“轉(zhuǎn)移阻抗”？求你們不要再玩新梗了！

高速先生成員--黃剛

在SI這個(gè)行業(yè)待久了，Chris發(fā)現(xiàn)其實(shí)也蠻卷的，就好像前幾周寫的電容濾板半徑這篇文章，最近一些和Chris很熟的網(wǎng)友也評(píng)論說：現(xiàn)在好好做設(shè)計(jì)，好好做仿真都不行啦？一定要發(fā)明一些聽起來很高大上的專有名詞才能襯托自己的厲害？所謂濾板半徑，其實(shí)就是研究如何擺放電容的位置，優(yōu)化它給負(fù)載芯片的去耦效果的問題嘛，大電容擺遠(yuǎn)點(diǎn)，小電容擺近點(diǎn)，無非是考量電容到負(fù)載的等效電感的影響程度，就非要說得文縐縐的？

對(duì)此，Chris舉雙腳贊同，但是大家不能怪高速先生哈，這些名詞也不是我們發(fā)明的是吧。所以Chris繼續(xù)翻這篇文章的評(píng)論時(shí)，竟又聽到另外一種聲音：還有沒有這樣文縐縐的名詞，給我來一打！我就喜歡聽高速先生用簡(jiǎn)單的語言翻譯，翻譯后的內(nèi)容就能輕松get到了！顯然，Chris更喜歡這種態(tài)度，然后呢，借著組內(nèi)的同事們剛好也問到一個(gè)不常聽的概念，就“勉為其難”再給大家做一個(gè)科普咯。它就是今天的豬腳---轉(zhuǎn)移阻抗。

相信大家會(huì)第一時(shí)間通過某搜索引擎去查這個(gè)名詞。一般來說，建議大家不要查，因?yàn)椴榈降臇|西大家看完后其實(shí)也基本跟沒看過一樣。轉(zhuǎn)移阻抗是電路分析與設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要概念，用于描述電路中信號(hào)傳遞的特性。它代表了輸入和輸出之間的關(guān)系，并對(duì)電流、電壓和功率等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。轉(zhuǎn)移阻抗的原理基于歐姆定律和基爾霍夫定律。根據(jù)歐姆定律，電流與電壓之間存在線性關(guān)系，而基爾霍夫定律則描述了電路中電流和電壓的分布和總和等特性。通過計(jì)算輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間的比值，可以得到轉(zhuǎn)移阻抗。對(duì)于線性系統(tǒng)，轉(zhuǎn)移阻抗是一個(gè)常數(shù)；而對(duì)于非線性系統(tǒng)，轉(zhuǎn)移阻抗可能是一個(gè)函數(shù)，表示輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間的關(guān)系。。。。。。嗯，查完也看完了，大家感覺怎么樣？

算了算了，Chris要不舉個(gè)例子吧，我相信效果應(yīng)該會(huì)比你們強(qiáng)行理解要來的好。我們假設(shè)在下面這個(gè)具體PCB電源設(shè)計(jì)的場(chǎng)景中，左邊的電源VRM芯片給兩顆DDR4顆粒供電，電壓大家也知道，1.2V。

PDN阻抗前面問了大家，大家是知道的哈。那我們分別仿真得到顆粒1和顆粒2兩個(gè)負(fù)載的PDN阻抗結(jié)果，如下所示。當(dāng)然，我們按每個(gè)顆粒的最大電流是0.5A，然后允許1.2V電壓波動(dòng)的紋波幅度為5%，這樣我們能計(jì)算得到滿足要求的PDN目標(biāo)阻抗值，也就是下面黑色的spec線。

可以看到，兩個(gè)顆粒經(jīng)過合理的設(shè)計(jì)，在板級(jí)的頻段（幾十MHz吧）能滿足這個(gè)目標(biāo)阻抗的要求。上面也是我們正常去做PDN仿真輸出的結(jié)果，給出的是每個(gè)負(fù)載端的Z阻抗曲線，也稱之為自阻抗。Z22是第一個(gè)顆粒的自阻抗，Z33是第二個(gè)顆粒的自阻抗。

