工業(yè)CT技術(shù)參數(shù)對(duì)性能指標(biāo)的影響
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從圖4 中可以得到與上圖同樣的結(jié)論：當(dāng)d/a～0.5 時(shí)BW/a 隨L/D 的變化平緩，說明旋轉(zhuǎn)中心的移動(dòng)對(duì)空間分辨率影響不大。還有一個(gè)重要的現(xiàn)象是：當(dāng)d/a≤0.2 以后，幾條曲線幾乎重合。這說明在射線源尺寸一定時(shí)，探測(cè)器孔徑d 減小到一定程度以后，對(duì)于提高系統(tǒng)的空間分辨率的作用將不再十分明顯。這一結(jié)論其實(shí)也能從圖3 得到。
圖3 不同L/D 時(shí) BW/a～d/a 的關(guān)系曲線
圖4 不同d/a 時(shí)BW/a～L/D 的關(guān)系曲線
1. 在射線源尺寸一定時(shí)，減小探測(cè)器孔徑d 可以減小射線等效束寬BW。
2. 減小探測(cè)器孔徑時(shí)，L/D 較小時(shí)，BW 的減小并不顯著；只有L/D 較大時(shí)，BW 才有顯著的變化。
3. 當(dāng)d/a～0.5 附近時(shí)，BW 幾乎與L/D 沒有關(guān)系。
4. 射線源尺寸一定時(shí)，探測(cè)器孔徑d 減小到一定程度（例如d/a≤0.2）以后，對(duì)于提高系統(tǒng)的空間分辨率的作用將不再十分明顯。
若考慮一般X 射線機(jī)或直線加速器的實(shí)際源點(diǎn)尺寸a～2mm，當(dāng)d/a～0.5 時(shí)，即探測(cè)器有效孔徑d～1mm，BW 幾乎與L/D 沒有關(guān)系；當(dāng)d/a≤0.2 時(shí)，即探測(cè)器有效孔徑d～0.4mm 以后，繼續(xù)減小探測(cè)器有效孔徑對(duì)于提高系統(tǒng)的空間分辨率的作用將不再十分明顯。
了解上述結(jié)果對(duì)于設(shè)計(jì)CT 系統(tǒng)，合理選擇CT 的結(jié)構(gòu)參數(shù)是非常必要的，可以避免盲目改變某些參數(shù)，既達(dá)不到改善希望提高某些性能的目的，反而影響了其他指標(biāo)。
另外，根據(jù)采樣理論投影采樣間隔δ 應(yīng)當(dāng)≤BW/2（有時(shí)候被誤解為應(yīng)當(dāng)?shù)扔冢?。?xí)慣上有時(shí)將Γ = 1/BW稱為系統(tǒng)的截止頻率。過分減小采樣間隔δ 對(duì)于充分達(dá)到系統(tǒng)的極限空間分辨率雖然好處不大，但是射線源點(diǎn)的形狀實(shí)際上并不是邊界清晰的，射線源的強(qiáng)度本身是一個(gè)分布，也就是說BW 的計(jì)算并不是精確的，所以實(shí)際上在條件允許的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)采用稍小于BW/2 的采樣間隔，才能得到最佳空間分辨率。
按照我國(guó)軍標(biāo)GJB5311-2004 推薦的方法[10]，定義系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)MTF 曲線上調(diào)制度為10%處對(duì)應(yīng)的空間頻率為CT 系統(tǒng)的空間分辨率。通常這樣規(guī)定的空間分辨率數(shù)值上要高于系統(tǒng)的截止頻率，經(jīng)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說明前者大致是后者的1.3～1.5 倍。還有一點(diǎn)值得注意的是：射線源點(diǎn)并不都是圓對(duì)稱的，有的是接近長(zhǎng)方形的，就是說射線源的放置方向也會(huì)影響系統(tǒng)的空間分辨率。
2.2 密度分辨率
下面再來考察影響系統(tǒng)密度分辨率的因素。
