解析信號(hào)第2部分：Delta-Sigma adc中的噪聲介紹

在本系列的第2部分中，我將繼續(xù)基本的ADC噪聲討論，包括如何測(cè)量ADC噪聲、ADC數(shù)據(jù)表中的噪聲規(guī)范以及絕對(duì)與相對(duì)噪聲參數(shù)。

本系列的第1部分討論了電氣系統(tǒng)中的噪聲、典型信號(hào)鏈中噪聲的原因、固有的模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）噪聲以及高分辨率和低分辨率ADC中噪聲的區(qū)別在這里 .

在我解釋我們?nèi)绾螠y(cè)量德州儀器公司的ADC噪聲之前，有一點(diǎn)很重要：當(dāng)你看ADC數(shù)據(jù)表規(guī)格時(shí)，我們的目標(biāo)是描述ADC，而不是系統(tǒng)。因此，TI測(cè)試ADC噪聲的方法和測(cè)試系統(tǒng)本身應(yīng)該展示ADC的能力，而不是測(cè)試系統(tǒng)的局限性。因此，在不同的系統(tǒng)或不同的條件下使用ADC可能會(huì)導(dǎo)致與數(shù)據(jù)表中報(bào)告的不同的噪聲性能。

測(cè)量ADC噪聲有兩種方法。在第一種方法中，我們將ADC的輸入縮短在一起，以測(cè)量由于熱噪聲而導(dǎo)致的輸出代碼的微小變化。第二種方法是輸入具有特定振幅和頻率的正弦波（例如1kHz下的1VPP），并報(bào)告ADC如何量化正弦波。圖1展示了這些類型的噪聲測(cè)量。

圖1.輸入短測(cè)試設(shè)置（a）；正弦波輸入測(cè)試裝置（b）

通常，我們根據(jù)其目標(biāo)終端應(yīng)用選擇單個(gè)ADC的噪聲測(cè)量方法。例如，測(cè)量諸如溫度或重量等慢移動(dòng)信號(hào)的delta-sigma adc使用輸入短測(cè)試，它精確地測(cè)量DC下的性能。在高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中使用的Delta-sigma adc通常依賴于正弦波輸入法，其中交流性能至關(guān)重要。對(duì)于許多ADC，數(shù)據(jù)表指定了這兩種測(cè)量類型。

例如24位ADS127L01來(lái)自TI的最大采樣率高達(dá)512kSPS和低通帶紋波寬帶濾波器，可用于測(cè)試和測(cè)量設(shè)備的高分辨率交流信號(hào)采樣。然而，這些應(yīng)用通常也需要精確測(cè)量信號(hào)的直流分量。因此，我們不僅在多采樣率的交流輸入信號(hào)范圍內(nèi)表征了ADC的性能，而且還通過輸入短路測(cè)試對(duì)ADS127L01的直流性能進(jìn)行了表征。

如果你看一下ADS127L01的數(shù)據(jù)表，或者任何一個(gè)ADC數(shù)據(jù)表，你會(huì)看到噪聲性能報(bào)告的兩種形式：圖形和數(shù)字。圖2顯示了ADS127L01噪聲性能的快速傅立葉變換（FFT），輸入正弦波振幅為-0.5dbFS，頻率為4kHz。從該圖中，我們計(jì)算并報(bào)告重要的交流參數(shù)，如信噪比（SNR）、總諧波失真（THD）、信噪比和失真（SINAD）以及有效比特?cái)?shù)（ENOB）。

圖2.使用4kHz，-0.5dBFS輸入信號(hào)的ADS127L01 FFT示例

對(duì)于直流性能，噪聲直方圖顯示特定增益設(shè)置、濾波器類型和采樣率的輸出代碼分布。在此圖中，我們計(jì)算并報(bào)告重要的直流噪聲性能參數(shù)，如輸入?yún)⒖荚肼?、有效分辨率和無(wú)噪聲分辨率(注：許多工程師使用術(shù)語(yǔ)“ENOB”和“有效分辨率”來(lái)描述ADC的直流性能。然而，ENOB純粹是一個(gè)源于SINAD的動(dòng)態(tài)性能規(guī)范，并不是為了傳達(dá)DC性能。在本系列文章的其余部分中，我將相應(yīng)地使用這些術(shù)語(yǔ)。有關(guān)更全面的參數(shù)定義和公式，請(qǐng)參見表1。）

圖3顯示了ADS127L01的噪聲直方圖。

圖3.ADS127L01噪聲直方圖示例

與FFT圖一樣，噪聲直方圖提供了有關(guān)直流噪聲性能的重要圖形信息。由于噪聲直方圖具有高斯分布，所以平均（均方根[RMS]）噪聲性能的定義通常是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差-圖4a中的紅色陰影區(qū)域。

