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WiMAX物理層關(guān)鍵技術(shù)及其演進(jìn)

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作者:劉巧艷 余秋星 時(shí)間:2007-04-23 來(lái)源:中興通訊技術(shù) 收藏
以IEEE 802.16e標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)的寬帶技術(shù)已經(jīng)成為技術(shù)的主流,接入已經(jīng)成為很多人生活的一部分。為了滿(mǎn)足人們對(duì)傳輸速率日益增長(zhǎng)和高速移動(dòng)性的要求,IEEE在相繼推出了802.16a、802.16d、802.16e后,IEEE即將提出下一代的先進(jìn)空口技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)——802.16m。 2006年12月IEEE啟動(dòng)了IEEE 802.16m標(biāo)準(zhǔn)的制訂工作,很多全球著名廠(chǎng)家將參與其中。

的技術(shù)特點(diǎn)[1]:

(1)在采用正交頻分復(fù)用,實(shí)現(xiàn)高效的頻譜利用率。

(2)雙工方式:支持時(shí)分雙工(TDD)、頻分雙工(FDD),同時(shí)也

支持半雙工頻分雙工(HFDD)。FDD需要成對(duì)的頻率,TDD則不需要,而且可以實(shí)現(xiàn)靈活的上下行帶寬動(dòng)態(tài)分配。半雙工頻分雙工方式降低了終端收發(fā)器的要求,從而降低了對(duì)終端收發(fā)器的要求。

(3)可支持移動(dòng)和固定的情況,移動(dòng)速度最高可達(dá)120 km/h。

(4)帶寬劃分靈活,系統(tǒng)的帶寬范圍為1.25 MHz~20 MHz。規(guī)定了幾個(gè)系列的帶寬:1.25 MHz的倍數(shù)系列、1.75 MHz的倍數(shù)系列。其中1.25 MHz倍數(shù)系列包括:1.25 MHz、2.5 MHz、5 MHz、10 MHz、20 MHz等,1.75 MHz倍數(shù)系列包括:1.75 MHz、3.5 MHz、7 MHz、14 MHz等。

(5)使用先進(jìn)的多天線(xiàn)技術(shù)提高系統(tǒng)容量和覆蓋范圍。

(6)采用混合自動(dòng)重傳(HARQ)技術(shù)?;旌献詣?dòng)重傳操作中融合了前向糾錯(cuò)(FEC)的功能,使得每一次分組包的發(fā)送操作都能夠?yàn)樽罱K的正確解碼做出貢獻(xiàn)。主要分為兩類(lèi):追趕合并和遞增冗余。

(7)采用自適應(yīng)調(diào)制編解碼(AMC)技術(shù)。AMC根據(jù)接收信號(hào)的質(zhì)量,隨時(shí)調(diào)整分組包的調(diào)制、編碼方式、編碼速率,使得系統(tǒng)在能夠達(dá)到足夠的可靠性的基礎(chǔ)上,使用盡可能高的數(shù)據(jù)傳輸速率。

(8)采用功率控制技術(shù),目標(biāo)是最大化頻譜效率,而同時(shí)滿(mǎn)足其他系統(tǒng)指標(biāo)。

(9)采用先進(jìn)的信道編碼技術(shù)增加通信質(zhì)量,擴(kuò)大覆蓋范圍。

從先進(jìn)國(guó)際移動(dòng)通信和下一代移動(dòng)的技術(shù)需求來(lái)看,未來(lái)移動(dòng)通信的傳輸速率要求達(dá)到百兆比特位每秒甚至吉比特位每秒,目前的IEEE 802.16e中最高的速率是75 Mb/s,為了能夠在保證通信質(zhì)量的同時(shí)達(dá)到很高的數(shù)據(jù)速率,在未來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)演進(jìn)中,必須對(duì)物理層的技術(shù)進(jìn)行有效的演進(jìn)。

