運(yùn)放的噪聲評(píng)估簡單辦法及舉例

上一期《運(yùn)放的噪聲評(píng)估的來龍去脈》詳細(xì)說明了運(yùn)放噪聲評(píng)估的基本原理和方法，但是如果按照那一套辦法的話，有點(diǎn)太復(fù)雜了，這一節(jié)就來說一下簡單的辦法，或是說是一些常規(guī)經(jīng)驗(yàn)。

經(jīng)驗(yàn)1：抓大放小——如果噪聲A是不相干噪聲B的3倍或以上，那么我們完全可以忽略噪聲B

 “抓大放小”，指的是只評(píng)估大的主要的噪聲源，忽略掉小的噪聲源。

問題的關(guān)鍵在于如何判定哪些噪聲源是主要的，哪些噪聲源是次要的。了解主要的噪聲源不僅能簡化計(jì)算，也能告訴我們?yōu)榱私档涂傇肼曀?，需要關(guān)注哪些因素。比如如果運(yùn)放電流噪聲占主要部分，我們可以用一個(gè) CMOS 運(yùn)放，來代替 Bipolar 運(yùn)放，因?yàn)镃MOS的電流噪聲一般要比Bipolar運(yùn)放的噪聲小，另外，如果電阻噪聲是主導(dǎo)的，我們可能就需要減小電阻值。

判斷的方法：如果噪聲A比不相干噪聲B大3倍及以上，那么我們完全可以忽略噪聲B。

 為什么是這樣呢？

舉個(gè)例子，如果噪聲A為Vrms_A=1uV，不相干噪聲B為噪聲A的3倍，即Vrms_B=3uV，根據(jù)上一節(jié)的內(nèi)容可以知道，A和B疊加之后的噪聲有效值大小為2者的平方和根，即為3.16uV。如果我們忽略較小的噪聲A，只看B的噪聲，那么就是3uV，其與3.16uV其實(shí)是相差不大的，誤差只有（3.16-3）/3.26=5.3%。如果噪聲B比噪聲A大得更多，顯而易見，忽略A帶來的誤差更小，總噪聲基本就等于噪聲B了，這個(gè)原因其實(shí)主要是因?yàn)槠椒胶偷年P(guān)系，兄弟們可以算算差10倍的情況，誤差只有0.5%。

對(duì)于噪聲分析來講，由于平方和的原因，差異會(huì)被放大，因此，很多時(shí)候，小的噪聲都是可以忽略的。

經(jīng)驗(yàn)2：JFET/CMOS類型運(yùn)放的電流噪聲通?？梢院雎?/p>

多數(shù) CMOS 運(yùn)放，電流噪聲在fA/√Hz級(jí)別，Bipolar運(yùn)放則在pA/√Hz級(jí)別。當(dāng)電阻非常大時(shí)電流噪聲則需要重點(diǎn)考慮，采用 100kohm 或者以上的大電阻，可能需要采用CMOS 或JFET 運(yùn)放。

如下圖是TI的一些運(yùn)放的電流噪聲參數(shù)：

經(jīng)驗(yàn)3：將運(yùn)放電流噪聲頻譜密度乘以相關(guān)電阻，可轉(zhuǎn)化為電壓噪聲頻譜密度，然后與運(yùn)放本身的電壓噪聲頻譜密度對(duì)比，如此可以評(píng)估電流噪聲是否主導(dǎo)。

我們一般評(píng)估噪聲，最終還是看對(duì)輸出端噪聲電壓的貢獻(xiàn)，因?yàn)殡娏鞒艘噪娮璨诺扔陔妷?，因此，最終的噪聲大小還跟電路中電阻的取值有很大的關(guān)系。顯然，電阻越大，那么噪聲電壓就越大。反之電阻越小，那么噪聲就越小。

所以說，如果電阻值非常小，電流噪聲常常都是可以忽略的，比如對(duì)于小于1K的電阻來說，即使使用的是 bipolar 運(yùn)放，電流噪聲一般也可以忽略。

