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數(shù)字低通:名稱(chēng)雖然不同 卻仍是一種濾波器

作者: 時(shí)間:2011-10-12 來(lái)源:電子產(chǎn)品世界 收藏

  D:看起來(lái)不錯(cuò)。難道你要我告訴你數(shù)字等效(digital equivalent)?比方說(shuō),我需要平滑數(shù)字信號(hào),像你想要平滑VRef信號(hào)的方式來(lái)消除噪聲。

本文引用地址:http://m.butianyuan.cn/article/124375.htm

  T:當(dāng)我過(guò)濾一個(gè)VRef信號(hào)時(shí),我試圖消除“失真(fuzz)”,高頻內(nèi)容恰恰代表了噪聲,而不是信號(hào)。你用數(shù)字信號(hào)做什么,使方形的位(square bits)變圓?

  D:不是。當(dāng)我們“平滑”數(shù)字信號(hào)時(shí),我們希望消除代表噪聲的快速變化,就是你說(shuō)的VRef“失真”。

  T:因此,一個(gè)有噪聲的數(shù)字信號(hào)只是一組跳來(lái)跳去的(jump around)數(shù)字流嗎?

  D:是的。我們要平滑這些跳躍。

  T:好了,那么我再問(wèn)問(wèn),我的簡(jiǎn)單的RC濾波器數(shù)字等效是什么呢?

  D:嗯,首先我們要看看你的模擬RC中的一個(gè)小細(xì)節(jié)。

  T:這很簡(jiǎn)單,它有一個(gè)RxC的時(shí)間常數(shù),它以20dB/decade(6dB/octave)的速度在2pRC(以弧度表示)的極點(diǎn)頻率以上下降。

  D:是這樣。但是,在這種情況下,它更容易配合脈沖響應(yīng)。脈沖響應(yīng)非常容易。它只是一個(gè)指數(shù)衰減。

  T:所以,脈沖迅速對(duì)電容器充電,然后電壓隨著電阻兩端電荷的消耗而衰減。

  D:是的。當(dāng)然,我們永遠(yuǎn)都不會(huì)有真正的脈沖,但它們是有用的“數(shù)學(xué)小說(shuō)(mathematical fiction)”。問(wèn)題的關(guān)鍵在于RC濾波器呈指數(shù)衰減:衰減率永遠(yuǎn)與剩余的電壓成正比,因?yàn)檫@決定了電阻中的電流。

  T:好吧……是否你要看看時(shí)域。

  D:我們就在這一點(diǎn)。這里是數(shù)字等效:

  

 

  圖3:數(shù)字IIR LPF的脈沖響應(yīng)和波特圖

  (圖字:離散時(shí)間(數(shù)字)單極點(diǎn)低通濾波器;脈沖響應(yīng)(時(shí)域);波特圖振幅響應(yīng)(頻域))

  T:等一下,我看到了一個(gè)加法器、一個(gè)增益模塊,我假設(shè)z-1 是一個(gè)延遲塊(delay block)。這些都是模擬塊。我想我們是在討論數(shù)字吧?

  D:我們是在討論數(shù)字。這些塊的每一個(gè)都有模擬和數(shù)字表示。以加法器為例。

  T:它可能只是一個(gè)電阻,或者是一個(gè)運(yùn)算放大器電路。

  D:或者它也可以是一個(gè)數(shù)字門(mén)和一個(gè)加法器的集合。下面是我們?nèi)绾螛?gòu)建一個(gè)數(shù)字加法器的方法:

  

 

  圖4:加法器——晶體管、門(mén)、半加器,加法器的演變

  (圖字:晶體管成為了多個(gè)門(mén),門(mén)又成為了半加器。兩個(gè)半加器和一個(gè)OR門(mén)來(lái)自于全加器,全加器抽象為一個(gè)函數(shù)。一個(gè)4位加法器是由4個(gè)全加器組裝起來(lái)的。不會(huì)限制可以添加的位數(shù)。)



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