FIR濾波器的原理及特點(diǎn)

　　在現(xiàn)代電子系統(tǒng)中，到處都可以看到數(shù)字信號處理( DSP )的應(yīng)用，從MP3播放器、數(shù)碼相機(jī)到手機(jī)。在這些數(shù)字信號處理系統(tǒng)中，如語音或音頻信號處理中，有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器是最常用的組件之一，它能完成信號預(yù)調(diào)、頻帶選擇和濾波等功能。下面我們將來了解其的工作原理以及特點(diǎn)：

　　FIR(Finite Impulse Response)濾波器：有限長單位沖激響應(yīng)濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。

圖1 FIR濾波器

　　1.工作原理

　　在進(jìn)入FIR濾波器前，首先要將信號通過A/D器件進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，把模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號;為了使信號處理能夠不發(fā)生失真，信號的采樣速度必須滿足香農(nóng)采樣定理，一般取信號頻率上限的4-5倍做為采樣頻率;一般可用速度較高的逐次逼進(jìn)式A/D轉(zhuǎn)換器，不論采用乘累加方法還是分布式算法設(shè)計(jì)FIR濾波器，濾波器輸出的數(shù)據(jù)都是一串序列，要使它能直觀地反應(yīng)出來，還需經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換，因此由FPGA構(gòu)成的FIR濾波器的輸出須外接D/A模塊。FPGA有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯陣列和豐富的連線資源，特別適合于數(shù)字信號處理任務(wù)，相對于串行運(yùn)算為主導(dǎo)的通用DSP芯片來說，其并行性和可擴(kuò)展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以設(shè)計(jì)出高速的FIR數(shù)字濾波器。

圖2 FIR濾波器工作原理圖

　　2.特點(diǎn)

　　有限長單位沖激響應(yīng)(FIR)濾波器有以下特點(diǎn)：

　　(1) 系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h (n)在有限個(gè)n值處不為零

　　(2) 系統(tǒng)函數(shù)H(z)在|z|>0處收斂，極點(diǎn)全部在z = 0處(因果系統(tǒng))

　　(3) 結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中(例如頻率抽樣結(jié)構(gòu))也包含有反饋的遞歸部分。

　　設(shè)FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)h (n)為一個(gè)N點(diǎn)序列，0 ≤ n ≤N —1，則濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：

　　H(z)=∑h(n)*z^-k

　　就是說，它有(N—1)階極點(diǎn)在z = 0處，有(N—1)個(gè)零點(diǎn)位于有限z平面的任何位置。

　　以上就是FIR濾波器的原理及特點(diǎn)介紹了。DSP設(shè)計(jì)人員的工具箱的支柱之一是有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器。FIR濾波器越長(有大量的抽頭)，濾波器的響應(yīng)越好。但是更多的抽頭增加了邏輯要求、增加了計(jì)算的復(fù)雜性，增加了功耗，以及有更大可能的飽和/溢出。

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