng)勢(shì)，它只能通過(guò)等效負(fù)載R和電源開(kāi)關(guān)管的內(nèi)阻進(jìn)行釋放。因此，反電動(dòng)勢(shì)的大小與Ls、Cs、Lμ存儲(chǔ)能量的大小有關(guān)，還與等效負(fù)載R的大小以及電源開(kāi)關(guān)管關(guān)斷速度的快慢有關(guān)，而 存儲(chǔ)能量又與占空比有關(guān)。

我們從（2-135）式以及圖2-44還可以看出，當(dāng)電源開(kāi)關(guān)管Q1導(dǎo)通時(shí)，分布電容Cs兩端電壓μc也是勵(lì)磁電感Lμ兩端的電壓，此電壓由一個(gè)振蕩波形與一個(gè)半波平均值Uc疊加，Uc≈U，因此，在Uc 的作用下，在勵(lì)磁電感Lμ中有一個(gè)隨著時(shí)間增長(zhǎng)的線性電流通過(guò)，此電流大小為：

上式中，iμ為勵(lì)磁電感Lμ中的勵(lì)磁電流， Iμm為勵(lì)磁電流的最大值； iμ(0)為流勵(lì)磁電感Lμ中的初始勵(lì)磁電流，即時(shí)間t = 0時(shí)的勵(lì)磁電流， iμ(0)大小與電源開(kāi)關(guān)管的占空比有關(guān)，一般當(dāng)占空比等于或小于0.5時(shí)，iμ(0)等于0。

勵(lì)磁電感Lμ存儲(chǔ)的能量為：

Wμ=Lμ*I2μm/2 （2-138）

當(dāng)電源開(kāi)關(guān)管Q1由導(dǎo)通到關(guān)斷瞬間，Lμ勵(lì)磁電感 存儲(chǔ)的能量會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，反電動(dòng)勢(shì)的大小與電流電感的大小以及電流變化率成正比，即：

eμ=Lμdi/dt（2-139）

（2-139）式中， eμ為勵(lì)磁電感Lμ產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)， Lμ為勵(lì)磁電感的電感量， di/dt為電流變化率，負(fù)號(hào)表示反電動(dòng)勢(shì)的方向與原來(lái)電壓的方向相反。

求解（2-139）式的結(jié)果一般都需要解微分方程，這種計(jì)算方法我們?cè)诘谝徽轮幸呀?jīng)反復(fù)用過(guò)，下面我們另外介紹一種比較簡(jiǎn)便的方法，即半波平均值法。

知道了勵(lì)磁電感中存儲(chǔ)的能量，在實(shí)際應(yīng)用中，不用解微分方程同樣也可以計(jì)算出勵(lì)磁電感產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)。勵(lì)磁電感產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)由下式求得：

（2-140）式中， Eμ為勵(lì)磁電感Lμ產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)（平均值）， Wμ為勵(lì)磁電感存儲(chǔ)的能量， toff為電源開(kāi)關(guān)管的關(guān)斷時(shí)間， RL為等效負(fù)載電阻（能量泄放電阻），它與流過(guò)電源開(kāi)關(guān)管電流的大小或內(nèi)阻也有很大的關(guān)系。

值得說(shuō)明的是，（2-139）式與（2-140）式中的反電動(dòng)勢(shì)在意義上是不同的，（2-139）式中的反電動(dòng)勢(shì)為瞬時(shí)值，它一個(gè)以時(shí)間為自變量按指數(shù)規(guī)律或正弦規(guī)律變化的函數(shù)；而（2-140）式中的Eμ為平均值，即半波平均值，相當(dāng)于把電感產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)等效成一個(gè)方波。根據(jù)歐拉公式，兩個(gè)正交指數(shù)函數(shù)的和正好是一個(gè)正弦波，因此，LC諧振電路產(chǎn)生的電壓或電流正好是正弦波。另外，當(dāng)自由振蕩起振時(shí)，其包絡(luò)是按指數(shù)規(guī)律規(guī)律增加的，當(dāng)其產(chǎn)生阻尼振蕩時(shí)，其包絡(luò)又是按指數(shù)規(guī)律規(guī)律衰減的。

知道了半波平均值，同樣也可以通過(guò)它來(lái)估算最大值，因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是變化規(guī)律的：當(dāng)時(shí)間t等于τ時(shí)（τ為時(shí)間常數(shù)），函數(shù)值的變化量（上升或下降）是最大值的63%；當(dāng)時(shí)間t等于2.3τ時(shí)，函數(shù)值的變化量是最大值的90%。另外，正弦函數(shù)也是有規(guī)律的，因此，只要知道電路的時(shí)間常數(shù)和工作脈沖的寬度，以及半波平均值，就很容易估算出其最大值或瞬時(shí)值。

通過(guò)對(duì)圖2-44電路進(jìn)行詳細(xì)分析，以及圖2-45對(duì)應(yīng)圖2-44電路中的各點(diǎn)波形，使我們更容易理解半波平均值的意義。半波平均值就是把一個(gè)復(fù)雜的波形等效成一個(gè)方波。對(duì)于一個(gè)具有一定電工理論基礎(chǔ)的人來(lái)說(shuō)，一般電路中的工作電壓波形基本上是了解的，理解半波平均值的意義之后，很容易就會(huì)把一個(gè)復(fù)雜的波形可以看成是一個(gè)已知的正弦波（或指數(shù)函數(shù)波）在上面進(jìn)行迭加，這樣可使問(wèn)題處理變得非常簡(jiǎn)單。