基于有限元方法的螺旋天線設計

　　1 引言

　　目前，在無線通信和軍事通信中，如：山區(qū)公路通信、鐵路隧道通信，常常需要一種體積小、重量輕、方向性強的圓極化天線，螺旋天線因能滿足這些要求而受到重視，并在這個領域發(fā)揮了重要的作用。

　　本文設計基于有限元方法，利用此方法對所設計的螺旋天線進行了仿真、優(yōu)化設計，得出了一系列有用的數據，并依據設計結果制作天線。通過對天線進行適當的調試和測試，結果表明，在相同條件下，螺旋天線性能優(yōu)于現有天線，是一種具有廣泛應用前景的UHF天線。

　　2 基本理論

　　2.1 有限元法

　　有限元法是隨著電子計算機的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現代計算方法。他是20世紀50年代首先在連續(xù)體力學領域——飛機結構靜、動態(tài)特性分析中應用的一種有效的數值分析方法，隨后很快廣泛應用于求解熱傳導、電磁場、流體力學等連續(xù)性問題。

　　有限元是以變分原理和剖分插值為基礎的一種數值方法，他是將考察的連續(xù)場分割為有限個單元，再用比較簡單的函數表示每個單元的解，但并不要求每個單元的試探解都滿足邊界條件，邊界條件并不進入有限元的關系式中，所以對內部和邊界都可以采用同樣的函數，邊界條件只在集合體的方程中引入，其過程比較簡單，只需要考慮強迫邊界條件。有限元的優(yōu)點可以總結為：最終求解的線性代數方程組一般為正定的稀疏系數矩陣;特別適合處理具有復雜幾何形狀物體和邊界的問題;便于處理有多種介質和非均勻連續(xù)媒質問題;便于計算機上實現，可以做成標準化的軟件包。

　　2.2 螺旋天線特性

　　2.2.1 一般螺旋天線

　　螺旋是一種基本的三維幾何形式，結合了直線、圓以及柱體等幾何形式。將金屬導線繞制成一定尺寸的圓柱形螺旋線，其一端處于自由狀態(tài)，另一端用同軸線內導體饋電，饋電端的金屬接地板與同軸線的外導體相連，構成一個圓柱螺旋天線，其結構如圖1所示。

　　圖中，D為螺旋直徑，a為螺距角，S為螺距，N為圈數，L為螺旋軸向長度，l為螺旋一匝的長度。顯然，s=πDtan a，L=NS。根據螺旋線上不同的電流分布，圓柱螺旋天線的輻射狀態(tài)又可以分為法向、軸向和圓錐形3種輻射狀態(tài)。其中，軸向輻射狀態(tài)是指在螺旋天線的軸向有最強的輻射，他具有以下的特點：沿天線軸線方向有最強的輻射，即當D=(0.25～0.46)λ時，即螺旋的圈長在一個波長左右的時候，軸線方向的輻射最大;輻射場是圓極化場;沿螺旋導線傳播的電流波是行波，輸入阻抗近似地等于純電阻;頻帶較寬?；谶@些特點，其在寬頻帶的定向天線中得到了廣泛的應用。在這里，根據設計要求(f：800～900 MHz;增益：13 dB;前后比：14 dB;VSWR：不大于1.5)，我們采用軸向模螺旋天線，下面著重討論此種天線。

　　2.2.2 軸向螺旋天線

　　螺旋天線工作在軸向模式時，其輻射的情形如端射天線，沿著螺旋天線本身的軸輻射出去。此模式發(fā)生在天線的圓周長大約為一個波長的時候。如圖2所示。

　　軸向模螺旋天線可以提供到15 dB左右的穩(wěn)定增益和圓極化，所以普遍應用在超高頻上(UHF)。

　　當螺旋天線的圈數很少時，天線在3λ/4≤C≤4λ/3的頻率范圍內表現很好，可提供的帶寬比由下式為1.78，且在較長的螺旋天線時，工作頻率，f要低于4λ/3。

　　軸向模螺旋天線的周長約為差1波長，所以任意兩相對的端點約為1/2波長，當一個線圈的電流在螺旋天線(如圖3所示)，原來右端的電流應該向上，因為距離差1/2波長，使得電流相位偏移了180