1 A技術(shù)

在802.16d/16e中均引進(jìn)了正交頻分復(fù)用()和正交頻分復(fù)用多址(OFDMA)技術(shù),在未來(lái)的物理層技術(shù)演進(jìn)中,OFDM和 OFDMA仍然是主要的技術(shù)之一。正交時(shí)分復(fù)用(OTDM)則是在最近倍受大家關(guān)注的另外一種復(fù)用技術(shù),有可能成為未來(lái)的物理層復(fù)用技術(shù)之一。

1.1正交頻分復(fù)用

OFDM[2]的主要思想是:將信道分成若干正交子信道,將高速數(shù)據(jù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流,調(diào)制到每個(gè)子信道上進(jìn)行傳輸。正交信號(hào)通過(guò)接收端采用相關(guān)技術(shù)分開(kāi),可以在一定條件下減少子信道間干擾(ICI)。每個(gè)子信道上的信號(hào)帶寬小于信道的相關(guān)帶寬,因此每個(gè)子信道可看作平衰落信道,從而消除了符號(hào)間干擾(ISI)。由于每個(gè)子信道的帶寬僅僅是原信道帶寬的一小部分,信道均衡變得相對(duì)容易。

OFDM技術(shù)之所以越來(lái)越受關(guān)注,是因?yàn)镺FDM有很多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn):

頻譜利用率很高。

抗多徑干擾與頻率選擇性衰落能力強(qiáng)。

采用動(dòng)態(tài)子載波分配技術(shù)能使系統(tǒng)達(dá)到最大比特率。

通過(guò)各子載波的聯(lián)合編碼,可具有很強(qiáng)的抗衰落能力。

基于離散傅立葉變換(DFT)的OFDM有快速算法,OFDM采用快速傅里葉變換(FFT)和逆快速傅里葉變換(IFFT)來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)制和解調(diào),易用數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)實(shí)現(xiàn)。

除上述優(yōu)點(diǎn)以外,OFDM也有3個(gè)較明顯的缺點(diǎn):

對(duì)頻偏和相位噪聲敏感。

峰均功率比(PAPR)大,導(dǎo)致發(fā)送端放大器功率效率較低。

自適應(yīng)的調(diào)制技術(shù)使系統(tǒng)復(fù)雜度有所增加。

OFDM作為保證高頻譜效率的調(diào)制方案已被一些規(guī)范及系統(tǒng)采用。OFDM將成為新一代通信系統(tǒng)中下行鏈路的最優(yōu)調(diào)制方案之一,也會(huì)和傳統(tǒng)多址技術(shù)結(jié)合成為新一代無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)多址技術(shù)的備選方案。

1.2正交頻分復(fù)用多址

在OFDMA系統(tǒng)中,用戶(hù)僅僅使用所有的子載波中的一部分,如果同一個(gè)幀內(nèi)的用戶(hù)的定時(shí)偏差和頻率偏差足夠小,則系統(tǒng)內(nèi)就不會(huì)存在小區(qū)內(nèi)的干擾,比碼分系統(tǒng)更有優(yōu)勢(shì)。

由于OFDMA可以把跳頻技術(shù)和OFDM技術(shù)相結(jié)合,因此可以構(gòu)成一種更為靈活的多址方案,此外由于OFDMA可以靈活地適應(yīng)帶寬要求,可以與動(dòng)態(tài)信道分配技術(shù)結(jié)合使用來(lái)支持高速的數(shù)據(jù)傳輸。

在未來(lái)的物理層技術(shù)演進(jìn)中,OFDMA仍然會(huì)作為一種非常重要的技術(shù)繼續(xù)保留。

1.3單載波頻域均衡技術(shù)

在OFDM系統(tǒng)中,如何降低PAPR仍然是亟待解決的問(wèn)題。不少演進(jìn)技術(shù)中為了避免PAPR的影響,已經(jīng)開(kāi)始考慮采用單載波頻域均衡技術(shù)(SC-FDE)[3-4],也稱(chēng)為正交時(shí)分復(fù)用(OTDM),原理框圖如圖1所示。

原理框圖

SC-FDE之所以越來(lái)越受關(guān)注,是因?yàn)橛腥缦碌膬?yōu)點(diǎn):

抗多徑能力強(qiáng)

頻譜效率高(與OFDM類(lèi)似,甚至稍高)