按照我國(guó)軍標(biāo)推薦的方法[10]，統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)模體的CT 圖像上給定尺寸方塊的CT 值，求出標(biāo)準(zhǔn)偏差，采用三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差為給定面積下的密度分辨能力，由此得到密度分辨能力相對(duì)于不同面積的關(guān)系曲線，也稱作對(duì)比度辨別函數(shù)（CDF）。
或者用普通人眼以50%可信度能夠發(fā)現(xiàn)的相對(duì)密度變化來定義系統(tǒng)密度分辨率，則：
μb ——基體材料的衰減系數(shù)
c ——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)2 ≤ c ≤ 5
σ ——CT 圖像噪聲
Δp ——CT 像素寬度
D ——被觀測(cè)細(xì)節(jié)（缺陷）的尺寸
無論哪種表示方法都說明微小密度差別能否被可靠地識(shí)別取決于它們相對(duì)于噪聲的幅度。換句話說，系統(tǒng)密度分辨率取決于系統(tǒng)的（廣義）信號(hào)噪聲比。廣義概念上的系統(tǒng)噪聲大致可以分為四個(gè)來源：即射線強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)漲落及射線源的不穩(wěn)定，射線強(qiáng)度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的噪聲（包括探測(cè)器能量響應(yīng)的不一致性、射線檢測(cè)系統(tǒng)強(qiáng)度響應(yīng)非線性和各類電子學(xué)噪聲），位置測(cè)量系統(tǒng)的誤差以及重建算法近似性。原則上說系統(tǒng)設(shè)計(jì)希望減小除射線強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)漲落以外的所有各項(xiàng)噪聲。
下面著重討論一下在射線源強(qiáng)度一定的條件下如何提高信號(hào)幅度和質(zhì)量。我們以閃爍體—光電二極管線陣列為典型，首先概要地分析一下信號(hào)形成的全過程。
2.3 閃爍探測(cè)器中形成輸出信號(hào)的過程
射線從源點(diǎn)發(fā)出，進(jìn)入單個(gè)探測(cè)器的射線強(qiáng)度取決于探測(cè)器孔徑對(duì)源點(diǎn)所張的立體角。在射線源到探測(cè)器距離相同的條件下，探測(cè)器尺寸越小或者有效孔徑越小，進(jìn)入探測(cè)器的射線強(qiáng)度越低。也就是說為了得到高的空間分辨率，就會(huì)使探測(cè)器接受到的光子數(shù)減少，如果還要保持原來的入射光子數(shù)，就要延長(zhǎng)測(cè)量時(shí)間。在探測(cè)器尺寸或者其有效孔徑固定的條件下，射線源到探測(cè)器距離越遠(yuǎn)，進(jìn)入探測(cè)器的射線強(qiáng)度越低，在源點(diǎn)尺寸相對(duì)于距離可以忽略的條件下，射線強(qiáng)度與距離平方成反比。這就是說在條件允許時(shí)，把系統(tǒng)設(shè)計(jì)得越緊湊越好。
射線穿過被檢測(cè)樣品，其強(qiáng)度要受到衰減。所以射線在檢測(cè)樣品中路徑長(zhǎng)或者穿透那些等效原子序數(shù)高的材料的時(shí)候，簡(jiǎn)單一點(diǎn)說就是檢測(cè)大或者重的材料，射線要受到更多的衰減，接收到的信號(hào)就要減弱，射線強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)漲落大到一定程度就要嚴(yán)重影響CT 圖像的質(zhì)量。順便指出一點(diǎn)，目前在普遍采用的反投影算法中，衰減大的（也就是統(tǒng)計(jì)漲落大的）那些投影數(shù)據(jù)對(duì)最后形成的CT 圖像數(shù)據(jù)有更大的“權(quán)重”。因此設(shè)計(jì)CT 系統(tǒng)時(shí)，要適當(dāng)選擇射線源能量，避免射線受到過大的衰減。經(jīng)驗(yàn)的數(shù)據(jù)指出，對(duì)于性能良好的分立探測(cè)器，射線強(qiáng)度在自己的投影路徑上的衰減超過500 倍時(shí)，圖像質(zhì)量將受到明顯的影響。
