用線性數(shù)字電位器實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)

概述

數(shù)字電位器具有可靠性高、尺寸小、易使用等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用來替代機(jī)械式電位器，尤其是在音量控制方面，應(yīng)用非常普遍。考慮到人耳對(duì)音量衰減的感知是非線性的，會(huì)把對(duì)數(shù)衰減當(dāng)作線性衰減，所以，音頻設(shè)備中一般傾向于使用對(duì)數(shù)數(shù)字電位器，而不是線性數(shù)字電位器。如果系統(tǒng)內(nèi)只提供了高分辨率的線性數(shù)字電位器，在不更改系統(tǒng)硬件的前提下，可以采用以下方式將線性電位器(圖1)轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)電位器。


圖1. 該系列數(shù)字電位器采用標(biāo)準(zhǔn)配置，具有電阻串的高端、低端以及中心抽頭連接點(diǎn)，中心抽頭的位置可以沿著電阻串移動(dòng)。

用線性電位器實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)

利用數(shù)學(xué)關(guān)系式簡單、易懂的線性抽頭數(shù)字電位器，可以完成對(duì)數(shù)數(shù)字電位器的功能。由于數(shù)字電位器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)分壓電路，其輸出電壓與作用在電位器兩端的輸入電壓V_IN (V_IN作用在R_H)存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以用下式表示：

V_OUT = V_IN(R_W-L / R_H-L)(Eq. 1)

其中，R_W-L是中心抽頭(W)和電阻串低端(L)之間的電阻值，R_H-L是電位器兩端之間的總電阻。

按照下式計(jì)算電壓衰減量的分貝數(shù)：

衰減量(dB) = 20 * log(V_OUT / V_IN)(Eq. 2)

將公式(1)的V_OUT代入式(2)，可以得到以下關(guān)系式：

衰減量(dB) = 20 * log[V_IN(R_W-L / R_H-L)/V_IN] = 20 * log(R_W-L / R_H-L)(Eq. 3)

按照圖2所示，電阻值可以用電位器的抽頭位置(R_W-L)和總的抽頭數(shù)(R_H-L)表示。


圖2. 線性電位器的抽頭點(diǎn)位于等分電阻串的位置

電位器抽頭位置(R_W-L)可以表示為:

R_W-L = (Total_Taps - x) * R(Eq. 4)

其中x = 1, 2, 3...Total_Taps，Total_Taps是總的抽頭數(shù)。

由于第一個(gè)抽頭點(diǎn)(最小衰減量)不含電阻，端至端總電阻為：R_H-L = (Total_Taps - 1) * R，衰減量可以用下式表示：

衰減量(dB) = 20 * log[(Total_Taps - x) / (Total_Taps - 1)](Eq. 5)

其中x Total_Taps，如果x = Total_Taps，則衰減量趨于-。

結(jié)論

由上述分析可見，將線性電位器轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)電位器是完全可行的，這種方法非常適合高分辨率線性電位器(128抽頭或更高)，因?yàn)閷?duì)數(shù)電位器的分辨率被嚴(yán)格限定在線性抽頭點(diǎn)的范圍內(nèi)(少于128)。此外，由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)，如ESD保護(hù)電路或作為開關(guān)的晶體管的非線性導(dǎo)通電阻，可能在端點(diǎn)處影響精度。下面給出的程序代碼可以實(shí)現(xiàn)衰減量與抽頭位置之間(圖3)以及所要求的抽頭位置與衰減量之間(圖4)的轉(zhuǎn)換。


圖3. 該程序用于衰減量與抽頭位置之間的轉(zhuǎn)換


圖4. 該程序用于抽頭位置與衰減量之間的轉(zhuǎn)換