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運(yùn)算放大器電路固有噪聲的分析與測(cè)量

作者: 時(shí)間:2011-12-20 來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 收藏
電阻噪聲與計(jì)算示例
我們給出了將產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)上噪聲頻譜密度曲線轉(zhuǎn)換為噪聲源模型的方法。在本部分中,我們將了解如何用該模型計(jì)算簡(jiǎn)單電路的總輸出噪聲??傇肼晠⒖驾斎?(RTI) 包含電壓源的噪聲、運(yùn)算放大器電流源的噪聲以及電阻噪聲等。上述噪聲源相加,再乘以運(yùn)算放大器的噪聲增益,即可得出輸出噪聲。圖 3.1 顯示了不同噪聲源及各噪聲源相加再乘以噪聲增益后的情況。
3.1:噪聲源相結(jié)合
噪聲增益是指運(yùn)算放大器電路對(duì)總噪聲參考輸入 (RTI) 的增益。在某些情況下,這與信號(hào)增益并不相同。圖 3.2 給出的實(shí)例顯示了信號(hào)增益(1)與噪聲增益(2)不同的情況。Vn 信號(hào)源是指不同噪聲源的噪聲影響。請(qǐng)注意,通常在工程設(shè)計(jì)中,我們會(huì)在非反向輸入端將所有噪聲源結(jié)合為單個(gè)的噪聲源。我們的最終目標(biāo)是計(jì)算出運(yùn)算放大器電路的噪聲參考輸出 (RTO)。
3.2:噪聲增益與信號(hào)增益
方程式 3.1:簡(jiǎn)單運(yùn)算放大器電路的噪聲增益
在上一篇文章中,我們了解到如何計(jì)算電壓噪聲輸入,不過(guò)我們?nèi)绾螌㈦娏髟肼曉崔D(zhuǎn)換為電壓噪聲源呢?一種辦法就是對(duì)每個(gè)電流源進(jìn)行獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)分析,并用疊加法將結(jié)果求和。這時(shí)我們要注意,要用和的平方根 (RSS) 對(duì)每個(gè)電流源的結(jié)果進(jìn)行求和。通過(guò)方程式 3.23.3,我們可將簡(jiǎn)單運(yùn)算放大器電路的電流噪聲轉(zhuǎn)換為等效電壓噪聲源。圖 3.3 給出了有關(guān)圖示。附錄 3.1 給出了該電路的整個(gè)演算過(guò)程。
方程式 3.2與3.3:將簡(jiǎn)單運(yùn)算放大器的電流噪聲轉(zhuǎn)換為電壓噪聲 (RTI)
3.3:將電流噪聲轉(zhuǎn)換為電壓噪聲(等效電路)
我們還必須考慮的另一因素是運(yùn)算放大器電路中電阻器的熱電壓噪聲。我們可用節(jié)點(diǎn)分析法來(lái)獨(dú)立分析電壓源。我們可用疊加法 RSS 添加法將結(jié)果相結(jié)合。通過(guò)方程式 3.43.5,我們可將所有熱噪聲源相結(jié)合,從而得到單個(gè)的噪聲源參考輸入。該噪聲輸入?yún)⒖紵嵩肼曉幢憩F(xiàn)為等效電阻。圖 3.4 給出了相關(guān)示圖。附錄 3.2 給出了該電路的整個(gè)演算過(guò)程。
方程式 3.4與3.5:簡(jiǎn)單運(yùn)算放大器電路的熱噪聲 RTI
3.4:簡(jiǎn)單運(yùn)算放大器電路的熱噪聲 RTI(等效電路)
計(jì)算噪聲的最后一步就是將所有噪聲源相結(jié)合,再乘以噪聲增益,從而計(jì)算出輸出噪聲。該均方根噪聲乘以 6 通常用于估算峰值對(duì)峰值噪聲。我們記得,在第一部分中,瞬時(shí)噪聲測(cè)量結(jié)果小于均方根噪聲乘以 6 的概率達(dá) 99.7%。根據(jù)方程式 3.6、3.7 3.8,即可計(jì)算出輸出噪聲。
方程式 3.6:所有噪聲源 RTI 相加
