新的微弱GPS信號(hào)快速捕獲算法

摘要：弱信號(hào)環(huán)境下快速有效的C／A碼捕獲算法，在高靈敏度GPS接收機(jī)中占據(jù)著重要地位，同時(shí)也是高靈敏度GPS接收機(jī)實(shí)用化的關(guān)鍵。通過對(duì)捕獲信號(hào)相關(guān)幅值的統(tǒng)計(jì)特性分析，從理論上揭示了微弱GPS信號(hào)難于捕獲的根本原因，并論述了當(dāng)前主要的數(shù)據(jù)累積方法的利弊。通過對(duì)GPS系統(tǒng)和導(dǎo)航電文格式的分析，將快速相干累積與衛(wèi)星位置預(yù)測(cè)相結(jié)合提出了新的GPS微弱信號(hào)捕獲算法。理論分析和仿真結(jié)果表明了本算法的可行性，在信噪比SNR為-43 dB時(shí)可以穩(wěn)定地捕獲GPS信號(hào)。使用實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試表明，該算法能明顯增加捕獲到的衛(wèi)星數(shù)量。
關(guān)鍵詞：全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)；微弱信號(hào)捕獲；幀同步碼；相干累積

0 引言
當(dāng)前GPS作為全球性衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用范圍越來越廣，而其在弱信號(hào)環(huán)境下的接收技術(shù)研究，受到緊急救援和未來軍事需求的刺激已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)。其中，高靈敏度接收技術(shù)在GPS接收機(jī)中的應(yīng)用，由于不受環(huán)境和條件的限制尤為受到重視。在高靈敏度GPS接收機(jī)中，由于捕獲算法處在基帶處理的最前端，因此高效的微弱GPS信號(hào)捕獲算法是提高高靈敏度GPS接收機(jī)性能的關(guān)鍵。通常的弱信號(hào)環(huán)境比室外信號(hào)強(qiáng)
度低約20～30 dB，載噪比小于28 dB-Hz，故被視為弱信號(hào)，高靈敏度GPS接收機(jī)主要通過信號(hào)處理算法來獲得高的信號(hào)處理增益。本文分析了主要信號(hào)累積技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，討論了弱信號(hào)環(huán)境下GPS信號(hào)檢測(cè)值的概率統(tǒng)計(jì)分布特性，在此基礎(chǔ)上結(jié)合快速相干累積算法，提出了利用幀同步信息的微弱GPS信號(hào)捕獲算法，并分析了其可行性。通過仿真驗(yàn)證和實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試，證明算法可行有效。

1 GPS信號(hào)模型及特性
實(shí)際到達(dá)接收機(jī)的中頻數(shù)字信號(hào)中包含著L1及L2載波的完整信息，在弱信號(hào)的C／A碼捕獲研究中，忽略P碼及L2載波進(jìn)行分析，可采用下式：
為信號(hào)幅值；D(·)為數(shù)據(jù)位；τ為數(shù)據(jù)位延遲；C(·)為PRN碼；η為碼速率多普勒變化率；τ0為輸入信號(hào)的碼相位延遲；ωm為載波標(biāo)稱頻率；ωd為載波多普勒頻移；φ0為載波初始相位；n(·)為等效輸入的帶限白噪聲。
按照基本的捕獲流程，接收的數(shù)字中頻信號(hào)經(jīng)過載波剝離和C／A碼進(jìn)行相關(guān)，再進(jìn)行相干累積和非相干累積后輸出一個(gè)幅值V，當(dāng)幅值V超過預(yù)定的捕獲門限時(shí)判決捕獲成功。其中，信號(hào)經(jīng)過相干累積后I，Q支路可表示為：

式中：a為信號(hào)的幅值；τp為本地搜索C／A碼與接收C／A碼之間的相位差；fe為接收載波與本地載波之間的頻率差；φe為兩載波之間的相位差；Tcoh為相干累積時(shí)長(zhǎng)；nI和nQ分別代表I支路和Q支路上的噪聲，其功率σn2為：