檢測(cè)大而重的樣品對(duì)圖像質(zhì)量的影響還不僅在于統(tǒng)計(jì)漲落的加大。前面所說的衰減實(shí)際上是由X 射線與物質(zhì)的三種不同的相互作用組成的，在工業(yè)CT 所用的能區(qū)，占優(yōu)勢(shì)的是康普頓效應(yīng)，也就是說射線穿透檢測(cè)樣品時(shí)要產(chǎn)生大量的散射，由于檢測(cè)樣品就在探測(cè)器附近，這些散射源相對(duì)探測(cè)器所張的立體角大，散射線增加了探測(cè)器的“本底”，不僅減小了探測(cè)器的動(dòng)態(tài)范圍，同時(shí)由于散射“本底”并不穩(wěn)定，隨樣品幾何形狀以及掃描位置而變化，這在“有用射線”受到較大衰減時(shí)就不一定還能忽略，應(yīng)當(dāng)采用有效措施來抑制散射線的影響。工業(yè)CT 所用分立探測(cè)器一般都采用切片方向和垂直切片方向兩個(gè)射線準(zhǔn)直器，它們除了擋掉大部分散射線以外，切片方向準(zhǔn)直器還決定了切片厚度和z 方向的空間分辨率，垂直方向準(zhǔn)直器主要影響x-y 切片平面內(nèi)的空間分辨率。從CT 計(jì)算的角度看，把準(zhǔn)直器看成射線探測(cè)器更為合適。穿過準(zhǔn)直器的X 射線首先到達(dá)閃爍晶體。X 光子的能量通過射線與物質(zhì)的三種基本的相互作用被閃爍體吸收并發(fā)光。人們首先注意的是閃爍體在射線入射方向上的長(zhǎng)度，從而算出所謂的探測(cè)效率。實(shí)際上只是算出了對(duì)射線的“阻擋”效率。因?yàn)镃T 用的探測(cè)器大多數(shù)是長(zhǎng)方體，為了保證一定的空間分辨率，在垂直于射線的兩個(gè)方向上尺寸要小得多，尤其是應(yīng)用高能加速器的情況下差距更大。這樣X 光子雖然被閃爍晶體所阻擋，但是并不是全部能量都能被閃爍體吸收，一部分能量“逃逸”出閃爍體，其中一部分還會(huì)形成對(duì)相鄰探測(cè)單元的射線竄擾。射線能量越高，閃爍體越薄，這個(gè)問題越嚴(yán)重。問題還不止于此，由于X 射線是連續(xù)譜分布，要求各探測(cè)單元之間的能量響應(yīng)盡可能一致，稍加思考就可以理解薄的探測(cè)單元的能量響應(yīng)一致性要比厚的探測(cè)單元差。所以信號(hào)幅度降低、射線竄擾增加和能量響應(yīng)不一致是為了提高空間分辨率所付出的代價(jià)。
光電轉(zhuǎn)換問題的第一步是光電二極管的收集效率問題。閃爍晶體內(nèi)每一個(gè)發(fā)光點(diǎn)都可以看成一個(gè)微光源，向4π 方向發(fā)光，光收集的效率應(yīng)當(dāng)考慮的是幾何收集效率（光電二極管對(duì)微光源所張立體角）和光的傳輸效率（應(yīng)考慮光在閃爍體內(nèi)的傳輸損失和在邊界反射的損失）。在這里薄閃爍體同樣處在不利的地位，考慮方法與射線吸收過程類似，即降低信號(hào)幅度、可能引起光竄擾和加劇能量響應(yīng)不一致。閃爍體的發(fā)光光譜應(yīng)當(dāng)與光電二極管敏感波長(zhǎng)相匹配，閃爍體發(fā)光效率和光電二極管的光電轉(zhuǎn)換效率等因素自然都會(huì)影響輸出電信號(hào)幅度。對(duì)于其他類型的探測(cè)器雖然各有不同，但是基本考慮方法是一樣的。