方程式 3.7:乘以噪聲增益
方程式 3.8:轉(zhuǎn)換為峰值對(duì)峰值噪聲
計(jì)算實(shí)例
現(xiàn)在,我們終于可以討論實(shí)際情況了。有時(shí),許多工程師因?yàn)殡y以完成所需的大量計(jì)算工作而不能得出最終結(jié)果。實(shí)際上,我們可用模擬軟件來(lái)執(zhí)行部分繁瑣的計(jì)算工作。不過(guò),了解理論背景非常重要,因?yàn)檫@將幫助我們更好地了解噪聲的原理。此外,我們還應(yīng)在模擬電路前對(duì)數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)短分析,這樣才能知道模擬結(jié)果是否準(zhǔn)確。在第四部分中,我們將探討如何用 SPICE 仿真器套件來(lái)進(jìn)行相關(guān)分析。
3.5 顯示了用于本例分析的簡(jiǎn)單運(yùn)算放大器的配置情況。請(qǐng)注意,本例所用的參數(shù)源于 OPA627 產(chǎn)品說(shuō)明書(shū),您可從 TI 網(wǎng)站下載該產(chǎn)品說(shuō)明書(shū) (www.ti.com)。
3.5:電路實(shí)例
分析要做的第一步就是測(cè)定電路的噪聲增益與噪聲帶寬。運(yùn)用方程式 3.2,可計(jì)算出噪聲增益即:噪聲增益 = Rf/R1 + 1 = 100k/1k + 1 = 101。信號(hào)帶寬受到運(yùn)算放大器的閉環(huán)帶寬的影像。根據(jù)產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中的單位增益帶寬,我們可用方程式 3.9 來(lái)確定閉環(huán)帶寬。圖 3.6 顯示了有關(guān)情況。
方程式 3.9:簡(jiǎn)單非反向放大器的閉環(huán)帶寬
3.6:簡(jiǎn)單非反向放大器的閉環(huán)帶寬
分析的下一步就是根據(jù)產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)獲得寬帶與 1/f 噪聲頻譜密度參數(shù)。有時(shí)我們給出相關(guān)參數(shù)的圖示(見(jiàn)圖 3.7),有時(shí)給出列表進(jìn)行總結(jié)(見(jiàn)圖 3.8)。頻譜密度值與閉環(huán)帶寬可用于計(jì)算總輸入電壓噪聲。例 3.1 演示了總輸入噪聲計(jì)算過(guò)程。
3.7:OPA627 噪聲頻譜密度參數(shù)
3.8:OPA627 噪聲頻譜密度參數(shù)(表格)
3.1:計(jì)算電壓噪聲參考輸入的幅度
下面,我們需要將電流噪聲轉(zhuǎn)換為等效輸入?yún)⒖茧妷涸肼暋J紫?,我們要將電流噪聲頻譜密度轉(zhuǎn)換為電流源,然后將電流源乘以等效輸入電阻,即可得出輸入電壓噪聲。請(qǐng)注意,本例中無(wú)須進(jìn)行 1/f 計(jì)算,因?yàn)榉糯笃魇?J-FET 輸入。J-FET 放大器通常不含有 1/f 電流噪聲。例 3.2 演示了整個(gè)計(jì)算過(guò)程。請(qǐng)注意,本計(jì)算示例中所采用的方程式均列在附錄 3.1 中。該附錄顯示了電流噪聲包含1/f 區(qū)域的情況。
3.2:將電流噪聲頻譜密度轉(zhuǎn)換為等效輸入噪聲電壓

3.3 列出了輸入?yún)⒖茧娮柙肼暤恼麄€(gè)計(jì)算過(guò)程。請(qǐng)注意,本例中,電阻噪聲的幅度與運(yùn)算放大器噪聲幅度相類似,因此將對(duì)輸出噪聲造成很大影響。
3.3:將電阻噪聲轉(zhuǎn)換為等效輸入噪聲電壓
