如何設(shè)計用于標(biāo)清視頻信道的有源濾波器
以下是一級Sallen-Key濾波器的轉(zhuǎn)換函數(shù):
圖1中每一濾波級的轉(zhuǎn)換函數(shù)都可由上式表示,只需用額外的下標(biāo)(a或b)來區(qū)分不同的濾波級(例如將方程中R1替換成R1a或R1b等)。
以下為轉(zhuǎn)換函數(shù)中的一些關(guān)鍵參數(shù):
或K=1(對于第一級的情況)。
這些等式并不是最有效的形式。例如,已知fo和Q值,希望找出最佳的電阻值和電容值。目前有許多種電阻和電容值的不同組合方案可以定義濾波整形,為了簡化選擇,可以將電阻和電容表示成某個公共值的比例因子,即:
R1=R×a、R2=R、C1=C和C2=C×b。其中C=18pF。
進行替換后,可以得到:
設(shè)計濾波器第一級
如果第一級中采用的電容值相同,而該級是單位增益級,因此最高Q值只能達到0.5。又因為要求的Q值為0.54,所以第一級的電容絕對不能等值。這就需要選用一個大于18pF的標(biāo)準電容,而22pF的電容就剛好符合要求。當(dāng)然還有許多其它的電容值也十分合適。這樣,第一級的比例因子b為22/18(即1.22),而第一級的比例因子K為1,從而可得:
由于已知Q=0.54,則可從上式求解出a,得a=1.53。
基于比例因子a,可從截止頻率fo的等式中求解出R值:
將fo=6MHz代入上式,得到:R=1,079Ω、R1=1,650Ω、R2=1,079Ω。
最接近(1%)標(biāo)準電阻的值為:R1=1.65kΩ、R2=1.07kΩ。
設(shè)計濾波器第二級
第二級放大器的增益為+2,因此可使用等值的電容(盡管其Q值更高)。假設(shè)C1=C2=C=18pF,同樣將電阻值表示為一個比例因子a,即:
R1=R×a和R2=R。
可以得到:
由于已知第二級的Q=1.3,可從上式求解出a,得a=1.69。將fo=6MHz代入截止頻率fo的等式,解出R值:R=1,134Ω,R1=1,916Ω,R2=1,134Ω。最接近(1%)標(biāo)準電阻的值為:R1=1.91kΩ,R2=1.1kΩ。
調(diào)整有源濾波器以適應(yīng)放大器增益帶寬
從以上等式導(dǎo)出的元件值有一個問題,即它們都假設(shè)運算放大器的帶寬是無限的(如果存在這樣的運算放大器,肯定會非常昂貴)。利用前面導(dǎo)出的元件值來構(gòu)建濾波器電路,會發(fā)現(xiàn)該電路在0.6dB增益時出現(xiàn)峰值,而在增益為-3dB時帶寬大約減少18%。因此,必須調(diào)整這些元件值,以補償放大器中的相移延遲。所幸這一調(diào)整過程非常簡單。
首先,測出構(gòu)建的電路在-3dB下的帶寬。然后,根據(jù)實際測量帶寬與期望帶寬之比,調(diào)整全部四個濾波器電阻(R1a、R2a、R1b、R2b),即:
這里
按這種方式調(diào)整電阻將改變?yōu)V波器頻率,但對Q值不會有太大影響。表1為測量電路后計算出的電阻值。
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