在圖4b中，藍(lán)色陰影區(qū)域描述了ADC的峰間（VN，PP）噪聲性能。由于高斯噪聲的峰值因子，即峰值與平均值的比值，峰值與峰值之間的噪聲為6或6.6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。峰間噪聲定義測(cè)量噪聲在該范圍內(nèi)的統(tǒng)計(jì)概率。如果你輸入的信號(hào)在這個(gè)范圍內(nèi)閃爍，也會(huì)使你的信號(hào)模糊不清。額外的過采樣將有助于減少峰間噪聲，但代價(jià)是較長(zhǎng)的采樣時(shí)間。

圖4.ADS127L01均方根噪聲（a）；峰間噪聲（b）

您還可以在任何ADC數(shù)據(jù)表的電氣特性部分找到上述交流和直流規(guī)格。這個(gè)規(guī)則的一個(gè)例外是集成放大器的adc，其中噪聲性能隨增益和數(shù)據(jù)速率而變化。在這種情況下，對(duì)于輸入?yún)⒖荚肼暎≧MS或峰間峰值）、有效分辨率、無(wú)噪聲分辨率、ENOB和SNR等參數(shù)，通常有一個(gè)單獨(dú)的噪聲表。

表1總結(jié)了交流和直流噪聲參數(shù)，它們的定義和方程。

表1：典型ADC噪聲參數(shù)及其定義和公式

表1中所有方程的一個(gè)重要特征是它們包含了一些值的比率。我們將其定義為“相對(duì)參數(shù)”。顧名思義，這些參數(shù)提供了相對(duì)于某個(gè)絕對(duì)值的噪聲性能指標(biāo)，通常是輸入信號(hào)（相對(duì)于載波[dBc]）或滿量程范圍（相對(duì)于滿標(biāo)度[dBFS]）的噪聲性能指標(biāo)。

圖5顯示了ADS127L01的輸出頻譜，輸入信號(hào)為-0.5dBFS，其中滿標(biāo)度為2.5V。如果您選擇的系統(tǒng)輸入信號(hào)沒有參考相同的滿標(biāo)度電壓，或者如果輸入信號(hào)振幅與數(shù)據(jù)表中定義的值不同，您不必期望達(dá)到數(shù)據(jù)表性能，即使所有其他輸入條件都相同。

圖5.ADS127L01 FFT輸入電壓（V在)參考滿標(biāo)度

類似地，對(duì)于直流噪聲參數(shù)，可以從表1中看出，在給定的工作條件下以及在ADC的FSR處，有效分辨率與ADC的輸入?yún)⒖荚肼曅阅苡嘘P(guān)。由于FSR依賴于ADC的參考電壓，所以使用數(shù)據(jù)表中使用的參考電壓以外的參考電壓會(huì)對(duì)ADC的性能指標(biāo)產(chǎn)生影響。

對(duì)于高分辨率adc，提高參考電壓可以增加最大輸入動(dòng)態(tài)范圍，而輸入?yún)⒖荚肼暠３植蛔?。這是因?yàn)楦叻直媛蔄DC的噪聲性能在很大程度上與參考電壓無(wú)關(guān)。對(duì)于低分辨率adc，當(dāng)噪聲由最低有效位（LSB）大小控制時(shí)，增加參考電壓實(shí)際上會(huì)增加輸入?yún)⒖荚肼?，而最大輸入?dòng)態(tài)范圍保持不變。表2總結(jié)了這些影響。

表2：改變參考電壓對(duì)ADC噪聲參數(shù)的影響

因此，為了描述ADC的最大動(dòng)態(tài)范圍，大多數(shù)ADC制造商都在FSR最大化的假設(shè)下指定有效分辨率和無(wú)噪聲分辨率?；蛘?，換句話說(shuō)，如果您的系統(tǒng)沒有使用最大FSR（或制造商用來(lái)描述ADC的任何FSR），您不應(yīng)該期望達(dá)到數(shù)據(jù)表中指定的有效或無(wú)噪聲分辨率值。

讓我們用一個(gè)1V參考電壓和一個(gè)ADC來(lái)說(shuō)明這一點(diǎn)，ADC的數(shù)據(jù)表噪聲的特征是參考電壓為2.5V。繼續(xù)以ADS127L01為例，圖6顯示，在極低功耗（VLP）模式下使用2.5V參考電壓和2kSPS數(shù)據(jù)速率，可產(chǎn)生1.34μVRMS的輸入?yún)⒖荚肼暫?1.83位的有效分辨率。

