李駿院士：丘成桐先生告訴我要做有影響力的工作

我的老師丘成桐先生是一名偉大的數(shù)學(xué)家，他對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展有著根本性的影響，對數(shù)學(xué)學(xué)科的許多分支都作出了意義深遠的貢獻。

丘成桐先生曾經(jīng)說，“我對數(shù)學(xué)的興趣源于人類智能足以參悟自然的欣喜?！蔽腋S他學(xué)習(xí)，算是很幸運。

初見丘先生：開始了解大家是如何思考數(shù)學(xué)問題的

我第一次見到丘成桐先生大約是在1984年初。他當(dāng)時正在國內(nèi)訪問，來到了復(fù)旦大學(xué)。我的導(dǎo)師胡和生先生組織了幾個學(xué)生和丘先生一起座談。我并不以為那是一個面試，比較輕松。還記得，我用中文介紹了碩士畢業(yè)論文的工作。我已經(jīng)證明出了一個結(jié)果，自覺還不錯。

誰料到講完之后，丘先生就指出，我主要參考的一本書有錯。我當(dāng)時只想，大師即為大師，書中的錯誤都知道。第一次會面于是就這樣結(jié)束了。后來，我們才聽說丘成桐先生在北京和上海兩地挑選學(xué)生。

1984年夏天，6月份的時候，就收到丘成桐先生的來信，希望我和同學(xué)董瑞濤申請圣地亞哥大學(xué)。復(fù)旦大學(xué)的谷超豪、胡和生兩位先生就連忙幫著我們辦理提前畢業(yè)的手續(xù)。

1985年1月16日，我抵達圣地亞哥，這個美麗的海濱城市為我留下了許多難忘的記憶。我還清楚地記得第一次和董瑞濤一起坐丘成桐先生的車。他載著我們，去的路上談數(shù)學(xué)，談得很是愉快。等到了幼兒園，丘先生接上孩子，回來的路上他只和孩子聊天，把我們放在一邊了。

我在復(fù)旦大學(xué)時的學(xué)習(xí)方向是微分幾何。來到美國，丘成桐先生先讓我考慮極小曲面，試著證明龐加萊猜想，接著讓我學(xué)規(guī)范場，學(xué)唐納森（S. Donaldson）的工作，學(xué)烏倫貝克（K. Uhlenbeck）的工作。當(dāng)時我還是學(xué)生，不知所以然，也沒學(xué)好，但后來派上大用場，這是后話。

圣地亞哥在我的記憶中，永遠占一個特殊的地方。不僅僅因為那是我到達美國的第一站，也不完全是因為那里的海邊風(fēng)光，或者輕松的校園氛圍，更主要的是丘先生在圣地亞哥建立的學(xué)習(xí)環(huán)境。

每個星期二上午，丘成桐先生和他的前學(xué)生、彼時已成為教授的Richard Schoen同時開設(shè)一門幾何分析課。

丘成桐先生講第一個小時，海闊天空，回溯這個問題怎么來的，他是如何思考這一問題的，以及形成的解決方法；第二個小時，Richard Schoen則具體地講解問題的難點、解決的思路及具體計算。從這門課程里，我真正地開始了解大家是如何思考數(shù)學(xué)問題的。這是圣地亞哥時期我最美好的回憶。

下午討論班結(jié)束后，丘成桐先生經(jīng)常和我們一起打打沙灘排球。這時候的丘成桐先生十分平易近人，容易開玩笑。被球砸到，他就和我們一起笑。

做數(shù)學(xué)，證明一定要做得滴水不漏

丘成桐先生對學(xué)生的要求極高。他經(jīng)常碰到我問的就是：你有什么進展？這給人極大的壓力。記得有一次他讓我想一個問題。過了幾天，我才把問題想明白，就找他聊。第一句話還沒說完，他就問：你就做出來了? 我已經(jīng)忘了我當(dāng)時如何反應(yīng)的。

之后的幾年里，丘先生讓我學(xué)了幾個方向，比如指標(biāo)向量叢、向量場的?？臻g。博士階段的這些積累，雖然沒有短期的實際應(yīng)用，但從現(xiàn)在來看，對我后來的發(fā)展非常關(guān)鍵。之后我很多工作都是建立在當(dāng)時學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上。他總是抱著更遠大、長期的目標(biāo)來指導(dǎo)學(xué)生，這是他作為數(shù)學(xué)大家的一個特點。

我算不上丘先生學(xué)生中最刻苦的，屬于中等。在博士后期間，我慢慢懂事，知道要做最好的自己。而真正理解一流數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么做，要等到我自己做出值得自豪的工作。那已經(jīng)是博士后的第三年。這其實是一個很漫長的過程。

可以說，跟隨丘先生學(xué)習(xí)很幸運，他要求我學(xué)的很多東西，在此后的研究中都能用上，用到解決自己可以為之自豪、說得出口的那些工作。

比如說，我第一篇自己滿意的論文是關(guān)于Donaldson不變量一個?？臻g緊化問題。這就是建筑在丘先生和我們共同訪問德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校4個月時間里，丘先生指導(dǎo)我學(xué)習(xí)指標(biāo)向量叢的微分幾何構(gòu)造的直接結(jié)果。

很多東西學(xué)會了以后，就在腦子里留下了印象。當(dāng)了解了許多不同領(lǐng)域的東西，就會開始想這其中可能有聯(lián)系。不了解各領(lǐng)域的知識，根本不知道哪里會別有天地，也不知往何處去。了解了，想通了，稍微扭轉(zhuǎn)方向，就會找到新大陸，就是創(chuàng)新。

丘先生對我的影響，就是讓我知道怎樣去看待數(shù)學(xué)，怎樣看大的問題，看主流方向，看有影響力的工作。而自己要做工作，就要做有影響力的工作。

1987年秋，我跟著丘先生到了波士頓，入學(xué)哈佛大學(xué)，開始忙著畢業(yè)論文的事情。哈佛討論班很多，當(dāng)然也學(xué)到很多。但因為急著要畢業(yè)，主要精力放在寫論文上，就對討論班有所敷衍。當(dāng)然，成長不是計劃出來的，每個人的路又各自不同。

我自認為我的博士論文讓丘先生失望了，給了我那么多問題，可到最后什么重要問題都沒做出來。之后，我就去了加州大學(xué)洛杉磯分校做博士后。

我還記得后來找工作的時候，也是和丘先生一起在車上聊天。他說做數(shù)學(xué)，證明一定要做得滴水不漏，他用英文講是“air tight”。他又叮囑，斯坦福大學(xué)的申請，一定要認真準(zhǔn)備。我當(dāng)時很吃驚，斯坦福大學(xué)這樣好的學(xué)校，我有希望嗎？

畢業(yè)后，我們各自東西海岸，煲電話也好、訪問面談也好，有不少交流。印象就是丘先生的想法非常多，我們一起討論了很多問題，完成了一些工作。

丘先生對我、對很多他別的學(xué)生最大的影響，就是他的愛國情懷。這可以解釋為什么他的學(xué)生很多回到了中國。

我非常感激丘先生對我的耐心。

（本文由《中國科學(xué)報》記者韓揚眉、清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心牛蕓采訪整理）