確定電流噪聲是否是主導(dǎo)，最簡單的方法，就是將電流噪聲頻譜密度轉(zhuǎn)換為等效的電壓噪聲頻譜密度，然后將其與運(yùn)放的電壓噪聲頻譜密度直接對(duì)比就可以知道。這個(gè)其實(shí)就是利用前面的“抓大放小”經(jīng)驗(yàn)原則，如果電壓噪聲要比電流噪聲大很多，那么電流噪聲就不用管了。

以TI的TLV9061為例，其寬帶電壓噪聲頻譜密度為10nV/√Hz，其電流噪聲頻譜密度為23fA/√Hz

如果我們用它搭建下面的運(yùn)放電路，將電流噪聲頻譜密度轉(zhuǎn)化為電壓噪聲頻譜密度，折算后為：e折算=23fA/√Hz*Rp=23pA/√Hz。這個(gè)值也是遠(yuǎn)小于運(yùn)放本身的電壓噪聲頻譜密度（10nV/√Hz）。那么結(jié)合經(jīng)驗(yàn)1，我們完全可以忽略電流噪聲，不用再深入去計(jì)算電流噪聲具體是多少。

這里可能有一個(gè)疑問，為什么是乘以Rp？

從運(yùn)放噪聲電路模型上看，同相端的噪聲電流全部都流過了Rp，即噪聲電流引起同相端電壓變化就是噪聲電流乘以Rp。

如果去掉Rp，那么電流噪聲引起的噪聲輸出就是0嗎？

當(dāng)然不是的，前面我們已經(jīng)知道了，Rp是平衡電阻，其一般等于R1和R2的并聯(lián)值大小。即使我們干掉這個(gè)電阻，同相端電流噪聲引起的噪聲電壓為0，但是反相端同樣也有電流噪聲，這個(gè)是忽略不了的，其大小就是反相端噪聲電流乘以R1和R2的并聯(lián)值，大多數(shù)情況下也Rp乘以噪聲電流。

所以說，去掉Rp僅僅是將同相端電流噪聲的影響降低到0，反相端并不會(huì)有什么影響，因此并不會(huì)導(dǎo)致總的電流噪聲有量級(jí)的變化。反之，去掉平衡Rp可能會(huì)有負(fù)面影響（具體影響可以看”運(yùn)放-4-偏置電路Ib和失調(diào)電流Ios(2)”章節(jié)）。

并且，一般電路Rp阻值就是R1和R2的并聯(lián)值，因此同相端和反相端的電流噪聲是一樣的，所以我們計(jì)算一次就好了，除非說是電阻失配。因此我們?cè)u(píng)估噪聲量級(jí)的時(shí)候，直接用Rp來計(jì)算下就可以了。

另外一方面，如果我們發(fā)現(xiàn)電流噪聲頻譜密度轉(zhuǎn)化為電壓噪聲頻譜密度后，比運(yùn)放本身的噪聲電壓頻譜密度還大，那就說明了我們的電阻取值過大，需要減小阻值。

經(jīng)驗(yàn)4：當(dāng)系統(tǒng)帶寬比 1/f 噪聲的拐點(diǎn)頻率大10 倍以上，1/f噪聲便可以忽略不計(jì)。對(duì)于大多數(shù)精密運(yùn)放，噪聲拐點(diǎn)頻率是在1Hz到1kHz之間，因此對(duì)于帶寬大于10kHz的系統(tǒng)，幾乎可以不考慮 1/f 噪聲的影響。

以上面的電路為例子，放大倍數(shù)為100倍，tlv9061的增益帶寬積為10Mhz，因此其帶寬為10Mhz/100=100Khz，是大于10Khz的。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)4，大于10Khz可以忽略1/f噪聲，因此，我們不用再去詳細(xì)計(jì)算1/f噪聲了。

經(jīng)驗(yàn)5：如果說運(yùn)放本身的電壓噪聲頻譜密度大于3倍的電阻噪聲電壓頻譜密度，那么電阻的噪聲也是可以忽略的。反之，則說明我們的電阻取值不合理，需要降低電阻阻值。

還是以這個(gè)電路為例，電阻Rp=1K的電壓噪聲頻譜密度可以通過下圖快速查出，其值為4nV/√Hz，運(yùn)放本身的寬帶電壓噪聲頻譜密度為10nV/√Hz，只有2.5倍的關(guān)系，并沒有到3倍，但也相差不多，至少說明電阻噪聲非主導(dǎo)地位，但是也不是特別小。