即噪聲功率與相干累積時(shí)長(zhǎng)成反比，從一個(gè)方面揭示了弱信號(hào)捕獲算法中，相干累積能提高信噪比的原因。
理論上捕獲門限可以根據(jù)虛警概率和信號(hào)檢測(cè)幅值概率的分布關(guān)系，計(jì)算出理論上的捕獲門限，但由于實(shí)際當(dāng)中信號(hào)檢測(cè)幅值的概率分布關(guān)系相當(dāng)復(fù)雜，因而實(shí)際當(dāng)中對(duì)捕獲門限很少根據(jù)理論進(jìn)行設(shè)置，而是通過相對(duì)捕獲門限來完成捕獲判決。
根據(jù)捕獲幅值的統(tǒng)計(jì)特性可知，在弱GPS信號(hào)環(huán)境下根據(jù)單次的捕獲結(jié)果進(jìn)行門限判決，產(chǎn)生誤判的概率非常大。如果對(duì)多次捕獲的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較，進(jìn)行相對(duì)捕獲判決就可以克服這種不足，從而提高捕獲算法性能。

2 信號(hào)累積算法性能分析
在微弱GPS信號(hào)捕獲算法中，信號(hào)累積技術(shù)是提高處理增益的關(guān)鍵。當(dāng)前提高信號(hào)處理增益的基本方法為信號(hào)累積技術(shù)，可分為三類：相干累積、非相干累積和差分累積。其中，信號(hào)經(jīng)相干累積處理獲取的增益效果最佳，但應(yīng)用受到導(dǎo)航數(shù)據(jù)比特翻轉(zhuǎn)的限制，如累積過程中遇到數(shù)據(jù)比特翻轉(zhuǎn)性能會(huì)有所下降；非相干累積和差分累積的提出就是為了克服和減少這種影響，但需付出不同程度的信噪比損失作為代價(jià)，并且原始信號(hào)越差，它們的信噪比損失越大，因此只能與相干累積結(jié)合使用。目前微弱GPS信號(hào)的捕獲算法均是以信號(hào)累積理論為基礎(chǔ)，如半比特捕獲算法和全比特捕獲算法，通過估計(jì)數(shù)據(jù)比特跳變來進(jìn)行長(zhǎng)相干累積的捕獲算法，以及在對(duì)三種數(shù)據(jù)累積技術(shù)分析比較的基礎(chǔ)上提出相干累積與差分檢測(cè)相結(jié)合的方法等，這些算法的改進(jìn)均是為了提高對(duì)微弱GPS信號(hào)的捕獲性能，使高靈敏度GPS接收機(jī)實(shí)用化。因而，在此盡量延長(zhǎng)相干累積的時(shí)間，從而最大限度地提高信號(hào)的處理增益，捕獲更加微弱的GPS信號(hào)。
2．1 新的快速相干累積算法
前面提到的相干累積算法，通常是將每1 ms的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行相干疊加運(yùn)算，即進(jìn)行多少次相干累積，便進(jìn)行多少次相關(guān)運(yùn)算。即便采用FFT算法，相關(guān)運(yùn)算的運(yùn)算量依然很大。在微弱GPS信號(hào)的捕獲過程中，通常需要進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的相干累積運(yùn)算，以提高信號(hào)處理增益，因此這里采用文獻(xiàn)提到的方法，先將信號(hào)進(jìn)行疊加，再進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的方法來減少運(yùn)算量?；驹砣缦拢?br /> 已知相關(guān)運(yùn)算的卷積形式表達(dá)為：

式中：Yn(k)為第n次的相關(guān)值；yn(k)為第n毫秒接收到的原始中頻數(shù)據(jù)；x(k)為本地C／A碼與本地載波的組合，則N次相干累積的表示式為：

式中：z(k)為N段信號(hào)的累積。可見，經(jīng)過變換后進(jìn)行N次相干累積只需做1次相關(guān)運(yùn)算，運(yùn)算量減少近N倍。