平均模式中示波器計算平均值方法

　　示波器用兩種不同的方法(詳見下文)來計算一個滾動的平均值。

　　一般方法

　　如果你的示波器設(shè)定計算四次采集的平均值，然后它會在采集時將每個新的采集到計算到總平均值中，然后顯示在屏幕上。

　　當(dāng)它獲得第五個采集時，它會拋棄由第一個采集所構(gòu)成的平均值，然后加入第五個采集到總平均值中。當(dāng)它獲得第六個采集時，它會拋棄由第二個采集然后加上第六個采集，如此類推。

　　這可以由一個緩慢的信號作示范，第一個采集將會顯示，然后每一個連續(xù)的觸發(fā)得到的采集將會和第一個采集一起做平均。如果你的信號是穩(wěn)定，你將見到噪聲逐漸減降。當(dāng)你達(dá)至平均的限定時（在此例將會是四），雖然信號將仍然變動，不過，噪聲不再減降。

　　平均算法

　　示波器采用對最先的n個采集的取穩(wěn)定平均，然后以取以指數(shù)平均法。這兩種算法能一直顯示出波形不斷變化的趨勢。穩(wěn)定平均算法如下：

An(i) = An-1(i) + [Xn(i) - An-1(i)]/n

　　n是現(xiàn)在采集的數(shù)目，而它要在N之下，N為所選的所需平均的數(shù)目。穩(wěn)定平均算法最神奇的地方在于它能數(shù)學(xué)化地相等于一個連續(xù)的求和平均。這里是數(shù)學(xué)推導(dǎo)。已去掉數(shù)據(jù)點 (i)，這讓推導(dǎo)更為明晰：

(1) An = An-1 + [Xn - An-1]/n

(2) An = (An-1 * n)/n - (An-1/n )+(Xn /n)

(3) An = {[(An-1 * n) - (An-1)]/n } +(Xn /n)

(4) An = An-1 (n-1)/n + Xn /n

　　而下面是一個簡單的例子來說明如何運(yùn)作。當(dāng)我們得到三個連續(xù)采集中的第一個采集的時候，運(yùn)算結(jié)果如下：

A1 = X1 ................................... 1

　　當(dāng)?shù)玫降诙€采集后：

A2 = (X1 + X2)/2 ....................... 2

　　當(dāng)?shù)玫降谌齻€采集后：

A3 = (X1 + X2 + X3)/3 ................. 3

　　這相等于：

A3 = (A2 * 2/3) + X3/3 ................4

　　對比以上的公式(4)。 每第n個采集不斷變化的平均值有1/n的影響。

　　當(dāng)n到達(dá)N時，示波器將轉(zhuǎn)為指數(shù)平均法。只有除數(shù)是有所改變：

An(i) = An-1(i) + [Xn(i) - An-1(i)]/N ............. 5

　　注意此算法以此格式表達(dá)是為了強(qiáng)調(diào)變化，一直地取出差額以及加在平均值上。在n到達(dá)N時，每個差額在平均值上有1/N的影響。 如要獲得求和平均，將示波器設(shè)定在單次序列（ Single Sequence)模式。 在此模式下，當(dāng)n到達(dá)N時，采集將會停止。