既然我們已計(jì)算出了所有噪聲大小,那么接下來(lái)我們就可確定總噪聲參考輸入 (RTI) 。將所得的結(jié)果乘以噪聲增益,即可計(jì)算出噪聲參考輸出。最后,我們將根據(jù)表 1.1 給出的轉(zhuǎn)換系數(shù)來(lái)估算峰值對(duì)峰值的輸出噪聲(詳情見(jiàn)例 3.4)。
3.4:計(jì)算總峰值對(duì)峰值輸出噪聲
本文總結(jié)與下文內(nèi)容簡(jiǎn)介
在噪聲系列文章中,本部分全面介紹了簡(jiǎn)單運(yùn)算放大器電路噪聲的演算過(guò)程。采用上述方法并根據(jù)產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中的參數(shù),便可估算出峰值對(duì)峰值的輸出噪聲。對(duì)示例中電路的配置情況而言,我們估算出的峰值對(duì)峰值輸出噪聲為 1.94mVpp。我們?cè)陔S后幾篇文章中還將參考上述示例,并測(cè)定本文通過(guò)測(cè)量與 SPICE 分析所得的輸出噪聲估算值確實(shí)是準(zhǔn)確的。
盡管我們?cè)诖藘H給出了簡(jiǎn)單電路配置情況下的計(jì)算方法,但該方法同樣也適用于更復(fù)雜的電路。在以后的文章中,我們還將介紹如何用電路模擬軟件包 (TINA SPICE)來(lái)進(jìn)行噪聲分析。不過(guò),我們應(yīng)注意到,在進(jìn)行電路模擬之前必須先用手算分析方法進(jìn)行計(jì)算,這樣才能確保進(jìn)行適當(dāng)模擬。
致謝!
特別感謝以下 TI人員提供的技術(shù)意見(jiàn):
Rod Bert,高級(jí)模擬 IC 設(shè)計(jì)經(jīng)理
Bruce Trump,線性產(chǎn)品經(jīng)理
Tim Green,應(yīng)用工程設(shè)計(jì)經(jīng)理
Neil Albaugh,高級(jí)應(yīng)用工程師
參考書(shū)目
Robert V. Hogg 與 Elliot A Tanis 共同編著的《概率與統(tǒng)計(jì)推斷》,第三版,麥克米蘭出版公司 (Macmillan Publishing Co.) 出版;
C. D. Motchenbacher 與 J. A. Connelly 共同編著的《低噪聲電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)》,Wiley-Interscience Publication 出版。
關(guān)于作者:
Arthur Kay是 TI 的高級(jí)應(yīng)用工程師。他專門(mén)負(fù)責(zé)傳感器信號(hào)調(diào)節(jié)器件的支持工作。他于 1993 年畢業(yè)于佐治亞理工學(xué)院 (Georgia Institute of Technology),并獲得電子工程碩士學(xué)位。他曾在 Burr-BrownNorthrop Grumman 公司擔(dān)任過(guò)半導(dǎo)測(cè)試工程師。Art 的聯(lián)系方式如下:kay_art@ti.com。
附錄 3.1:電流噪聲轉(zhuǎn)換為電壓噪聲的演算過(guò)程;
附錄 3.2:簡(jiǎn)單運(yùn)算放大器電阻噪聲轉(zhuǎn)換為電壓噪聲的演算過(guò)程;
附錄 3.2:電阻噪聲轉(zhuǎn)換為電壓噪聲的演算過(guò)程(續(xù));
附錄 3.2:電阻噪聲轉(zhuǎn)換為電壓噪聲的演算過(guò)程(續(xù));
附錄 3.3:簡(jiǎn)單運(yùn)算放大器電路的電壓噪聲計(jì)算方程式;
附錄3.4:簡(jiǎn)單運(yùn)算放大器電路的電流噪聲計(jì)算方程式;
附錄 3.5:簡(jiǎn)單運(yùn)算放大器電路的電阻與總噪聲計(jì)算方程式。


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