沒(méi)有PAPR

帶外輻射小

實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單

采用自適應(yīng)技術(shù)

另外,SC-FDE易與其他技術(shù)結(jié)合,形成如下

技術(shù):

CP-CDMA

CP-DS-CDMA

OTDM+智能天線(xiàn)(發(fā)射機(jī))

OTDM+分集接收(接收機(jī))

新一代的無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)的性能、成本、尺寸、功率和能耗提出了嚴(yán)格的要求。SC-FDE系統(tǒng)具有較強(qiáng)的克服頻率選擇性衰落的能力,克服了 OFDM系統(tǒng)的不足,使得接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)更為簡(jiǎn)單。SC-FDE也可以和OFDM共存于一個(gè)雙向傳輸系統(tǒng),以便更靈活、更高效地發(fā)揮兩種技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。另外, SC-FDE技術(shù)還可以與多輸入多輸出(MIMO)技術(shù)相結(jié)合,提高頻譜利用率,改善系統(tǒng)性能,在寬帶無(wú)線(xiàn)通信領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。采用SC-FDE 是未來(lái)高速無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)的一個(gè)極具競(jìng)爭(zhēng)力的方案。

2 幀結(jié)構(gòu)

IEEE 802.16e物理層定義了幾種雙工方式:TDD、FDD和HFDD。這幾種方式都使用突發(fā)數(shù)據(jù)傳輸格式,這種傳輸格式支持自適應(yīng)的突發(fā)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù),傳輸參數(shù)(調(diào)制方式、編碼方式、發(fā)射功率等)可以動(dòng)態(tài)調(diào)整,但是需要媒體訪(fǎng)問(wèn)控制(MAC)層協(xié)助完成。在TDD模式下,每個(gè)物理幀長(zhǎng)度固定,上下行的切換點(diǎn)可以自適應(yīng)調(diào)整,下行在先,上行在后,這樣杜絕了上行方向的競(jìng)爭(zhēng)。同時(shí),上下行和下上行子幀之間可以插入收發(fā)時(shí)隙,以留出必要的保護(hù)間隔。資源的調(diào)度和分配可以在基站(BS)上集中控制,使得信道可以靈活地全部用于上行或下行。另外,針對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)景,在幀結(jié)構(gòu)中定義了多種排列方式,提高頻譜利用率以及克服多徑衰落。802.16e還采用了128/512/1 024/2 048個(gè)可變子載波的OFDMA方式,使設(shè)備信道帶寬可在1.75 MHz~20 MHz間靈活調(diào)配,從而使其具備更強(qiáng)的信道均衡能力和抗快衰落能力,以保證WiMAX終端在移動(dòng)環(huán)境中的使用。

未來(lái)幀結(jié)構(gòu),必須增強(qiáng)對(duì)多天線(xiàn)的各種應(yīng)用模式簡(jiǎn)單高效的調(diào)度,支持各種物理層關(guān)鍵技術(shù)的演進(jìn)。

3 多輸入多輸出

頻率資源的使用是有限的,無(wú)論在時(shí)域、頻域還是碼域上處理信道容量均不會(huì)超過(guò)山農(nóng)限。多天線(xiàn)的使用使得不同用戶(hù)的信號(hào)可以用不同的空間特征來(lái)表征,使得空域資源的使用成為可能??沼蛱幚砜梢栽诓辉黾訋挼那闆r下成倍地提升信道容量,也可以改善通信質(zhì)量、提高鏈路的傳輸可靠性。

3.1多天線(xiàn)的應(yīng)用模式

未來(lái)的多天線(xiàn)技術(shù)應(yīng)用模式必將是靈活多變的,主要多天線(xiàn)的應(yīng)用模式包括:

(1)接收分集(單輸入多輸出時(shí))

由于部分終端受尺寸大小、發(fā)射功率和成本等的影響,通常在發(fā)送端只有1根天線(xiàn),基站使用多根接收天線(xiàn),實(shí)現(xiàn)接收分集,理想情況下可獲得10logN r(dB)的增益,N r為基站接收天線(xiàn)的個(gè)數(shù)。容量隨著接收天線(xiàn)的個(gè)數(shù)對(duì)數(shù)增加。應(yīng)用場(chǎng)景如圖2所示。

