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運放-2-放大器的電阻的選擇

發(fā)布人:yingjian 時間:2023-02-28 來源:工程師 發(fā)布文章

問題

 

上期之后,有幾個兄弟提到了讓講一講運放周圍電阻的選取,典型問題如下:

圖片



如下圖:如果我們把運放當(dāng)作理想的,那么放大電路的增益就是兩個電阻的比值,如果要讓增益等于2,那么R1和R2分別是2K,1K能達到目的,20K,10K也能達到目的,200K,100K也能達到目的,2Ω,1Ω看著也能達到目的,那么這些阻值都是可以的嗎?

 

電阻大小影響什么?

 

這個問題以前也沒有深究過,雖然大抵知道一些影響因素,估計也是一些片面的因素,正好借這個機會專門查一查下面就是查到的一些內(nèi)容。

 

電阻的影響主要有這幾個方面:

1、驅(qū)動能力與功耗

2、誤差

3、穩(wěn)定性

 

放大器驅(qū)動能力與功耗

 

顯然,電阻越小,功耗越高,放大器的輸出電流也是越大的。

 

如上圖的例子,如果R1=2Ω,R2=1Ω,很容算出來,流過反饋電阻的電流是1A,這個電流是從放大器輸出來的,顯然這個電流太大了,一般的放大器都不會有這么大的驅(qū)動能力。

 

以TI的通用運放LM2904為例,其輸出能力如下圖:

 

我上面舉例的電路,運放是往外輸出電流的,這個電流叫做拉電流(Source)。如果電流是從輸出端往運放里面流,那么就是灌電流(sink)。圖中的吸電流應(yīng)該就是拉電流的意思,我找了對應(yīng)的英文的手冊,里面就是source。

 

總之,這個LM2904運放的最大輸出拉電流(source)最小值為10mA(典型值為30mA),所以針對上面的電路,顯然,輸出電壓最大時,輸出電流最大。如果采用3.3V供電,那么輸出電壓不會超過3.3V,所以最大輸出電流Imax=3.3V/R1<10mA,計算得R1>330Ω,即反饋電阻R1至少要大于330Ω。

        

    如果電阻小于這個,那么電流會大于10mA,那么輸出電壓幅度會降低,也會發(fā)生畸變。如下圖是LM2904的輸出電壓與輸出電流的關(guān)系,在電流過大時,輸出的最大擺幅是會下降的。圖中縱坐標(biāo)我理解是“Vcc-Vout”,這個放大器為非軌至軌運放,在電流較小時,輸出最大電壓只比VCC小1.2V左右,當(dāng)輸出電流大于30mA,可以看到縱坐標(biāo)“Vcc-Vout”急劇上升,即Vout急劇下降,輸出電壓幅度降低。

 

這里提一下,為什么圖中是30mA呢?而我計算用的是10mA?從前面表中看出,30mA是典型值,顯然,我們真正設(shè)計要考慮溫度,器件一致性,所以計數(shù)時用的是表中的最小值,即10mA。

 

根據(jù)運放的驅(qū)動能力的限制,我們可以得到反饋電阻的最小值,那么電阻上限值如何得到呢?

 

誤差

 

如果反饋電阻過大,輸出誤差可能會增大,這里原因我主要想到2點

1、電阻本身是有噪聲的,阻值越大,噪聲越大

2、電阻過大,增大了偏置電流引起的失調(diào)電壓

 

關(guān)于第一點,一般有一個原則,就是電阻噪聲,不能大于運放本身的噪聲。因為運放本身的噪聲大小與成本相關(guān),如果花了錢選了一個高精密的運放,結(jié)果電阻噪聲占主導(dǎo)地位,這顯然是不合理的。

 

所以呢,我們需要計算運放的噪聲和電阻的噪聲。

 

先來看運放的噪聲。

 

查看LM2904手冊,噪聲電壓密度曲線如下:

 

我們要先求電路的帶寬噪聲,系統(tǒng)帶寬這里指的是運放電路的帶寬,上面電路放大兩倍,LM2904本身的增益帶寬積為0.7Mhz,所以系統(tǒng)3dB帶寬為:0.7Mhz/2=0.35Mhz。這個電路等效為一階濾波器,帶寬還需要乘以相關(guān)的系數(shù)1.57,因此,最終系統(tǒng)帶寬為:0.35Mhz*1.57=0.55Mhz。

 

從上圖曲線中可以看出,系統(tǒng)的帶寬噪聲電壓密度為40nV(hz)^0.5,也可以下面數(shù)據(jù)表中看出:

圖片

 

計算得電路的帶寬噪聲有效值為:

 

除了帶寬噪聲,還需要計算1/f噪聲,計算過程如下:

 

到此我們計算出了電路的帶寬噪聲為29665nV,1/f噪聲為574nV,可以看到,帶寬噪聲占主導(dǎo)地位。我們繼續(xù)求得電路的總噪聲為29671nV。

 

問題來了,這個噪聲電壓是什么意思?是哪里的噪聲呢?