Figure 6. ADS127L01 noise performance: low-latency filter, AVDD = 3V, DVDD = 1.8V and VREF = 2.5V

然而，使用1V參考電壓將FSR降低至2V。您可以使用此值計(jì)算新的預(yù)期有效分辨率（動(dòng)態(tài)范圍），由公式1給出：

改變參考電壓降低了ADC的FSR，這反過來(lái)又使ADC的有效分辨率（動(dòng)態(tài)范圍）比數(shù)據(jù)表值降低了1.3位以上。方程2概括了這種分辨率的損失：

其中，%利用率只是實(shí)際FSR與FSR的比率，在FSR中，ADC的噪聲被表征。

雖然這種明顯的分辨率損失似乎是使用高分辨率delta-sigma adc的一個(gè)缺點(diǎn)，但請(qǐng)記住，當(dāng)FSR在降低時(shí)，輸入?yún)⒖荚肼晠s沒有。因此，我建議使用絕對(duì)噪聲參數(shù)或直接測(cè)量的參數(shù)進(jìn)行ADC噪聲分析。使用絕對(duì)噪聲參數(shù)消除了相對(duì)噪聲參數(shù)對(duì)輸入信號(hào)和參考電壓特性的依賴。另外，絕對(duì)參數(shù)簡(jiǎn)化了ADC噪聲和系統(tǒng)噪聲之間的關(guān)系。

對(duì)于ADC噪聲分析，我建議使用輸入?yún)⒖荚肼暋Ｎ野堰@個(gè)短語(yǔ)加粗是因?yàn)槭褂幂斎胍玫脑肼晛?lái)定義ADC性能并不是常見的做法。事實(shí)上，大多數(shù)工程師只談?wù)撚行Ш蜔o(wú)噪聲分辨率等相關(guān)參數(shù)，當(dāng)他們無(wú)法最大化這些值時(shí)，他們深感擔(dān)憂。畢竟，如果您需要使用24位ADC來(lái)實(shí)現(xiàn)16位的有效分辨率，那就好像您在為ADC無(wú)法提供的性能付出代價(jià)。

然而，16位的有效分辨率并不一定能告訴你你使用了多少FSR。您可能只需要16位的有效分辨率，但如果最小輸入信號(hào)是50nV，您將永遠(yuǎn)無(wú)法解決16位ADC的問題。因此，高分辨率delta-sigma模數(shù)轉(zhuǎn)換器的真正好處是它提供的輸入?yún)⒖荚肼暤牡退?。這并不意味著有效的分辨率是不重要的-只是它不是參數(shù)化系統(tǒng)的最佳方法。

最終，如果ADC不能同時(shí)解析最小和最大輸入信號(hào)，那么最大化SNR或有效分辨率就無(wú)關(guān)緊要了。與有效分辨率不同的是，您通?？梢詮南到y(tǒng)規(guī)范中直接輕松地導(dǎo)出ADC所需的輸入?yún)⒖荚肼?。這一特性使得輸入?yún)⒖荚肼暦治鰧?duì)系統(tǒng)變化更加靈活。此外，它可以方便地比較不同的ADC，以便為任何應(yīng)用選擇特定的ADC。

在本系列文章的第三部分中，我將詳細(xì)研究一個(gè)電阻橋設(shè)計(jì)示例，使用相對(duì)和絕對(duì)噪聲參數(shù)來(lái)定義系統(tǒng)分辨率，以演示每種參數(shù)的有效性。我還將展示每個(gè)參數(shù)類型如何影響ADC比較和選擇。

以下是一些要點(diǎn)的總結(jié)，有助于更好地理解delta-sigma adc中的噪聲：

• 不同的測(cè)量量化了不同類型的噪聲：要測(cè)量交流噪聲性能，請(qǐng)使用交流信號(hào)應(yīng)用測(cè)試。要測(cè)量直流噪聲性能，請(qǐng)使用輸入短路測(cè)試。ADC終端應(yīng)用通常決定噪聲測(cè)量類型。

• Effective/noise-free resolution metrics? In general, assume that the input signal = FSR.

• 有兩種類型的噪波參數(shù)：相對(duì)-使用測(cè)量值的比率計(jì)算。絕對(duì)值–直接測(cè)量

• 輸入?yún)⒖荚肼暿茿DC分辨率（最小可測(cè)量信號(hào)）的絕對(duì)測(cè)量值。無(wú)噪聲位和有效分辨率是描述ADC動(dòng)態(tài)范圍的相對(duì)參數(shù)。