單輸入多輸出

(2)發(fā)送分集(多輸入單輸出時(shí))

終端1根接收天線(xiàn),基站多根發(fā)送天線(xiàn),理想情況下可獲得10logN t(dB)的增益,N t為基站發(fā)送天線(xiàn)的個(gè)數(shù)。容量隨著發(fā)送天線(xiàn)的個(gè)數(shù)對(duì)數(shù)增加。應(yīng)用場(chǎng)景如圖3所示。

多輸入單輸出

(3)波束形成(多輸入單輸出時(shí))

終端只有一根天線(xiàn),基站使用多根發(fā)送天線(xiàn),實(shí)現(xiàn)波束形成,由于在發(fā)端已經(jīng)得到了H 矩陣,波束形成比發(fā)送分集信噪比提高3 dB。必須經(jīng)過(guò)上行測(cè)量或者上行反饋獲取信道信息,才能夠進(jìn)行波束形成。

(4)空時(shí)編碼(多輸入多輸出時(shí))

未來(lái)的通信系統(tǒng)中,終端會(huì)走向多樣化,部分終端可以擁有多根天線(xiàn),這樣通信鏈路的上下行均可實(shí)現(xiàn)多輸入多輸出(MIMO),MIMO示意圖如圖4所示??諘r(shí)編碼是MIMO的主要應(yīng)用形式之一,正交的空時(shí)分組編碼可以獲得滿(mǎn)分集增益,空時(shí)網(wǎng)格編碼不僅能夠獲得部分的分集增益,同時(shí)也能夠獲得編碼增益。

多輸入多輸出

(5)空間復(fù)用(多輸入多輸出時(shí))

MIMO的另一種主要的應(yīng)用形式是空間復(fù)用。空間復(fù)用技術(shù)使得信道容量成倍地增長(zhǎng)變?yōu)榭赡堋J褂每臻g復(fù)用技術(shù)必須滿(mǎn)足:N r≥N t,使用迫零和干擾對(duì)消進(jìn)行逐符號(hào)檢測(cè),發(fā)端無(wú)需知道信道信息,無(wú)需通道校正,當(dāng)信道容量下降時(shí),復(fù)用系數(shù)應(yīng)該自適應(yīng)改變。

(6)智能天線(xiàn)(先進(jìn)的多天線(xiàn)系統(tǒng))

智能天線(xiàn)的一個(gè)主要的任務(wù)是如何獲取和利用信號(hào)的空間方向信息,并通過(guò)陣列信號(hào)處理改善信號(hào)的質(zhì)量,從而提高系統(tǒng)的性能。天線(xiàn)陣列的加權(quán)在基帶通過(guò)數(shù)字信號(hào)處理完成,自適應(yīng)陣列技術(shù)屬于其中的一部分。自適應(yīng)天線(xiàn)陣列是智能天線(xiàn)技術(shù)的研究重點(diǎn)和發(fā)展方向。

3.2多天線(xiàn)技術(shù)的空域自適應(yīng)

未來(lái)的多天線(xiàn)技術(shù)必將實(shí)現(xiàn)空域自適應(yīng)鏈路。根據(jù)信道的變化,可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)為最大的數(shù)據(jù)傳輸速率的鏈路自適應(yīng)和平均信道容量最大的鏈路自適應(yīng)。

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)為最大的數(shù)據(jù)傳輸速率的鏈路自適應(yīng)的設(shè)計(jì)原則:

(1)移動(dòng)環(huán)境下的MIMO信道是變化的,容量也是變化的。

(2)在低秩信道下并非發(fā)射天線(xiàn)越多信道容量越大,可以通過(guò)合理地選擇發(fā)射天線(xiàn)來(lái)提升系

統(tǒng)容量。

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)為平均信道容量最大的鏈路自適應(yīng)的設(shè)計(jì)原則:

(1)當(dāng)收發(fā)天線(xiàn)之間的衰落系數(shù)互不相關(guān)且服從相同的分布時(shí),MIMO系統(tǒng)將獲得可觀的信道容量。但是由于陣元間距和實(shí)際通信環(huán)境所限,各對(duì)收發(fā)天線(xiàn)間的衰落系數(shù)往往是相關(guān)的。研究表明,在相關(guān)性較強(qiáng)的情況下,信道容量會(huì)大幅降低。

(2)在相關(guān)衰落信道中應(yīng)該合理設(shè)計(jì)天線(xiàn)陣間距和排布方式來(lái)盡量降低陣元之間信道響應(yīng)的相關(guān)系數(shù)。

4 混合自動(dòng)重傳

HARQ是一種新的將自動(dòng)重傳(ARQ)和前向差錯(cuò)編碼結(jié)合的物理層技術(shù),主要分為3類(lèi)。I型HARQ,只是把FEC和ARQ簡(jiǎn)單地結(jié)合起來(lái),雖然在一定程度上解決了FEC和ARQ本身的缺陷,但是由于每次只是簡(jiǎn)單地把出錯(cuò)數(shù)據(jù)分組丟棄,要求發(fā)端重傳該數(shù)據(jù)組,沒(méi)有充分利用出錯(cuò)的數(shù)據(jù)分組當(dāng)中的有用信息,導(dǎo)致整體數(shù)據(jù)傳輸效率不高。II型HARQ,在I型的基礎(chǔ)上,以碼合并產(chǎn)生解碼增益的思想充分利用了每次發(fā)送的數(shù)據(jù)分組當(dāng)中包含的有用信息,但是在II型HARQ當(dāng)中重發(fā)的數(shù)據(jù)分組包含新增的冗余信息(將有用信息合并在一起產(chǎn)生的新的數(shù)據(jù)分組),而并不包含原始數(shù)據(jù)信息,因此不具備自解碼能力,如果原始數(shù)據(jù)分組被破壞嚴(yán)重或丟失,那么無(wú)論重傳多少次也無(wú)法正確解碼,這是II型一個(gè)很大的缺點(diǎn)。III型HARQ,為了克服II型HARQ的缺點(diǎn), III型HARQ無(wú)論是原始數(shù)據(jù)包還是重傳數(shù)據(jù)包都包含原始數(shù)據(jù)信息,僅通過(guò)對(duì)重發(fā)數(shù)據(jù)包進(jìn)行解碼就能夠恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)信息。靈活采用III型HARQ中單冗余版本,可以更好地提升系統(tǒng)的性能。

5 自適應(yīng)調(diào)制編碼

自適應(yīng)調(diào)制編碼(AMC)的基本思路就是根據(jù)信道條件分配傳輸功率和碼率,以提高傳輸速率或系統(tǒng)吞吐量。自適應(yīng)技術(shù)有兩個(gè)步驟:

(1)傳輸信道參數(shù)的測(cè)量。

(2)在優(yōu)化預(yù)先指定的代價(jià)函數(shù)的基礎(chǔ)上,選擇一種或多種傳輸參數(shù)。

但是有一個(gè)假設(shè)前提,信道變化不能很快,否則選擇的信道參數(shù)很難與信道實(shí)際情況相匹配。所以自適應(yīng)技術(shù)只適用于多普勒擴(kuò)展不是很大的情況。自適應(yīng)技術(shù)在室內(nèi)環(huán)境中具有很明顯的優(yōu)勢(shì),因?yàn)樵谑覂?nèi)環(huán)境中傳播時(shí)延很小,發(fā)射機(jī)和接收機(jī)間的相對(duì)速度也很慢。在這種情況下,自適應(yīng)技術(shù)可以逐幀使用。主要的自適應(yīng)調(diào)整技術(shù)包括:自適應(yīng)調(diào)整功率級(jí)別,調(diào)整星座圖大小,調(diào)整碼速,同時(shí)調(diào)整功率級(jí)別和星座圖大小,同時(shí)調(diào)整星座圖大小和符號(hào)速率,同時(shí)調(diào)整功率和傳輸速率,同時(shí)調(diào)整碼速、符號(hào)速率和星座圖大小。