 

這個噪聲可以看作是運放輸入端的噪聲電壓,也就是說它是可以被放大的。

 

知道了運放噪聲,我們需要知道電阻的噪聲是多少?

 

電阻的噪聲通常指的熱噪聲,電阻熱噪聲有效值的計算公式是:

 

系統(tǒng)帶寬這里指的是運放電路的帶寬,前面已經(jīng)求出來了,為0.55Mhz。當(dāng)環(huán)境溫度是25℃,根據(jù)開爾文溫度和攝氏溫度的轉(zhuǎn)換關(guān)系,則T=25+273.15=298.15K

 

根據(jù)前面的原則:電阻噪聲,不能大于運放本身的噪聲。

 

計算得,電阻R<97.2KΩ

 

問題來了,這個電阻R是指哪個電阻?是R1還是R2?

 

這個電阻R為R1和R2的并聯(lián),我們舉的例子中:R1=2*R2,那么R=R1//R2=0.33*R1。所以有R=0.33R1<97.2KΩ,求得:R1<295KΩ

 

綜上所述,要想電阻噪聲造成的影響小于運放本身的噪聲,R1<295KΩ。當(dāng)然,如果電阻取小一點,電阻噪聲是會更小的。

 

以上是從運放噪聲,電阻噪聲求得的電阻值要求。除此之外,電阻過大,增大了偏置電流引起的失調(diào)電壓,也會增大誤差。

 

偏置電流的影響

 

我們知道運放的輸入阻抗很大,所以才有了“虛斷”的概念。其根本原因是因為外部電阻的電流遠大于運放輸入端的偏置電流,所以我們分析的時候,可以忽略偏置電流,將流入運放輸入端的電流看作是0。

 

顯然,我們需要IR遠大于Ib,如果不滿足,運放輸入端會分走一部分電流,造成流過R1和R2的電流有差異,放大倍數(shù)也不是R1/R2。

 

Ib很簡單,直接查看放大器手冊就可以了,查看LM2904規(guī)格書手冊,可以看到,偏置電流Ib最大為300nA。

 

如果說Ib為0時沒有Ib引起的誤差,那么當(dāng)Ib不為0時,其造成的輸出電壓誤差就是Ib在反饋電阻R1上的壓降。

 

這個應(yīng)該很容易得到:

當(dāng)Ib=0時,有IR1=IR2,Vout=IR1*R1= IR2*R1,即IR2*R1為無誤差時的輸出電壓。

當(dāng)Ib不為0時,有IR1=IR2+Ib,Vout=IR1*Ib=(IR2+Ib)*R1=IR2*R1+R1*Ib。相對于Ib=0時的輸出電壓,R1*Ib為多出來的,即為Ib引起的輸出電壓。

 

因此,Ib引起的輸出誤差電壓為:Vout(err)=R1*Ib

 

以LM2904為例,Ib(max)=300nA,如果我們假設(shè)輸出誤差電壓小于10mV,則有R1*300nA<10mV,可以求得R1<33.3K。

 

以上就是偏置電流的大概評估,除此之外,電阻可能還會引起放大器的穩(wěn)定性,特別是高速運放放大電路。

 

穩(wěn)定性的問題

 

如果反饋電阻過大,可能會造成運放不穩(wěn)定,這個我先簡單說一說吧:

運放放大本身會有相移,然后反饋電阻與反相端的寄生電容也會造成相移,二者累加會在某個頻率處相移達到180°,變成正反饋,如果此頻率處增益大于1,那么就不穩(wěn)定。

反饋電阻越大,會在更低的頻率達到對應(yīng)的相移,也就是越容易不穩(wěn)定。

 

這個運放的穩(wěn)定性分析本身也不是個容易的事情,有機會單獨說一說吧,這里就不展開了

 

總結(jié)

 

以上就是我查到的關(guān)于反饋電阻阻值需要考慮的點,包含三個方面:

1、運放驅(qū)動能力與功耗

2、誤差

3、穩(wěn)定性

 

仔細想來,這個反饋電阻選型其實是包含了非常多的內(nèi)容,真要說清楚也是相當(dāng)不容易的。它跟用的什么運放,噪聲要求是什么樣的,要不要做低功耗,運放的參數(shù)是什么樣的,都有很大的關(guān)系,并不能一刀切。我們可以在工作中使用經(jīng)驗值,但是在發(fā)現(xiàn)好像有風(fēng)險時,也需要能夠去動手分析,算一算。


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