總的說來，為了CT 系統(tǒng)最后獲得良好的性能，仔細(xì)考慮各個(gè)細(xì)節(jié)才能取得最佳的信號(hào)噪聲比。
2.4 互相牽制的技術(shù)指標(biāo)和系統(tǒng)優(yōu)良度
最后筆者試圖把各種影響因素分為兩類，一類因素對(duì)提高某些技術(shù)指標(biāo)有好處，但是卻導(dǎo)致另外一些技術(shù)指標(biāo)的降低。這是因?yàn)榫褪荂T 系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)是互相牽制的，不可能在同一系統(tǒng)上或同樣的工作條件下使各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)同時(shí)達(dá)到最佳。最典型的是空間分辨率，密度分辨率和一個(gè)斷層圖像的平均產(chǎn)生時(shí)間這三項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)者或使用者只能根據(jù)實(shí)際需要在三者中間尋找折衷方案。這一類因素我們把它們稱為第一類因素。
另一類因素沒有或者基本沒有這種互相牽制的關(guān)系。改善了這些因素只會(huì)對(duì)系統(tǒng)的性能帶來好處，將它們稱為第二類因素。假如能夠找到功率密度更大的射線源，可以保持射線源焦點(diǎn)不變，而射線束流強(qiáng)度更大，這樣就既不降低空間分辨率，又改善密度分辨率或縮短掃描時(shí)間。
其他的例子如系統(tǒng)的機(jī)械精度不夠或者說位置測(cè)量系統(tǒng)的誤差較大，會(huì)帶來額外的系統(tǒng)噪聲，只會(huì)降低系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)；
探測(cè)器在射線方向長(zhǎng)度不夠，只能降低探測(cè)效率，降低了系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)；
性能較差的電子元件，引起更大的電子學(xué)噪聲，降低了系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)；
小的細(xì)節(jié)，如閃爍體外表面涂敷良好的光學(xué)反射層，只對(duì)改善系統(tǒng)性能有好處；
探測(cè)器前面的射線準(zhǔn)直器，如果沒有減小探測(cè)器孔徑對(duì)射線源的張角，擋掉了散射線只對(duì)改善系統(tǒng)性能有好處；
此類例子還可以舉出很多。我們把第二類因素也可統(tǒng)稱為系統(tǒng)優(yōu)良度，設(shè)計(jì)制造者的任務(wù)就是根據(jù)實(shí)際可能盡量提高系統(tǒng)優(yōu)良度。
3 如何選擇訂購(gòu)工業(yè)CT 產(chǎn)品
前面簡(jiǎn)單的論述基本上還沒有涉及圖像重建等過程，已經(jīng)可以看出CT 系統(tǒng)的性能指標(biāo)涉及到許多技術(shù)領(lǐng)域，是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的問題。這使許多使用者在選擇訂購(gòu)工業(yè)CT 產(chǎn)品時(shí)感到困惑。然而購(gòu)買者并不需要考慮那么多設(shè)計(jì)制造者需要面對(duì)的問題。購(gòu)買者首先需要考慮的是使用上的技術(shù)要求，同時(shí)在預(yù)算和支出費(fèi)用之間做平衡，其次是考慮如何考核最后送到自己手上產(chǎn)品的技術(shù)指標(biāo)，最后當(dāng)然也要考慮產(chǎn)品供應(yīng)者的信譽(yù)和售后服務(wù)能力。 全息投影相關(guān)文章:全息投影原理
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