6 信道編碼

信道編碼技術(shù)在無(wú)線(xiàn)通信中是必不可少的,通過(guò)信道編碼(糾錯(cuò)碼)實(shí)現(xiàn)差錯(cuò)控制是高速通信中的關(guān)鍵技術(shù)之一。802.11d/e標(biāo)準(zhǔn)采用了RS分組碼、卷積編碼、卷積Turbo碼、分組Turbo碼、低密度稀疏檢驗(yàn)矩陣碼(LDPC)等糾錯(cuò)編碼技術(shù),Woven卷積碼已經(jīng)被中國(guó)通信標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)寫(xiě)入新一代無(wú)線(xiàn)通信空中接口技術(shù)綱要。

其中RS分組碼、卷積編碼、卷積Turbo碼、分組Turbo碼等在文獻(xiàn)[5]中有詳細(xì)的描述。LDPC作為一種新的糾錯(cuò)編碼的方法,是一類(lèi)可以用非常稀疏的奇偶校驗(yàn)矩陣定義的線(xiàn)性分組碼,已經(jīng)成為了下一代衛(wèi)星數(shù)字視頻廣播標(biāo)準(zhǔn)(DVB-S2)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。如果在WiMAX中應(yīng)用LDPC 碼,由于LDPC碼有很好的抗衰落性,編碼增益很高,接收機(jī)在較低的信噪比情況下仍然可以擁有較低的誤碼率,可以使覆蓋范圍得到提升。盡管在目前增強(qiáng)無(wú)線(xiàn)聯(lián)盟(EWC)的草案中,LDPC碼仍然是一個(gè)可選(非強(qiáng)制)實(shí)施的編碼方法,但是有理由相信LDPC碼將在未來(lái)的802.16系列標(biāo)準(zhǔn)中扮演重要角色。

1997年Host、Johannesson等人提出了Woven卷積碼[6]。Woven碼借助了“編織”的概念將多個(gè)卷積成員碼巧妙地結(jié)合起來(lái),因此它不僅繼承了卷積碼的很多特性并具有了較大的自由距離,而且其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可完全包容傳統(tǒng)分組碼、卷積碼以及各類(lèi)Turbo碼,Woven碼是對(duì)以卷積碼為分量碼的串行級(jí)聯(lián)碼的擴(kuò)展,相信Woven卷積碼在未來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)演進(jìn)中將會(huì)得到廣泛的應(yīng)用。

7 結(jié)束語(yǔ)

WiMAX已作為一種寬帶解決方案得到了很多運(yùn)營(yíng)商的認(rèn)可。在WiMAX領(lǐng)域內(nèi)已經(jīng)誕生了802.16d/e標(biāo)準(zhǔn),不久的將來(lái) 802.16m也將應(yīng)運(yùn)而生,該標(biāo)準(zhǔn)使用了當(dāng)前無(wú)線(xiàn)通信領(lǐng)域中的多項(xiàng)先進(jìn)技術(shù),其產(chǎn)品將擁有高速數(shù)據(jù)傳輸能力和較大的覆蓋區(qū)域,容易和其他無(wú)線(xiàn)通信網(wǎng)絡(luò)融合。

WiMAX標(biāo)準(zhǔn)將對(duì)無(wú)線(xiàn)寬帶網(wǎng)市場(chǎng)產(chǎn)生巨大的推動(dòng)力。隨著網(wǎng)上多媒體技術(shù)的日益應(yīng)用發(fā)展,傳輸速率更高的無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)備將會(huì)涌現(xiàn),無(wú)線(xiàn)寬帶網(wǎng)設(shè)備和服務(wù)的投資前景將會(huì)非常樂(lè)觀。在在無(wú)線(xiàn)寬帶網(wǎng)用戶(hù)和國(guó)際眾多運(yùn)營(yíng)商的雙重推動(dòng)下,未來(lái)幾年內(nèi),高速WiMAX網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用將會(huì)成為未來(lái)網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)主流之一。

8 參考文獻(xiàn)

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