那針對(duì)這個(gè)例子而言，什么叫轉(zhuǎn)移阻抗呢？假設(shè)我們?cè)谏厦娴姆抡嬷?，增加一個(gè)仿真項(xiàng)，我們仿真第一個(gè)顆粒與第二個(gè)顆粒之間的阻抗，也就是Z32，仿真結(jié)果如下：

這個(gè)Z32就是我們今天要介紹的新概念，轉(zhuǎn)移阻抗。那大家就好奇了，Z22和Z33的意義都知道，是表征在顆粒1和顆粒2需要拉載一定電流值的時(shí)候，由于存在自阻抗就會(huì)在顆粒處產(chǎn)生紋波。那Z32的意義是什么呢？

順著大家對(duì)自阻抗理論的觀點(diǎn)，Chris決定延伸一下。在上面的電源鏈路仿真中，我們分別去做下面兩個(gè)case：case1是在dram2拉載電流，同時(shí)也去看dram2的紋波；case2是我們?cè)赿ram1中拉載電流，然后同樣還是看dram2的紋波。

那經(jīng)過仿真之后就會(huì)分別得到case1和case2在dram2處的紋波結(jié)果。

其中case1的結(jié)果就是我們仿真顆粒2自阻抗時(shí)的表現(xiàn)，如下圖所示，的確是能滿足±5%紋波的要求。

當(dāng)然還仿真了case2，就是顆粒1 拉載電流在顆粒2位置的紋波大小，如下所示，

感覺也不小哦，那到底這個(gè)case2的紋波表示啥意思呢？如果現(xiàn)在不懂的，別急哈，我們接著往下看。

那當(dāng)然還有一種case，那就是兩個(gè)顆粒都同時(shí)工作，同時(shí)拉載電流的情況，這個(gè)case更符合產(chǎn)品工作的場(chǎng)景，我們把它叫case3吧。

仿真后也能得到case3情況下同樣在dram2位置的紋波結(jié)果，如下圖。

感覺如果兩個(gè)顆粒都同時(shí)拉載電流的時(shí)候，顆粒2的紋波好像±5%都hold不住了啊！仿真PDN的自阻抗是可以過的啊，為啥最后紋波卻過不了??？

帶著上面的問題我們繼續(xù)看，從結(jié)果看到三個(gè)case在dram2顆粒的紋波結(jié)果都有點(diǎn)不同，細(xì)心的朋友會(huì)不會(huì)提出這樣的問題呢：那三種case的結(jié)果有沒有什么關(guān)系？時(shí)間關(guān)系，Chris決定不賣關(guān)子了，那我們把case1和case2的紋波結(jié)果加起來，當(dāng)然加的同時(shí)要減去直流的1.2V，大概寫一個(gè)簡(jiǎn)單的公式，我們就能得到兩個(gè)case加起來后的紋波結(jié)果。

咦，怎么上面加起來的紋波和case3有點(diǎn)像??！大家也不用去找case3去對(duì)了，Chris把它們倆直接放在一起看，也不能說很像吧，只能說一模一樣?。?！

嗯，沒錯(cuò)，case1加上case2的紋波等于case3的紋波。強(qiáng)調(diào)一次，是完全相同！最后Chris簡(jiǎn)單總結(jié)一下，就是對(duì)于dram2而言，它不僅要關(guān)心在它自己位置拉載的電流造成的紋波影響，還要考慮dram1拉載電流時(shí)產(chǎn)生的對(duì)dram2紋波的影響哈！相信Chris都這樣暗示了，大家應(yīng)該能明白啥是轉(zhuǎn)移阻抗了吧！

問題：看完了這篇文章，大家能用自己的話講講什么是轉(zhuǎn)移阻抗嗎，它在電源設(shè)計(jì)和仿真中的意義是什么？