開關(guān)電源原理與設(shè)計(jì)(連載62)

當(dāng)鐵芯或鐵芯片表面磁場(chǎng)強(qiáng)度的最大值Hm高于磁場(chǎng)強(qiáng)度的平均值Ha時(shí)，其差值為：

該數(shù)值和磁場(chǎng)強(qiáng)度增量?H之比等于：μaδ2/12ρcτ ，它表征渦流的影響，并與平均導(dǎo)磁率μa及鐵芯片厚度δ的平方成正比，與鐵芯片材料的電阻率ρc及脈沖寬度τ成反比。

根據(jù)（2-62）式可知，鐵芯或鐵芯片表面的磁場(chǎng)由兩個(gè)部分組成：

(1)平均磁場(chǎng)，它隨時(shí)間線性增長，由線圈中固定的電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)所產(chǎn)生；

(2)常數(shù)部分，它不隨時(shí)間變化，由補(bǔ)償渦流的產(chǎn)生的去磁場(chǎng)所形成。

對(duì)應(yīng)鐵芯片表面的兩部分磁場(chǎng)，我們可以把它們分別看成是由 和 兩部分電流產(chǎn)生的。根據(jù)安培環(huán)路定律：磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量沿任意閉合路徑一周的線積分，等于穿過閉合路徑所包圍面積的電流代數(shù)和。以及磁路的克希霍夫定律：在磁場(chǎng)回路中，任一繞行方向上磁通勢(shì)NI（N為線圈匝數(shù)，I為電流強(qiáng)度）的代數(shù)和恒等于磁壓降 Hili（Hi 為磁場(chǎng)強(qiáng)度， li為磁路中磁場(chǎng)強(qiáng)度為Hi的平均長度）的代數(shù)和。即：

Hm=N*i/l =N(iμ+ib)/l （2-64）

（2-64）式中， l為磁回路的平均長度； i =iμ +ib ， iμ為變壓器線圈中的勵(lì)磁電流； ib為因渦流影響使流過變壓器線圈電流增加的電流。
根據(jù)（2-62）式和（2-7）式求得：

圖2-20-a就是根據(jù)（2-67）、（2-68）式畫出的開關(guān)變壓器受渦流影響時(shí)，輸入端磁化過程的等效電路圖。

圖2-20-a中，Rb為渦流損耗等效電阻，N為變壓器初級(jí)線圈。由此可以看處，由于受渦流損耗的影響，變壓器鐵芯被磁化時(shí)，相當(dāng)于一個(gè)渦流損耗等效電阻Rb與變壓器初級(jí)線圈N并聯(lián)。

圖2-20-b是更形象地把渦流損耗等效成一個(gè)變壓器次級(jí)線圈N2給損耗電阻Rb2提供能量輸出，流過變壓器次級(jí)線圈N2的電流 ，可以通過電磁感應(yīng)在變壓器初級(jí)線圈N1中產(chǎn)生電流ib1 。

根據(jù)（2-66）式和圖2-20，可求得變壓器的渦流損耗為：

（2-69）式中，Sl=Vc 為變壓器鐵芯的體積，S為變壓器鐵芯的面積， l為磁回路的平均長度， δ為鐵芯片的厚度，N為變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)， ρc為鐵芯片的電阻率，τ為脈沖寬度，?B為磁通密度增量。

由此，我們可以看出：變壓器鐵芯的渦流損耗，與磁感強(qiáng)度增量和鐵芯的體積成正比，與鐵芯片厚度的平方成正比，與電阻率及脈沖寬度的平方成反比。

值得注意的是，上面各式中代表面積S的屬性，它既可以代表某一鐵芯片的截面積，也可以代表變壓器鐵芯的總面積，當(dāng)S變壓器鐵芯的總面積時(shí)，相當(dāng)于上面結(jié)果是很多單個(gè)鐵芯片渦流損耗的代數(shù)和。同理，以上各式中代表鐵芯片厚度的δ ，既可以代表某一鐵芯片的厚度，也可以代表變壓器鐵芯的總厚度，因?yàn)殍F芯片的厚度δ 的取值是任意的。

但是，在變壓器鐵芯總面積相等的情況下，由一塊鐵芯片或多塊相同厚度的鐵芯片組成的變壓器鐵芯，其渦流損耗是不相同的。例如，在變壓器鐵芯總面積相等的情況下，由一塊鐵芯片組成的變壓器鐵芯的渦流損耗，是由兩塊鐵芯片組成的變壓器鐵芯渦流損耗的4倍；如果兩者鐵芯片的數(shù)目的比值為3倍，那么渦流損耗的比值就是9倍。由此可知，渦流損耗是按n2遞減的，其中n為變壓器鐵芯芯片的個(gè)數(shù)。

實(shí)際用（2-69）式來計(jì)算開關(guān)變壓器的渦流損耗還是有一定局限性的，因?yàn)?，在?duì)（2-69）式的推導(dǎo)過程中并沒有考慮兩塊鐵芯片之間渦流磁場(chǎng)的互相影響，從原理上來說變壓器鐵芯中間的鐵芯片與邊緣的鐵芯片之間渦流磁場(chǎng)互相影響程度是不一樣的；并且鐵芯片與鐵芯片之間不可能完全絕緣。