按照經(jīng)驗(yàn)5來說，這個(gè)電阻其實(shí)并不是特別合理，小一點(diǎn)會(huì)更好，500Ω電阻噪聲會(huì)降低到3nV/√Hz，因此，如果選用500Ω左右的電阻應(yīng)該是更好些的（僅僅從噪聲角度）。

不過，我們真正設(shè)計(jì)電路的時(shí)候，并非一刀切，雖然這里說以3倍為界限，現(xiàn)在2.5倍那是一定不行嗎？當(dāng)然也不是，現(xiàn)在還有2.5倍的關(guān)系，說明噪聲的主導(dǎo)地位依然是運(yùn)放本身的噪聲，并非電阻噪聲，降低電阻阻值是可以降低噪聲，但是收益不會(huì)特別高，另外一方面，降低阻值必然會(huì)增加功耗，如果對(duì)功耗非常敏感，電阻自然也不能太小。我們?cè)O(shè)計(jì)電路要綜合考慮各種因素，根據(jù)需求來調(diào)整。

就上面這個(gè)電路而言，我們假設(shè)Rp這個(gè)電阻依然是1K。評(píng)估噪聲的時(shí)候，如果是我，盡管電阻噪聲只有2.5倍，我會(huì)認(rèn)為其離3倍很接近，為了省事，會(huì)不去計(jì)算電阻的噪聲的。其次，這個(gè)3倍本身就是經(jīng)驗(yàn)值，前面知道，3倍帶來的誤差是5%左右，2.5倍的話，計(jì)算一下帶來的誤差也只是7.7%左右，粗糙評(píng)估完全沒問題。

噪聲計(jì)算舉例

以上的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則我也是詳細(xì)的解釋了一番，所以還是顯得有點(diǎn)啰嗦，現(xiàn)在我們舉例實(shí)操一下，還是用上面那個(gè)電路吧，說明下計(jì)算全過程。

計(jì)算過程：

以上就是運(yùn)放噪聲評(píng)估簡單辦法的過程，可以看到，運(yùn)用這幾條經(jīng)驗(yàn)，評(píng)估出來還是挺快的。至于精確的評(píng)估結(jié)果，原諒我，那個(gè)過程太繁瑣了（可見上一期文章“運(yùn)放-8-運(yùn)放的噪聲評(píng)估的來龍去脈”），我懶得算了。。。

小結(jié)

本文介紹了下運(yùn)放噪聲評(píng)估的簡單易行的辦法，主要參考的是TI的視頻課程：TI 高精度實(shí)驗(yàn)室放大器系列 - 噪聲4，鏈接如下：

https://edu.21ic.com/video/2596

幾條經(jīng)驗(yàn)規(guī)則匯總?cè)缦拢?/p>

經(jīng)驗(yàn)1：抓大放小——如果噪聲A是不相干噪聲B的3倍及以上，那么我們完全可以忽略噪聲B。

經(jīng)驗(yàn)2：JFET/CMOS類型運(yùn)放的電流噪聲通?？梢院雎?。

經(jīng)驗(yàn)3：將運(yùn)放電流噪聲頻譜密度乘以相關(guān)電阻，可轉(zhuǎn)化為電壓噪聲頻譜密度，然后與運(yùn)放本身的電壓噪聲頻譜密度對(duì)比，如此可以評(píng)估電流噪聲是否主導(dǎo)。

經(jīng)驗(yàn)4：當(dāng)系統(tǒng)帶寬比 1/f 噪聲的拐點(diǎn)頻率大 10 倍以上，1/f噪聲便可以忽略不計(jì)。對(duì)于大多數(shù)精密運(yùn)放，噪聲拐點(diǎn)頻率是在 1Hz 到 1kHz 之間，因此對(duì)于帶寬大于 10kHz 的系統(tǒng)，幾乎可以不考慮 1/f 噪聲的影響。

經(jīng)驗(yàn)5：如果說運(yùn)放本身的電壓噪聲頻譜密度大于3倍的電阻噪聲電壓頻譜密度，那么電阻的噪聲也是可以忽略的。反之，則說明我們的電阻取值不合理，需要降低電阻阻值。